2025年春湘教版八年級下冊數(shù)學上課課件 2.3 中心對稱和中心對稱圖形（第2課時）

2.3中心對稱和中心對稱圖形第2章四邊形第2課時湘教版八年級下學期課件1.會識別中心對稱圖形.（難點）2.會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.（重點）魔術(shù)時間桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你能很快猜出是哪一張嗎？情境引入中心對稱圖形一合作探究（1）線段（2）平行四邊形AB問題將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點：（1）都繞一點旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.

如果一個圖形繞一個點O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點O叫做它的對稱中心.

OBACD中心對稱圖形的定義

中心對稱圖形是指一個圖形.注意知識要點√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列圖形中哪些是中心對稱圖形？×等邊三角形不是中心對稱圖形！想一想：等邊三角形是不是中心對稱圖形？注意O在生活中，有許多中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？

1.中心對稱的定義:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)1800如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱.

2.中心對稱的性質(zhì):⑴關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形⑵關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分復(fù)習引入如圖2-34，將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖2-34合作探究

我發(fā)現(xiàn)將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°，與它自身重合.像這樣，如果一個圖形繞一個點O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像與原來的圖形重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點O叫作它的對稱中心.由上可得：線段是中心對稱圖形，線段的中點是它的對稱中心.（1）點A的像是

；（2）點B的像是

；（3）邊AB的像是

；（4）點C的像是

；（5）邊BC的像是

；（6）點D的像

；（7）邊CD的像是

；（8）邊DA的像是

.點C點D邊CD點A邊DA點B邊AB邊BC填一填驗一驗幾何畫板驗證（點擊）●ADOCBDBOCA平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心.

從上述結(jié)果看出，□ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，它的像與自身重合，因此知識要點探究中心對稱圖形的性質(zhì)二探究與歸納ABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過________（2）中心對稱圖形的對稱點連線被____________對稱中心對稱中心平分中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分．歸納如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？畫一畫1.下圖是中心對稱圖形的一部分及對稱中心，請你補全它的另一部分.FEDCBAGH

2.如圖，有一個平行四邊形，請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？

過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.歸納例1

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.解析：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．3例2

請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法1割法2補法

對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時，關(guān)鍵找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.歸納中心對稱與中心對稱圖形區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:(1)如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形；(2)如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關(guān)于某點中心對稱.知識要點圖(1)圖(2)解密魔術(shù)1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（

）B3.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

.一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③4.圖中網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形,(1)請你先畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù);這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?O

你能利用平行四邊形是中心對稱圖形，將其繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，來理解平行四邊形的性質(zhì)嗎？動腦筋

下面是計算機鍵盤上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心對稱圖形？說一說

字母Z，X，N可看作是中心對稱圖形.中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念:區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:(1)如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.(2)如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關(guān)于中心對稱.選擇題1.下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（