寧夏小學4年級奧數(shù)應(yīng)用題100道及答案

寧夏小學4年級奧數(shù)應(yīng)用題100道及答案1.小明去買文具，買鉛筆用去了所帶錢的一半，買橡皮又用去剩下錢的一半，最后還剩下2元錢。小明原來帶了多少錢？答案：最后剩下的2元是買橡皮后剩下錢的一半，那么買橡皮前剩下的錢是2×2=4元；這4元又是原來所帶錢的一半，所以小明原來帶了4×2=8元。2.果園里有蘋果樹和梨樹共180棵，蘋果樹比梨樹多20棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，那么蘋果樹有x+20棵。可列方程x+(x+20)=180，2x+20=180，2x=160，x=80，所以梨樹有80棵，蘋果樹有80+20=100棵。3.小紅和小麗共有郵票80張，如果小紅給小麗10張，兩人的郵票就同樣多了。原來小紅和小麗各有多少張郵票？答案：兩人郵票同樣多時，每人有80÷2=40張。那么原來小紅有40+10=50張，小麗有40-10=30張。4.有三筐蘋果，第一筐比第二筐多10個，第三筐比第二筐少5個，已知三筐蘋果一共有120個，問三筐蘋果各有多少個？答案：設(shè)第二筐有x個蘋果，第一筐有x+10個，第三筐有x-5個?？闪蟹匠?x+10)+x+(x-5)=120，3x+5=120，3x=115，x=35。所以第一筐有35+10=45個，第二筐有35個，第三筐有35-5=30個。5.學校買了4個足球和2個籃球，共用去162元。每個足球比每個籃球貴3元，每個足球和每個籃球各多少元？答案：設(shè)每個籃球x元，那么每個足球x+3元?？闪蟹匠?(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x=150，x=25。所以每個籃球25元，每個足球25+3=28元。6.小強在計算一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的6看成了9，把十位上的3看成了5，結(jié)果算出的和是95。原來正確的得數(shù)是多少？答案：把個位上的6看成9，多加了9-6=3；把十位上的3看成5，多加了50-30=20。一共多加了20+3=23。所以正確的得數(shù)是95-23=72。7.小明從家到學校，如果每分鐘走60米，要遲到5分鐘，如果每分鐘走90米，可以提前4分鐘到校。小明家到學校的距離是多少米？答案：設(shè)按時到校需要x分鐘。60(x+5)=90(x-4)，60x+300=90x-360，30x=660，x=22。那么距離為60×(22+5)=60×27=1620米。8.有一批貨物，如果用小卡車運需要15輛，如果用大卡車運需要10輛。已知大卡車比小卡車每輛多運2噸，這批貨物有多少噸？答案：設(shè)小卡車每輛運x噸，那么大卡車每輛運x+2噸。15x=10(x+2)，15x=10x+20，5x=20，x=4。所以這批貨物有15×4=60噸。9.甲乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達B地后立即返回，在距離B地120米處與乙相遇。A、B兩地之間的距離是多少米？答案：甲乙相遇時，甲比乙多走了120×2=240米。甲乙的速度差是80-60=20米/分鐘。相遇時間是240÷20=12分鐘。A、B兩地的距離是60×12+120=840米。10.一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8。這個數(shù)是多少？答案：從后往前算，沒除以8之前是8×8=64；沒減去8之前是64+8=72；沒乘以8之前是72÷8=9；沒加上8之前是9-8=1。所以這個數(shù)是1。11.甲乙兩個倉庫共有糧食180噸，如果從甲倉庫運20噸到乙倉庫，那么兩個倉庫的糧食就同樣多了。原來甲、乙兩個倉庫各有多少噸糧食？答案：兩個倉庫糧食同樣多時，各有180÷2=90噸。原來甲倉庫有90+20=110噸，乙倉庫有90-20=70噸。12.小明有一些郵票，他把郵票的一半多2張送給小紅，還剩下30張。小明原來有多少張郵票？答案：剩下的30張加上多送的2張就是原來郵票的一半，那么原來有(30+2)×2=64張。13.學校組織學生參加植樹活動，五年級比四年級多植樹30棵，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的1.5倍。四年級和五年級各植樹多少棵？答案：設(shè)四年級植樹x棵，五年級植樹1.5x棵。1.5x-x=30，0.5x=30，x=60。所以四年級植樹60棵，五年級植樹60×1.5=90棵。14.有兩根繩子，第一根繩子長30米，第二根繩子長18米。兩根繩子都剪去同樣長的一段后，第一根繩子剩下的長度是第二根繩子剩下長度的3倍。兩根繩子各剪去了多少米？答案：設(shè)兩根繩子都剪去了x米。30-x=3(18-x)，30-x=54-3x，2x=24，x=12。所以兩根繩子各剪去了12米。15.甲乙兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米。