2025年第9章第1講數(shù)據(jù)的收集與直觀表示-勤徑學(xué)升高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)（人教B版2019）

2025年第9章第1講數(shù)據(jù)的收集與直觀表示—勤徑學(xué)升高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)（人教B版2019）

一、填空題(★)1.總體、個(gè)體、樣本與樣本容量考察問題涉及的________是總體，總體中每個(gè)對(duì)象是個(gè)體，抽取的__________組成總體的一個(gè)樣本，一個(gè)樣本中包含的___________是樣本容量．(★)2.分層抽樣一般地，如果相對(duì)于要考察的問題來說，總體可以分成有明顯________、_________的幾部分時(shí)，每一部分可稱為層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方法稱為分層隨機(jī)抽樣（簡稱為分層抽樣）．(★)3.數(shù)據(jù)的直觀表示（1）常見的統(tǒng)計(jì)圖表有柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖、頻數(shù)分布直方圖、頻率分布直方圖等．（2）頻率分布直方圖①作頻率分布直方圖的步驟（i）找出最值，計(jì)算極差：即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；（ii）合理分組，確定區(qū)間：根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，一般分5～9組；（iii）整理數(shù)據(jù)：逐個(gè)檢查原始數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)（稱為區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻數(shù)），并求出頻數(shù)與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比值（稱為區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率），各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間；（iv）作出有關(guān)圖示：根據(jù)上述整理后的數(shù)據(jù)，可以作出頻率分布直方圖，如圖所示．頻率分布直圖的縱坐標(biāo)是___________，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，而且每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的__________，從而可知頻率分布直方圖中，所有矩形的面積之和為_________．②頻率分布折線圖作圖的方法是：把每個(gè)矩形上面一邊的中點(diǎn)用線段連接起來．為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)是沒有實(shí)際意義的．不難看出，雖然作頻率分布直方圖過程中，原有數(shù)據(jù)被“壓縮”了，從這兩種圖中也得不到所有原始數(shù)據(jù)．但是，由這兩種圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，而且也可以得出有關(guān)數(shù)字特征的大致情況．比如，估計(jì)出平均數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、方差．當(dāng)然，利用直方圖估計(jì)出的這些數(shù)字特征與利用原始數(shù)據(jù)求出的數(shù)字特征一般會(huì)有差異．二、判斷題(★)4.簡單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)，與先后有關(guān)．()(★)5.抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是簡單隨機(jī)抽樣．()(★)6.分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層方法有關(guān)．()(★)7.頻率分布直方圖中，小長方形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大．()三、填空題(★★★)8.某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為______.(★)9.如圖，是100戶居民月均用水量的頻率分布直方圖，則月均用水量(單位：)在范圍內(nèi)的居民戶數(shù)為________．(★★)10.總體由編號(hào)為00，01..59的60個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從下列隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為___________.(★★)11.已知某學(xué)校高二年級(jí)有男生500人、女生450人，調(diào)查該年級(jí)全部男、女學(xué)生是否喜歡徒步運(yùn)動(dòng)的等高堆積條形圖如下，現(xiàn)從所有喜歡徒步的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取24人，則抽取的女生人數(shù)為______．四、單選題(★★)12.某大學(xué)工程學(xué)院共有本科生1200人、碩士生400人、博士生200人，要用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為180的樣本，則應(yīng)抽取博士生的人數(shù)為（）

A．20B．25C．40D．50(★)13.現(xiàn)有以下兩項(xiàng)調(diào)查：①從10臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；②某社區(qū)有600戶家庭，其中高收入家庭180戶，中等收入家庭360戶，低收入家庭60戶，為了調(diào)查家庭購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，擬抽取一個(gè)容量為30的樣本，則完成這兩項(xiàng)調(diào)查最適宜采用的抽樣方法分別是（）

A．①②都采用簡單隨機(jī)抽樣B．①②都采用分層隨機(jī)抽樣C．①采用簡單隨機(jī)抽樣，②采用分層隨機(jī)抽樣D．①采用分層隨機(jī)抽樣，②采用簡單隨機(jī)抽樣五、填空題(★★)14.設(shè)某總體是由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體編號(hào)為___________.六、多選題(★★)15.如圖是國家統(tǒng)計(jì)局于2021年3月10日發(fā)布的2020年2月到2021年2月全國居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖，其中同比是指本期與同期作對(duì)比，如2020年10月與2019年10月相比；環(huán)比是指本期與上期作對(duì)比，如2020年12月與2020年11月相比.下列關(guān)于“居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅”圖表的理解，正確的選項(xiàng)是（）注：，

A．2020年10月，全國居民消費(fèi)價(jià)格同比下降B．2020年11月，全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比下降C．2020年2月至2021年2月，全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比在2021年1月漲幅最高D．2020年4月的全國居民消費(fèi)價(jià)格高于2019年5月的全國居民消費(fèi)價(jià)格(★★)16.2020年7月國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國上半年國內(nèi)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，圖1為國內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重．以下關(guān)于我國2020年上半年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的說法正確的是（）

A．第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值不超過第三產(chǎn)業(yè)中“房地產(chǎn)業(yè)”的生產(chǎn)總值B．第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)中“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值基本持平C．若“住宿餐飲業(yè)”生產(chǎn)總值為7500億元，則“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為32500億元D．若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為45600億元，則第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為185000億元(★★)17.如圖為某省高考數(shù)學(xué)卷近三年難易程度的對(duì)比圖（圖中數(shù)據(jù)為分值）．根據(jù)對(duì)比圖，其中正確的為（）數(shù)學(xué)近三年難易程度對(duì)比

A．近三年容易題分值逐年增加B．近三年中檔題分值所占比例最高的年份是年C．年的容易題與中檔題的分值之和占總分的以上D．近三年難題分值逐年減少(★★)18.我國疫情基本阻斷后，在抓好常態(tài)化疫情防控的基礎(chǔ)上，有力有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)業(yè)復(fù)市，成為當(dāng)務(wù)之急.某央企彰顯擔(dān)當(dāng)，主動(dòng)聯(lián)系專業(yè)檢測(cè)機(jī)構(gòu)，為所有員工提供上門核酸全覆蓋檢測(cè)服務(wù)，以便加快推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn).下面是該企業(yè)連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，則下列說法正確的是（）

A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)增量C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過D．第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)增量七、解答題(★★)19.隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm），按照區(qū)間[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm及以上的學(xué)生人數(shù)；(2)將身高在[170，175），[175，180），[180，185]區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為A，B，C三個(gè)組，用分層隨機(jī)抽樣的方法從這三個(gè)組中抽取6人，求這三個(gè)組分別抽取的學(xué)生人數(shù).八、多選題(★★)20.某市為了更好的支持小微企業(yè)的發(fā)展，對(duì)全市小微企業(yè)的年稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，為了解該地小微企業(yè)年收入的變化情況，對(duì)該地小微企業(yè)減免前和減免后的年收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，得到如下所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（）

A．推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入都有了明顯的提高B．推行減免政策后，某市小微企業(yè)的平均年收入有了明顯的提高C．推行減免政策后，