第3課 實驗：驗證動量守恒定律

1、第二單元實驗與探究第3課實驗：驗證動量守恒定律一、實驗目的驗證碰撞中的動量守恒二、實驗原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質量m1和m2及碰撞前、后物體的速度v1、v2及v1、v2，找出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前、后動量是否守恒三、實驗器材方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥方案四：斜槽、大小相等質量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復寫紙、天平、刻度

2、尺、圓規(guī)、三角板四、實驗步驟方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗1測質量：用天平測出滑塊質量2安裝：正確安裝好氣墊導軌3實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(1)改變滑塊的質量；(2)改變滑塊的初速度大小和方向4驗證：一維碰撞中的動量守恒方案二：利用等長懸線懸掛大小相等的小球完成一維碰撞實驗1測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2.2安裝：把兩個大小相等的小球用等長懸線懸掛起來3實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰4測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度5改變條件：改

3、變碰撞條件，重復實驗6驗證：一維碰撞中的動量守恒方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1測質量：用天平測出兩小車的質量2安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥3實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動4測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v算出速度5改變條件：改變碰撞條件、重復實驗6驗證：一維碰撞中的動量守恒方案四：利用等大小球做平拋運動完成一維碰撞實驗1先用天平測出小球質量m1、m2. 2按如圖所示那樣安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點切線

4、水平，調節(jié)實驗裝置使兩小球碰時處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平3在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復寫紙4在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置5先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點P.6把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度滾下，使它發(fā)生正碰，重復10次，仿步驟5求出入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N.7過O和N在紙上作一直線8用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度把兩小球

5、的質量和相應的數(shù)值代入m1·OPm1·OMm2·ON，看是否成立五、數(shù)據(jù)處理1速度的測量方案一：滑塊速度的測量：v，式中x為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，t為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間方案二：擺球速度的測量：v，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計算出)方案三：小車速度的測量：v，式中x是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量， t為小車經(jīng)過x的時間，可由打點間隔算出2驗證的表達式m1v1m2v2m1v1m2v2.方案四：驗證的表達式：m1OPm1OMm2ON.六、注意事項1前提

6、條件碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”2方案提醒(1)若利用氣墊導軌進行實驗，調整氣墊導軌時，注意利用水平儀確保導軌水平(2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直面內(3)若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力(4)若利用斜槽小球碰撞應注意：斜槽末端的切線必須水平；入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；選質量較大的小球作為入射小球；實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變3探究結論尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變七、誤差分析1系統(tǒng)誤差主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(

7、1)碰撞是否為一維碰撞(2)實驗是否滿足動量守恒的條件：如氣墊導軌是否水平，兩擺球是否等大，長木板實驗是否平衡掉摩擦力2偶然誤差主要來源于質量m和速度v的測量1某同學用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律圖中PQ 為斜槽，QR為水平槽實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡關于小球落點的下列說法中正確的是(BD)A如果小球每一次都從同一點無初速釋放，重復幾次的落點應當是重合的B由于偶然因素存在，重復操作時小球的落點不重合是正常的，但落點應當比較密集C測定P點位置時，如果重復10次的落點分別為P1、P2、P3、P10，則OP應取OP1、OP2、OP3O

8、P10的平均值，即OP(OP1OP2OP10)/10D用半徑盡量小的圓把P1、P2、P3、P10圈住，這個圓的圓心就是入射球落點的平均位置P解析：重復操作時小球的落點不會全重合，但距離應較近確定落點位置的方法是畫最小的圓圈定落點，圓心作為落點位置2如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系一穿過打點計時器的紙帶，當甲車受到水平向右的沖量時，隨即啟動打點計時器，甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運動情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運動速度大小為_m/s.甲、乙兩車的質量比m甲m乙_解析：由紙帶及刻度尺可

9、得碰前甲車的速度為：v1 m/s0.6 m/s.碰后兩車的共同速度：v2 m/s0.4 m/s.由動量守恒定律有：m甲v1(m甲m乙)v2.由此得甲、乙兩車的質量比：.答案：0.6213某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒的實驗，如圖甲所示，在小車A的前端和小車B的后端貼有黏扣，在木板的右端固定打點計時器，小車A后拖一長紙帶，木板下墊有小木塊，用來平衡摩擦力，反復移動小木塊位置，直到小車在木板上運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài)現(xiàn)使小車A、B分別靜止在木板的右端和中間，如圖甲所示，給小車A一個瞬時沖量，小車A與靜止的小車B相碰并黏合成一體后繼續(xù)做勻速直線運動已知打點計時器的電源頻率為50 Hz