如果一只狗與甲同時同向而行，每分鐘跑500米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲后又立即回頭向乙跑去，這樣不斷來回，直到甲乙兩人相遇為止。狗一共跑了多少米？答案：甲乙兩人相遇時間是2000÷(100+80)=2000÷180=100/9分鐘。狗跑的路程是500×100/9=50000/9米。16.一個長方形的周長是48厘米，長比寬多4厘米。這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設(shè)長方形的寬是x厘米，長是x+4厘米。2(x+x+4)=48，2(2x+4)=48，4x+8=48，4x=40，x=10。所以寬是10厘米，長是10+4=14厘米。17.有兩堆煤，第一堆有120噸，第二堆有90噸。兩堆煤每天各運走5噸，多少天后，第一堆煤剩下的噸數(shù)是第二堆煤剩下噸數(shù)的2倍？答案：設(shè)x天后第一堆煤剩下的噸數(shù)是第二堆煤剩下噸數(shù)的2倍。120-5x=2(90-5x)，120-5x=180-10x，5x=60，x=12。所以12天后滿足條件。18.某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人。只會下圍棋的有多少人？答案：會下棋的人數(shù)是45-5=40人。設(shè)會下圍棋的人數(shù)是x人，會下象棋的人數(shù)是3.5x人。x+3.5x-5=40，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)是10-5=5人。19.用一根繩子測井深，把繩子對折來量井外余20分米，把繩子三折來量井外余3分米。求井深和繩長？答案：設(shè)井深為x分米。2(x+20)=3(x+3)，2x+40=3x+9，x=31。繩長為2×(31+20)=102分米。20.甲、乙、丙三個數(shù)的和是180，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？答案：設(shè)丙數(shù)是x，乙數(shù)是3x，甲數(shù)是2×3x=6x。x+3x+6x=180，10x=180，x=18。所以丙數(shù)是18，乙數(shù)是3×18=54，甲數(shù)是6×18=108。21.小明在做一道減法題時，把被減數(shù)十位上的5看成了8，把減數(shù)個位上的9看成了3，結(jié)果得到的差是289。正確的差應(yīng)該是多少？答案：被減數(shù)十位上的5看成8，差增加了80-50=30；減數(shù)個位上的9看成3，差增加了9-3=6。一共增加了30+6=36。正確的差是289-36=253。22.有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？答案：設(shè)每只小筐裝x千克，每只大筐裝x+20千克。80(x+20)=120x，80x+1600=120x，40x=1600，x=40。這批水果有120×40=4800千克。23.甲乙兩人從相距36千米的兩地相向而行。若甲先出發(fā)2小時，則在乙動身2.5小時后兩人相遇；若乙先出發(fā)2小時，則在甲動身3小時后兩人相遇。甲、乙兩人每小時各走多少千米？答案：設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米。2x+2.5(x+y)=36，2y+3(x+y)=36。由2x+2.5(x+y)=36得4.5x+2.5y=36；由2y+3(x+y)=36得3x+5y=36。將4.5x+2.5y=36兩邊同乘2得9x+5y=72，用9x+5y=72減去3x+5y=36得6x=36，x=6。把x=6代入3x+5y=36得18+5y=36，5y=18，y=3.6。所以甲每小時走6千米，乙每小時走3.6千米。24.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，第二車間有3x+1人，第三車間有0.5x-1人。x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，4.5x=180，x=40。所以第一車間有40人，第二車間有3×40+1=121人，第三車間有0.5×40-1=19人。25.把一根木料鋸成3段需要6分鐘，如果鋸成6段需要多少分鐘？答案：鋸成3段需要鋸2次，每次需要6÷2=3分鐘。鋸成6段需要鋸5次，所以需要3×5=15分鐘。26.學校買來8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。每張辦公桌的價錢是每把椅子的2倍，每張辦公桌和每把椅子各多少元？答案：設(shè)每把椅子x元，每張辦公桌2x元。8×2x+6x=1650，16x+6x=1650，22x=1650，x=75。所以每把椅子75元，每張辦公桌2×75=150元。27.有兩袋糖，一袋是84粒，另一袋是20粒，每次從多的一袋中拿出8粒放到少的一袋里，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？