山東省青大附中2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，已知線段軸且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C．或 D．或2．有以下說法：其中正確的說法有（）（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列命題是假命題的為（）A．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不相交就平行 B．若a2＝b2，則a＝bC．若x＝y(tǒng)，則|x|＝|y| D．同角的補(bǔ)角相等4．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結(jié)論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．6．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況7．已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm8．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－49．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-1610．有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．411．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－612．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引9條對角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據(jù)上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是__________.14．用不等式表示：減去1的差不小于的一半______.15．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形，若；則的度數(shù)為____.16．的相反數(shù)是________17．分解因式：2a3—2a=____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）19．（5分）計(jì)算：（1）(x4)3＋(x3)4－2x4?x8（2）2a(a－b)－(2a＋b)(2a－b)＋(a＋b)220．（8分）如圖，在四邊形中，平分交線段于點(diǎn)E,.(1)判斷與是否平行，并說明理由.(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).21．（10分）已知關(guān)于、的方程組.（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，求的取值范圍：（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為?22．（10分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；（2）在上畫出點(diǎn)，使最小.23．（12分）將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.(2)直接寫出y與x的關(guān)系式.(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離定義，即可判斷出點(diǎn)P的坐標(biāo)．然后根據(jù)已知條件得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)P到x軸的距離是2，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±2，

點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±3，

由于點(diǎn)P在第二象限，故P坐標(biāo)為（?3，2）．

∵線段PQ∥y軸且PQ＝5，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（?3，7）或（?3，?3）

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式,以及數(shù)軸的定義求解即可．【詳解】解：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，該說法正確；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法錯(cuò)誤；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，該說法正確；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，該說法正確；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確．正確的有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系、等式的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角等知識進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不相交就平行，是真命題；B、若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，是假命題；C、若x＝y(tǒng)，則|x|＝|y|，是真命題；D、同角的補(bǔ)角相等，是真命題；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、B【解析】

同位角相等，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．5、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A中2y是分式，故AB中化簡后為3x=5，只含有1個(gè)未知數(shù)，故B錯(cuò)誤；C中y2的次數(shù)為2次，故CD中含有兩個(gè)未知數(shù)x，y，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，也是整式方程，D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，定義中要掌握三點(diǎn)：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③整式方程.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.7、C【解析】

分別從腰長為4與底邊長為4，去分析求解即可求得答案．【詳解】解：若腰長為4，則底邊長為：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能組成三角形，舍去；若底邊長為4，則腰長為：=6.1，∵4+6.16.1，∴能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為：6.1．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)因式分解的方法和要求逐個(gè)分析即可.【詳解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，運(yùn)用了平方差公式，正確；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):因式分解.理解因式分解的定義和方法是關(guān)鍵.9、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時(shí)原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時(shí)原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可：四條木棒的所有組合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能組成三角形．故選C．11、A【解析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．12、B【解析】試題分析：從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作9條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．∵過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，∴（12-2）?180°=1800°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°．故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4≤a＜5【解析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個(gè)整數(shù)解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

先表示出y減去1的差及的一半，再根據(jù)題意列出不等式即可.．【詳解】“減去1的差不小于的一半”用不等式表示為：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．15、68【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因?yàn)椤鰽BD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案為：68°【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-的相反數(shù)是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．17、2a(a-1)(a+1).【解析】==.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【解析】

直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠3=∠E，∠A=∠3，進(jìn)而得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代換）．故答案為：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠3=∠E是解題關(guān)鍵．19、（1）0；（2）－a2＋2b2【解析】

（1）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）原式=（2）原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）AD//BC，理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得∠D＝80°．【詳解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°?∠1?∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°?∠A?∠2?∠EBC?∠C＝360°?100°?40°?40°?100°＝80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．21、（1）；（2）-2＜m≤2；（3）當(dāng)m為整數(shù)-1或0時(shí)，不等式（m-1）x＜m-1的解集為x＞1．【解析】

（1）利用加減法解關(guān)于x、y的方程組；

（2）利用方程組的解得到，然后解關(guān)于m的不等式組；

（3）利用不等式性質(zhì)得到m-1＜0，即m＜1，加上（2）的結(jié)論得到-2＜m＜1，然后寫出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【詳解】解：（1）由①+②，得2x=4m-8，解得x=2m-4，

由①-②，得2y=-2m-4，解得y=-m