10、，得到的打點紙帶及計數(shù)點間距如圖乙所示若測得小車A的質量m10.40 kg，小車B的質量m20.20 kg，由以上數(shù)據(jù)可得(計算結果取三位有效數(shù)字)：(1)小車A、B碰撞前的總動量為_ kg·m/s；(2)碰撞后的總動量為_ kg·m/s；(3)該實驗得到的結論是_解析：(1)小車A碰前的速度：v1 m/s1.05 m/s.故小車A、B碰前的總動量為：m1v10.40×1.05 kg·m/s0.420 kg·m/s.(2)碰后小車A、B的速度：v2 m/s0.695 m/s.則有碰撞后的總動量為：(m1m2)v2(0.400.20)×

11、0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.(3)在誤差允許的范圍內系統(tǒng)動量守恒答案：見解析 課時作業(yè)1某同學用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律圖中P Q為斜槽，QR為水平槽實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡關于小球落點的下列說法中正確的是(BD)A如果小球每一次都從同一點無初速釋放，重復幾次的落點應當是重合的B由于偶然因素存在，重復操作時小球的落點不重合是正常的，但落點應當比較密集C測定P點位置時，如果重復10次的落點分別為P1、P2、P3、P10，則OP應取OP1、OP2、OP3、OP10的平均值，即OP(OP

12、1OP2OP10)/10D用半徑盡量小的圓把P1、P2、P3、P10圈住，這個圓的圓心就是入射球落點的平均位置P解析：重復操作時小球的落點不會全重合，但離地應較近確定落點位置的方法是畫最小的圓圈定落點，圓心作為落點位置2某同學把兩塊大小不同的木塊用細線連接，中間夾一被壓縮了的輕質彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，觀察木塊的運動情況，進行必要的測量，驗證物體間相互作用時動量守恒(1)該同學還必須有的器材是_(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是_.(3)用所得數(shù)據(jù)驗證動量守恒的關系式是_解析：這個實驗的思路與課本上采用的實驗的原理完全相同，也是通過測平拋運動的位移來代替它們作用完畢時

13、的速度答案：(1)刻度尺、天平(2)兩木塊的質量m1、m2和兩木塊落地點分別到桌子兩側邊緣的水平距離x1、x2(3)m1x1m2x23如圖所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點正下方桌子的邊沿有一豎直立柱實驗時，調節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點測出有關數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a.B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：(1)還需要測量

14、的量是_、_和_(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為_.(忽略小球的大小)解析：(1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質量和立柱高h、桌面高H就能求出彈性球2的動量變化(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程為：2m12m1m2.答案：(1)彈性球1、2的質量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m12m1m24氣墊導軌是常用的一種實驗儀器

15、，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)，采用的實驗步驟如下：a用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB；b調整氣墊導軌，使導軌處于水平；c在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；d用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離L1；e按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時計時結束，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.(1)實驗中還應測量的物理量

16、及其符號是_.(2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是_，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有_ (至少答出兩點)解析：A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導軌上運動時可視為勻速運動，因此只要測出A與C的距離L1、B與D的距離L2及A到C、B到D的時間t1和t2，測出兩滑塊的質量，就可以用mAmB驗證動量是否守恒(1)實驗中還應測量的物理量為B的右端至擋板D的距離，符號為L2.(2)驗證動量守恒定律的表達式是mAmB.產(chǎn)生誤差的原因：L1、L2、t1、t2、mA、mB的數(shù)據(jù)測量誤差；沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程；滑塊并不是做標準的勻速直線運動，滑

17、塊與導軌間有少許摩擦力；氣墊導軌不完全水平答案：見解析5某同學用如圖甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球(mAmB)的碰撞來驗證動量守恒定律圖中PQ是斜槽，QR為水平槽實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復上述操作10次，得到10個落點痕跡再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡重復這種操作10次圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊(1)碰撞后B球的水平射程應取為_cm；(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：_(填選項字母)A水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離BA球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C測量A球或B球的直徑D測量A球和B球的質量(或兩球質量之比)E測量O點相對于水平槽面的高度(3)實驗中，對入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是()A釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確C釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內力越大，碰撞前