答案：兩袋糖相差84-20=64粒。要使兩袋糖同樣多，需要把多的比少的多的部分的一半給少的，即64÷2=32粒。每次拿8粒，需要拿32÷8=4次。28.一個數(shù)擴大到原來的10倍后，比原數(shù)大22.5。原數(shù)是多少？答案：設(shè)原數(shù)是x，擴大10倍后是10x。10x-x=22.5，9x=22.5，x=2.5。所以原數(shù)是2.5。29.甲乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲騎自行車每小時行15千米，乙步行每小時行5千米。甲到達B地后立即返回，在距離B地10千米處與乙相遇。A、B兩地之間的距離是多少千米？答案：甲乙相遇時，甲比乙多走了10×2=20千米。甲乙的速度差是15-5=10千米/小時。相遇時間是20÷10=2小時。A、B兩地的距離是5×2+10=20千米。30.有一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少24平方米。求原來長方形的面積。答案：當長減少3米時，寬為24÷3=8米；當寬減少2米時，長為24÷2=12米。原來長方形的面積是12×8=96平方米。31.某班有40名學生，在一次數(shù)學測驗中，答對第一題的有23人，答對第二題的有27人，兩題都答對的有17人。兩題都答錯的有多少人？答案：答對第一題或第二題的人數(shù)是23+27-17=33人。兩題都答錯的人數(shù)是40-33=7人。32.小明在計算除法時，把除數(shù)72寫成27，結(jié)果得到商26還余18。正確的商應(yīng)該是多少？答案：根據(jù)錯誤的計算，被除數(shù)是27×26+18=702+18=720。正確的商是720÷72=10。33.有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的幾分之幾？答案：因為第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，那么第一堆和第二堆的黑子總數(shù)等于一堆棋子數(shù)。設(shè)每堆棋子數(shù)為x，全部黑子數(shù)為y。則x+(2/5)y=y，x=(3/5)y。三堆棋子總數(shù)是3x，白子數(shù)是3x-y=3×(3/5)y-y=(9/5)y-y=(4/5)y。白子占全部棋子的(4/5)y÷3x=(4/5)y÷3×(3/5)y=4/9。所以白子占全部棋子的4/9。34.甲乙兩個工程隊合修一條公路，甲隊每天修12米，乙隊每天修10米，兩隊合修15天后，甲隊因另有任務(wù)調(diào)走，乙隊又修了5天才完成任務(wù)。這條公路長多少米？答案：甲乙兩隊合修15天修的長度為(12+10)×15=22×15=330米，乙隊單獨修5天的長度為10×5=50米，所以公路總長為330+50=380米。35.有一批零件，師傅單獨加工需要10小時，徒弟單獨加工需要15小時?，F(xiàn)在師傅和徒弟一起加工，完成任務(wù)時師傅比徒弟多加工了30個零件。這批零件一共有多少個？答案：師傅和徒弟的工作效率比是1/10:1/15=3:2，那么相同時間內(nèi)師傅和徒弟的工作量之比也是3:2。師傅比徒弟多做的份數(shù)為3-2=1份，這1份就是30個零件。零件總數(shù)一共是3+2=5份，所以零件總數(shù)為30×5=150個。36.一個人從甲地到乙地，如果每小時走6千米，上午11點到達，如果每小時走4千米，下午1點到達。問這個人是幾點從甲地出發(fā)的？答案：設(shè)這個人走了x小時。6x=4(x+2)，6x=4x+8，2x=8，x=4。如果每小時走6千米，走4小時上午11點到達，那么出發(fā)時間是11-4=7點。37.有5個數(shù)的平均數(shù)是20，如果把其中一個數(shù)改成4，這時5個數(shù)的平均數(shù)是18。改動的數(shù)原來是多少？答案：原來5個數(shù)的總和是20×5=100，改動后5個數(shù)的總和是18×5=90，總數(shù)減少了100-90=10。那么改動前的數(shù)是4+10=14。38.某小學組織學生排隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度。答案：設(shè)隊伍長度為x米。王老師從隊尾到排頭是追及問題，追及時間為x÷(150-60)=x÷90；從排頭返回隊尾是相遇問題，相遇時間為x÷(150+60)=x÷210?？闪蟹匠蘹÷90+x÷210=10，通分得到7x/630+3x/630=10，10x/630=10，x=630米。39.甲、乙、丙三人共有120元錢，甲給乙13元，乙給丙18元，丙給甲6元后，三人的錢數(shù)相等。原來甲、乙、丙各有多少錢？答案：最后三人錢數(shù)相等時，每人有120÷3=40元。甲原來有40-6+13=47元；乙原來有40+18-13=45元；丙原來有40+6-18=28元。40.