第三章 《一元一次方程》作業(yè)題（含解析）

第三章《一元一次方程》作業(yè)題（含解析）一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選出正確的一個(gè)，將其字母代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.已知方程2x+3=7的解為：A.x=2B.x=4C.x=5D.x=62.若方程4a-2=3a+4的解為a=6，則該方程的解是：A.4a-2=3a+4B.4a-2=3a-4C.4a+2=3a+4D.4a+2=3a-43.方程2(x-3)=4x-10的解為：A.x=2B.x=4C.x=6D.x=84.若方程3(m+2)=2m+9的解為m=3，則該方程的解是：A.3(m+2)=2m+9B.3(m+2)=2m-9C.3(m-2)=2m+9D.3(m-2)=2m-95.方程5(2x-1)-3=2(3x-2)的解為：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4二、填空題要求：在下列各題的空格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。6.解方程：5x-3=2x+9。7.若方程2(x-1)=3x-4的解為x=5，則該方程的解是：2(x-1)=3x-4。8.解方程：3(x+4)-2(x-3)=4。9.若方程4a-2=3a+4的解為a=6，則該方程的解是：4a-2=3a+4。三、解答題要求：寫出解題過程，求出答案。10.解方程組：$$\begin{cases}2x+3y=12\\x-y=2\end{cases}$$四、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列情境，列出一元一次方程，并求解。11.小明去書店買書，他買了一些故事書和一些科學(xué)書，總共花費(fèi)了45元。已知故事書每本8元，科學(xué)書每本12元，小明買了5本故事書，請(qǐng)問小明買了多少本科學(xué)書？五、證明題要求：證明下列等式成立。12.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，若a+b=0，則a=-b。六、拓展題要求：根據(jù)下列條件，列出方程，并求解。13.某商品原價(jià)為x元，打折后價(jià)格為y元，打折后的價(jià)格是原價(jià)的80%，求原價(jià)和打折后的價(jià)格。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析思路：將方程2x+3=7移項(xiàng)得2x=7-3，即2x=4，然后兩邊同時(shí)除以2得x=2。2.A解析思路：將a=6代入方程4a-2=3a+4，得4*6-2=3*6+4，化簡后得22=22，方程成立。3.A解析思路：將方程2(x-3)=4x-10展開得2x-6=4x-10，移項(xiàng)得2x-4x=-10+6，即-2x=-4，兩邊同時(shí)除以-2得x=2。4.A解析思路：將m=3代入方程3(m+2)=2m+9，得3(3+2)=2*3+9，化簡后得15=15，方程成立。5.A解析思路：將方程5(2x-1)-3=2(3x-2)展開得10x-5-3=6x-4，移項(xiàng)得10x-6x=-4+5+3，即4x=4，兩邊同時(shí)除以4得x=1。二、填空題6.解方程：5x-3=2x+9解析思路：移項(xiàng)得5x-2x=9+3，即3x=12，兩邊同時(shí)除以3得x=4。7.若方程2(x-1)=3x-4的解為x=5，則該方程的解是：2(x-1)=3x-4解析思路：將x=5代入方程2(x-1)=3x-4，得2(5-1)=3*5-4，化簡后得6=11，方程成立。8.解方程：3(x+4)-2(x-3)=4解析思路：展開得3x+12-2x+6=4，合并同類項(xiàng)得x+18=4，移項(xiàng)得x=4-18，即x=-14。9.若方程4a-2=3a+4的解為a=6，則該方程的解是：4a-2=3a+4解析思路：將a=6代入方程4a-2=3a+4，得4*6-2=3*6+4，化簡后得22=22，方程成立。三、解答題10.解方程組：$$\begin{cases}2x+3y=12\\x-y=2\end{cases}$$解析思路：將第二個(gè)方程變形為x=y+2，代入第一個(gè)方程得2(y+2)+3y=12，解得y=2，再將y=2代入x=y+2得x=4。四、應(yīng)用題11.小明去書店買書，他買了一些故事書和一些科學(xué)書，總共花費(fèi)了45元。已知故事書每本8元，科學(xué)書每本12元，小明買了5本故事書，請(qǐng)問小明買了多少本科學(xué)書？解析思路：設(shè)小明買了x本科學(xué)書，根據(jù)題意得方程8*5+12x=45，解得x=2。五、證明題12.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，若a+b=0，則a=-b。解析思路：由題意得