8.4.1平面課件 -2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修 第二冊(cè)

§8.4.1平面§8.4空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、平面的知識(shí)要點(diǎn)1.平面的兩個(gè)特征：①無(wú)限延展（無(wú)大?。谄降模o(wú)厚度）2.平面的畫法：

DCAB

平行四邊形的銳角通常畫成45°，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的2倍．議一議：通常畫平行四邊形來(lái)表示平面3.平面的表示方法:ABCDABCD①平面通常用一個(gè)希臘字母α、β、γ等來(lái)表示如平面α、平面β、平面γ；（標(biāo)記在角上）②用表示平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.4、相交平面的畫法⑴先畫兩平面基本線；⑵畫兩平面的交線；⑶分別推平行線；⑷把被遮部分的線段畫成虛線或者不畫，其它為實(shí)線。αβl被遮擋部分用虛線表示或者不畫

下圖中的平面中有無(wú)不正確的地方？應(yīng)如何糾正？α試一試：兩個(gè)平面將空間分成幾部分？(三部分或四部分)αβαβ三個(gè)平面將空間分成幾部分？(四,六,七,八部分)二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號(hào)表示：（2）集合關(guān)系：點(diǎn)A、

元素與集合是什么關(guān)系？集合與集合是什么關(guān)系？憶一憶：元

素點(diǎn)與直線點(diǎn)與平面直線與平面直線與直線平面與平面直線a和直線b相交平面α與平面β相交圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言點(diǎn)A在直線l上點(diǎn)B不在直線l上點(diǎn)A在平面α內(nèi)點(diǎn)B在平面α外直線a在平面α內(nèi)直線b,c在平面α外2、如果一直線與一平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這直線一定在平面內(nèi)嗎？思考:請(qǐng)你用筆或尺子做實(shí)驗(yàn)并回答以下問(wèn)題（小組討論）1、如果一直線與一平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這直線一定在平面內(nèi)嗎？想一想：基本事實(shí)1過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。存在性唯一性圖形語(yǔ)言ACB符號(hào)語(yǔ)言

公理作用確定一個(gè)平面探究3：怎么判斷直線與平面的位置關(guān)系呢？看直線與平面交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

追問(wèn)②：如果直線??與平面??有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線??是否在平面??內(nèi)？否是將筆抽象成線，課本抽象成平面，將筆的一端固定在課本上。基本事實(shí)2如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)。圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

公理作用(1)判定直線是否在平面內(nèi)；(2)判定點(diǎn)是否在平面內(nèi)；(3)判斷面是否是平面ABl

想象三角尺所在的無(wú)限延展的平面，用它去“穿透”課桌面?？梢韵胂?，兩個(gè)平面相交于一條直線?；顒?dòng)：將課本立在桌面上思考：課本所在的平面與桌面是否只交于一個(gè)點(diǎn)？基本事實(shí)3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

公理意義基本事實(shí)3告訴我們，如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面一定相交于過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線。推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。圖形語(yǔ)言推論證明符號(hào)語(yǔ)言

推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直