學校圖書館有科技書和故事書共320本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。科技書和故事書各有多少本？答案：設(shè)故事書有x本，科技書有3x本。x+3x=320，4x=320，x=80。所以故事書有80本，科技書有3×80=240本。41.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行40千米，返回時每小時行60千米。求這輛汽車往返的平均速度。答案：設(shè)甲乙兩地的距離為s千米。去時的時間為s÷40，返回的時間為s÷60。往返的總路程是2s，總時間是s÷40+s÷60=3s/120+2s/120=5s/120=s/24。平均速度=總路程÷總時間=2s÷(s/24)=48千米/小時。42.用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，要使乘積最大，應(yīng)該是哪兩個數(shù)？要使乘積最小呢？答案：要使乘積最大，組成的三位數(shù)是431，兩位數(shù)是52，乘積為431×52=22412；要使乘積最小，組成的三位數(shù)是245，兩位數(shù)是13，乘積為245×13=3185。43.小明和小紅同時從學校出發(fā)去圖書館，小明每分鐘走80米，小紅每分鐘走60米。小明到達圖書館后發(fā)現(xiàn)忘帶借書證，立即返回，在距離圖書館200米處與小紅相遇。學校到圖書館的距離是多少米？答案：小明比小紅多走了200×2=400米。兩人的速度差是80-60=20米/分鐘。相遇時間是400÷20=20分鐘。學校到圖書館的距離是60×20+200=1400米。44.有一個數(shù)，把它加上37，再乘以18，減去323，得到的結(jié)果用23去除，商是16，余數(shù)是11。這個數(shù)原來是多少？答案：從后往前算，沒除以23之前是23×16+11=368+11=379；沒減去323之前是379+323=702；沒乘以18之前是702÷18=39；沒加上37之前是39-37=2。所以這個數(shù)原來是2。45.甲乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時?，F(xiàn)在有一只帆船，靜水中速度是每小時12千米，這只帆船往返兩港要多少小時？答案：輪船順流航行時間是(35-5)÷2=15小時，順流速度是360÷15=24千米/小時；逆流航行時間是(35+5)÷2=20小時，逆流速度是360÷20=18千米/小時。水速是(24-18)÷2=3千米/小時。帆船順流速度是12+3=15千米/小時，順流航行時間是360÷15=24小時；帆船逆流速度是12-3=9千米/小時，逆流航行時間是360÷9=40小時。往返時間是24+40=64小時。46.把一根木頭鋸成4段需要12分鐘，如果把這根木頭鋸成8段需要多少分鐘？答案：鋸成4段需要鋸3次，每次需要12÷3=4分鐘。鋸成8段需要鋸7次，所以需要4×7=28分鐘。47.某班有學生50人，在一次數(shù)學測驗中，有26人成績在90分以上，有21人成績在80-89分之間，有3人成績在60分以下，其余的人成績在70-79分之間。成績在70-79分之間的有多少人？答案：成績在90分以上、80-89分之間、60分以下的人數(shù)總和是26+21+3=50人，那么成績在70-79分之間的人數(shù)是50-50=0人。48.甲乙兩人同時從相距40千米的兩地出發(fā)，相向而行。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。甲帶著一只狗，狗每小時跑10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲時又往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一共跑了多少千米？答案：甲乙兩人相遇時間是40÷(6+4)=4小時。狗跑的路程是10×4=40千米。49.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍。如果把這兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，與原數(shù)的和是132。求原來的兩位數(shù)。答案：設(shè)原來個位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字是2x。原數(shù)是10×2x+x=20x+x=21x，新數(shù)是10x+2x=12x?？闪蟹匠?1x+12x=132，33x=132，x=4。原來十位數(shù)字是2×4=8，原來的兩位數(shù)是84。50.一個車間要生產(chǎn)一批零件，如果每天生產(chǎn)150個，要延長10天完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)175個，可提前5天完成任務(wù)。這批零件共有多少個？答案：設(shè)原計劃需要x天完成任務(wù)。