2024-2025學(xué)年云南省德宏州傣族景頗族自治州民族第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年云南省德宏州傣族景頗族自治州民族第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.圖中陰影區(qū)域所表示的集合為（）

A．B．C．D．(★)2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)5.若函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是

A．B．C．D．(★★★)6.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（）

A．1B．2C．4D．8(★★★★)7.已知定義在上的奇函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，時(shí)，單調(diào)遞增，則滿足：的實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知，則的最小值為（）

A．8B．9C．10D．11二、多選題(★)9.已知集合，下列說法正確的是（）

A．B．C．D．含有1的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)(★★)10.下列說法正確的是（）

A．的一個(gè)必要不充分條件是B．若集合中只有一個(gè)元素，則C．若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為(★★★★)11.已知（常數(shù)），則（）

A．當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)B．當(dāng)時(shí)，沒有最小值C．當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镈．當(dāng)時(shí)，，有三、填空題(★)12.已知是定義在上的偶函數(shù)，則________.(★★)13.關(guān)于x的方程的解集為__________．(★★★★)14.如圖，線段相交于O，且長(zhǎng)度構(gòu)成集合，，則x的取值個(gè)數(shù)為________.四、解答題(★★★)15.求下列方程（組）的解集：(1)(2)(3)(4)(★★★)16.解下列不等式：(1)；(2).(★★★)17.作出二次函數(shù)的圖像的示意圖，并得出各種情況下不等式和的解集.(★★★)18.已知函數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)在區(qū)間上的值域；（3）若函數(shù)，求函數(shù)在上最大值.(★★★)19.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①存在實(shí)數(shù)，使得；②當(dāng)，時(shí)，有恒成立.（1）函數(shù)是否滿足上述的兩個(gè)條件，并說明理由；（2）求證：當(dāng)時(shí)，；（3）若當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，有．(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷的單調(diào)性，并證明；(3)解不等式．(★★★)21.投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并用廣告方式促銷，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品還需投入16萬元，又知年銷量(萬件)與廣告費(fèi)(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為，且已知投入廣告費(fèi)1萬元時(shí)，年銷量為2萬件產(chǎn)品．預(yù)計(jì)此種產(chǎn)品年銷售收入(萬元)等于年成本(萬元)(年成本中不含廣告費(fèi)用)的與年廣告費(fèi)用(萬元)的的和．（1）試將年利潤(rùn)(萬元)表示為年廣告費(fèi)(萬元)的函數(shù)；（2）當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬元時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬元？(★★★)22.已知函數(shù)為R上的一次函數(shù)，滿足，且，又函數(shù)滿足．(1)求的解析式；(2)若對(duì)所有的，以及所有的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)，對(duì)任意，，恒有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(★★★)23.