150(x+10)=175(x-5)，150x+1500=175x-875，25x=2375，x=95。零件總數(shù)是150×(95+10)=150×105=15750個。51.甲乙兩個數(shù)的和是120，甲數(shù)除以乙數(shù)商是5，余數(shù)是12。甲乙兩數(shù)各是多少？答案：設(shè)乙數(shù)是x，甲數(shù)是5x+12。x+(5x+12)=120，6x+12=120，6x=108，x=18。甲數(shù)是5×18+12=102。52.某工廠一車間和二車間共有180人，從一車間調(diào)10人到二車間后，一車間人數(shù)是二車間人數(shù)的2倍。原來一車間和二車間各有多少人？答案：調(diào)動后二車間人數(shù)是180÷(2+1)=60人，原來二車間人數(shù)是60-10=50人，原來一車間人數(shù)是180-50=130人。53.小明在計算一道乘法題時，把一個因數(shù)12看成了21，結(jié)果得到的積比正確的積多900。正確的積是多少？答案：另一個因數(shù)是900÷(21-12)=900÷9=100。正確的積是100×12=1200。54.有一個長方形，如果它的長增加3厘米，面積就增加18平方厘米；如果它的寬增加2厘米，面積就增加20平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？答案：原來長方形的寬是18÷3=6厘米，原來長方形的長是20÷2=10厘米。原來長方形的面積是10×6=60平方厘米。55.甲乙兩人繞周長為1200米的環(huán)形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的1.2倍?，F(xiàn)在甲在乙后面400米，乙追上甲需要多少分鐘？答案：乙的速度是125×1.2=150米/分鐘，兩人的路程差是1200-400=800米，速度差是150-125=25米/分鐘。乙追上甲需要800÷25=32分鐘。56.學校買了5個籃球和8個足球，共用去680元。已知每個籃球比每個足球貴20元，每個籃球和每個足球各多少元？答案：設(shè)每個足球x元，每個籃球x+20元。5(x+20)+8x=680，5x+100+8x=680，13x=580，x=40。每個籃球40+20=60元。57.有兩堆煤，第一堆比第二堆多40噸，當兩堆煤各用去30噸后，第一堆剩下的煤是第二堆剩下煤的3倍。原來兩堆煤各有多少噸？答案：設(shè)第二堆原來有x噸，第一堆原來有x+40噸。x+40-30=3(x-30)，x+10=3x-90，2x=100，x=50。第一堆原來有50+40=90噸。58.小明從家到學校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，就可以提前5分鐘到校。小明家到學校的距離是多少米？答案：設(shè)按時到校需要x分鐘。50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25。小明家到學校的距離是50×(25+3)=1400米。59.一個數(shù)除以5余3，除以7余2，這個數(shù)最小是多少？答案：從除以7余2的數(shù)找起：2、9、16、23、30、37……其中23除以5余3。所以這個數(shù)最小是23。60.甲乙兩個工程隊合修一條長1800米的公路，甲隊每天修55米，乙隊每天修65米，兩隊同時開工，幾天可以修完這條公路？答案：兩隊每天共修55+65=120米，修完公路需要1800÷120=15天。61.某班有學生48人，其中會騎自行車的有18人，會游泳的有15人，既會騎自行車又會游泳的有8人。兩樣都不會的有多少人？答案：會騎自行車或會游泳的人數(shù)是18+15-8=25人，兩樣都不會的人數(shù)是48-25=23人。62.有三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是180。這三個自然數(shù)分別是多少？答案：設(shè)中間的自然數(shù)是x，前一個是x-1，后一個是x+1。(x-1)+x+(x+1)=180，3x=180，x=60。這三個自然數(shù)分別是59、60、61。63.甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，兩人相遇時距離中點3千米。A、B兩地相距多少千米？答案：甲比乙多走了3×2=6千米。甲乙的速度差是6-4=2千米/小時，那么相遇時間是6÷2=3小時。A、B兩地相距(6+4)×3=30千米。64.有一批貨物，如果用大卡車運需要12次運完，如果用小卡車運需要18次運完。已知大卡車每次比小卡車多運2噸，這批貨物有多少噸？答案：設(shè)小卡車每次運x噸，大卡車每次運x+2噸。12(x+2)=18x，12x+24=18x，6x=24，x=4。這批貨物有18×4=72噸。65.小明在做一道加法題時，把一個加數(shù)十位上的7看成了1，另一個加數(shù)個位上的3看成了8，結(jié)果算出的和是239。原來正確的得數(shù)是多少？答案：把十位上的7看成1，少加了70-10=60；把個位上的3看成8，多加了8-3=5。正確的得數(shù)是239+60-5=294。66.一個長方形的長和寬都增加5厘米，面積就增加125平方厘米。原來長方形的周長是多少厘米？答案：設(shè)原來長方形的長為a厘米，寬為b厘米。(a+5)(b+5)-ab=125，ab+5a+5b+25-ab=125，5(a+b)=100，a+b=20。原來長方形的周長是2(a+b)=40厘米。67.甲乙兩人同時從同一地點出發(fā)，同向而行，甲騎自行車每小時行20千米，乙步行每小時行5千米。甲行了30千米后沿原路返回，在途中與乙相遇。兩人從出發(fā)到相遇經(jīng)過了多少小時？答案：甲行30千米所用時間是30÷20=1.5小時，此時乙走了5×1.5=7.5千米。兩人相距30-7.5=22.5千米。兩人相向而行，速度和是20+5=25千米/小時，相遇還需22.5÷25=0.9小時。兩人從出發(fā)到相遇經(jīng)過了1.5+0.9=2.4小時。68.有兩個書架，甲書架上的書是乙書架上的書的3倍。如果從甲書架上取100本放到乙書架上，這時兩個書架上的書就同樣多。原來甲、乙兩個書架各有多少本書？答案：設(shè)乙書架原來有x本書，甲書架原來有3x本書。3x-100=x+100，2x=200，x=100。原來甲書架有3×100=300本書，乙書架有100本書。69.某工廠三個車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個車間各有多少人？答案：設(shè)第三車間有x人，第二車間有x+15人，第一車間有x+15+10=x+25人。x+(x+15)+(x+25)=280，3x+40=280，3x=240，x=80。所以第三車間有80人，第二車間有80+15=95人，第一車間有80+25=105人。70.一艘輪船從甲港開往乙港，順水航行每小時行30千米，返回時逆水航行用了6小時。已知水速是每小時5千米，甲、乙兩港相距多少千米？答案：輪船逆水速度是30-5×2=20千米/小時，甲、乙兩港相距20×6=120千米。71.用一根長20厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的4倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設(shè)長方形的寬是x厘米，長是4x厘米。2(x+4x)=20，10x=20，x=2。所以寬是2厘米，長是4×2=8厘米。72.甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。兩人相遇后繼續(xù)往前走，各自到達B、A后立即返回。已知兩人第二次相遇地點距第一次相遇地點12千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)乙的速度為v，甲的速度為2v，A、B兩地相距s千米。第一次相遇時，時間相同，路程比等于速度比，甲走了2s/3千米，乙走了s/3千米。從第一次相遇到第二次相遇，兩人共走了2s千米，其中甲走了2s×2/3=4s/3千米，乙走了2s×1/3=2s/3千米。第二次相遇時甲總共走了2s/3+4s/3=2s千米，此時距離A地s-2s/3=s/3千米。第一次相遇地點距離A地2s/3千米，所以2s/3-s/3=12，s=18千米。73.有一批零件，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成?，F(xiàn)在兩人合作，完成任務(wù)時甲比乙多做了30個零件。這批零件一共有多少個？答案：甲、乙的工作效率比是1/10:1/15=3:2，相同時間內(nèi)工作量之比也是3:2。甲比乙多做的份數(shù)為3-2=1份，這1份是30個零件。零件總數(shù)一共是3+2=5份，所以零件總數(shù)為30×5=150個。74.學校組織學生去春游，租了若干輛汽車。如果每輛車坐45人，有10人不能坐車；如果每輛車多坐5人，又多出一輛車。一共有多少輛汽車？有多少名學生？答案：設(shè)一共有x輛汽車。45x+10=(45+5)(x-1)，45x+10=50x-50，5x=60，x=12。學生人數(shù)是45×12+10=550名。75.一個數(shù)除以3余2，除以4余3，除以5余4，這個數(shù)最小是多少？答案：這個數(shù)加上1就能被3、4、5整除，3、4、5的最小公倍數(shù)是3×4×5=60，所以這個數(shù)最小是60-1=59。76.甲乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。如果兩人同時從同一地點出發(fā)，反向而行，那么經(jīng)過多少秒兩人第一次相遇？如果兩人同時從同一地點出發(fā)，同向而行，那么經(jīng)過多少秒甲第一次追上乙？答案：反向而行時，相遇時間是400÷(5+3)=50秒；同向而行時，追及時間是400÷(5-3)=200秒。77.某班有學生52人，其中男生人數(shù)的1/4比女生人數(shù)的1/3少1人。這個班男、女生各有多少人？答案：設(shè)男生有x人，女生有52-x人。(52-x)×1/3-x×1/4=1，(52-x)×4-3x=12，208-4x-3x=12，7x=196，x=28。女生人數(shù)是52-28=24人。78.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大5。如果將百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大396。求原來的三位數(shù)。答案：設(shè)百位數(shù)字是x，個位數(shù)字是3x，十位數(shù)字是x+5。原數(shù)是100x+10(x+5)+3x=100x+10x+50+3x=113x+50，新數(shù)是100×3x+10(x+5)+x=300x+10x+50+x=311x+50。311x+50-(113x+50)=396，198x=396，x=2。原來的三位數(shù)是276。79.甲乙兩個倉庫共存糧180噸，如果從甲倉庫運20噸到乙倉庫，那么甲倉庫的存糧是乙倉庫的2倍。原來甲、乙兩個倉庫各存糧多少噸？答案：調(diào)動后乙倉庫有180÷(2+1)=60噸，原來乙倉庫有60-20=40噸，原來甲倉庫有180-40=140噸。80.小明和爸爸、媽媽一起跑步，爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比媽媽的2倍多10米。小明和媽媽誰跑的路程長？長多少米？答案：設(shè)爸爸跑的路程為x米。小明跑的路程是(x+20)÷2=0.5x+10米，媽媽跑的路程是(x-10)÷2=0.5x-5米。小明比媽媽多跑(0.5x+10)-(0.5x-5)=15米，所以小明跑的路程長，長15米。81.有一批水果，第一天賣出一半多2箱，第二天賣出剩下的一半少2箱，這時還剩下20箱。這批水果原來有多少箱？答案：第二天沒賣之前有(20-2)×2=36箱，原來有(36+2)×2=76箱。82.甲乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米。乙到達B地后立即返回，在距離B地40米處與甲相遇。A、B兩地之間的距離是多少米？答案：乙比甲多走了40×2=80米。甲乙的速度差是80-60=20米/分鐘。相遇時間是80÷20=4分鐘。A、B兩地的距離是60×4+40=280米。83.一個長方形，如果長減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，這時剩下的部分恰好成為一個正方形。原來長方形的面積是多少平方厘米？答案：設(shè)正方形邊長為x厘米。2x+5(x+2)=66，2x+5x+10=66，7x=56，x=8。原來長方形長為8+5=13厘米，寬為8+2=10厘米，面積是13×10=130平方厘米。84.某班有45人，在一次數(shù)學測驗中，答對第一題的有35人，答對第二題的有33人，兩題都答對的有25人。兩題都答錯的有多少人？答案：答對第一題或第二題的人數(shù)是35+33-25=43人，兩題都答錯的人數(shù)是45-43=2人。85.有兩堆棋子，第一堆有67個，第二堆有53個。從第二堆中拿出多少個棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子數(shù)是第二堆的2倍？答案：兩堆棋子總數(shù)是67+53=120個，當?shù)谝欢咽堑诙训?倍時，第二堆有120÷(2+1)=40個，所以從第二堆拿出53-40=13個放入第一堆。86.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米。往返共用了5小時。甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米。x/45+x/30=5，通分得到2x/90+3x/90=5，5x/90=5，x=90千米。87.有一個數(shù)，先加上3，再乘以3，然后減去3，最后除以3，結(jié)果還是3。這個數(shù)是多少？答案：從后往前算，沒除以3之前是3×3=9；沒減去3之前是9+3=12；沒乘以3之前是12÷3=4；沒加上3之前是4-3=1。所以這個數(shù)是1。88.甲乙兩人同時從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。甲帶著一只狗，狗每小時跑10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲時又往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一共跑了多少千米？答案：甲乙兩人相遇時間是30÷(6+4)=3小時。狗跑的路程是10×3=30千米。89.學校買來12個籃球和8個足球，共花去1320元。已知每個籃球比每個足球貴10元，每個籃球和每個足球各多少元？答案：設(shè)每個足球x元，每個籃球x+10元。12(x+10)+8x=1