高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的類型

一、理論和推理:

理論和推理是高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的重要類型。它包括數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、構(gòu)造定理、探索等。

在理論研究中，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，

用邏輯思考提出理論論點(diǎn)，以解決現(xiàn)實(shí)問題或獲取深層意義

的結(jié)論。

例如：構(gòu)造定理，從數(shù)學(xué)定理中提煉一些特殊的定理來解決

特定問題，通過構(gòu)成定理來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，有

助于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，給出實(shí)際可用方法。

數(shù)學(xué)推理依賴于數(shù)學(xué)原理和理論，將看似混亂無序的數(shù)據(jù)聯(lián)

系起來，通過合理的假設(shè)，從上而下的推理出一系列的求解

步驟，最終解決實(shí)際問題。

例如解多項(xiàng)式方程，可以將一元n次方程拆解成n次函數(shù)，

利用公式將n次函數(shù)計(jì)算出的結(jié)果可以推理出原方程的解；

另一方面，學(xué)習(xí)推理可以讓學(xué)生充分有效地學(xué)習(xí)分析和思考

數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的解決實(shí)際問題能力。

學(xué)習(xí)推理，還要求學(xué)生具備思維多變、反思能力和挑戰(zhàn)能力，

學(xué)習(xí)推理要求學(xué)生從思考到解決問題全面提高自身解決問

題的能力。

另外，不僅要能夠分析思考。學(xué)生還要學(xué)習(xí)分析的數(shù)學(xué)策略，

如搭建實(shí)驗(yàn)和解決問題的實(shí)驗(yàn)步驟，找出方程組的模型，把

多種數(shù)學(xué)元素結(jié)合在一起，把邏輯和數(shù)學(xué)概念有機(jī)的聯(lián)系起

來，最后分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

另一方面，學(xué)習(xí)推理需要具備認(rèn)知技能和鍛煉解決問題的能

力，認(rèn)識(shí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)策略，形成有效求解問題的

技巧。

在學(xué)習(xí)研究中，學(xué)生要結(jié)合學(xué)習(xí)推理和理論研究，探究運(yùn)用

數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)實(shí)際的問題，分析研究如何運(yùn)用數(shù)學(xué)策略和

立論來實(shí)現(xiàn)解決，綜合理解挑戰(zhàn)問題的過程，形成并且深入

分析解題思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)知

識(shí)應(yīng)用能力，在學(xué)習(xí)和探索過程中增強(qiáng)學(xué)生理解和創(chuàng)新能力。

二、實(shí)踐學(xué)習(xí)：

在實(shí)踐學(xué)習(xí)中,學(xué)生通過實(shí)踐驗(yàn)證數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)

理論，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)道理，探究或?qū)崿F(xiàn)與實(shí)際環(huán)境相關(guān)的數(shù)學(xué)知

識(shí)。

例如：從單純形理論的角度出發(fā)，建立最優(yōu)解的模型，通過

實(shí)際的框架，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，強(qiáng)化理論貫通

實(shí)踐的過程，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；另一方面，學(xué)習(xí)實(shí)

踐也可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生探索自然規(guī)律、實(shí)踐

技能和解決實(shí)際問題的技能，培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新能力和應(yīng)變

能力的實(shí)踐能力。

學(xué)生還要在實(shí)踐過程中學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)方法，評(píng)估及求解實(shí)驗(yàn)中獲

得的結(jié)果，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)假設(shè)，提出相關(guān)建議，整合實(shí)踐與理論

知識(shí)，形成理論貫通實(shí)踐的思維結(jié)構(gòu)，完成實(shí)踐學(xué)習(xí)任務(wù),

進(jìn)而提升實(shí)際問題解決能力，提升實(shí)踐技能及全面掌握、歸

納數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的文化修養(yǎng)與能力提升。

三、討論學(xué)習(xí)：

討論學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中一種特殊形式，它以討論

式學(xué)習(xí)為主體模式，由一組學(xué)生自行發(fā)起討論，以激發(fā)樂趣、

交互認(rèn)知，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)情緒，激活學(xué)子的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)

為目的。

例如：

通過數(shù)學(xué)討論小組，學(xué)生可以在小組活動(dòng)中充分聽取他人的

意見、展開交流與討論，來督促自己的學(xué)習(xí)。從而更好的學(xué)

習(xí)，能夠與他人辯論一個(gè)問題，以實(shí)現(xiàn)協(xié)作學(xué)習(xí)，結(jié)合理論

和實(shí)驗(yàn)討論，發(fā)表不同的見解，提出疑惑討論，有效地讓學(xué)

生理解解題思路；同時(shí)，也能讓學(xué)生更好地掌握基本數(shù)學(xué)知

識(shí)，不斷練習(xí)，在與他人交流中更好地學(xué)習(xí)和深入理解。

四、解決問題：

在解決問題學(xué)習(xí)中，學(xué)生要結(jié)合實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)

理論及其他知識(shí)，用科學(xué)的方法解決實(shí)際問題，找出滿意的

解決方案，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)的貫通。

解決實(shí)際問題可以結(jié)合不同數(shù)學(xué)技巧，如：用圖解思路解決

圖形問題，用常知識(shí)解決幾何問題，用統(tǒng)計(jì)學(xué)解決概率問題

等，通過這樣的技巧，能夠更好地理解和解決實(shí)際問題，提

高解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生更準(zhǔn)確地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,

從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，提高數(shù)學(xué)理

論與實(shí)踐的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與闡述能力。

總之，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)包括理論和推理、實(shí)踐學(xué)習(xí)、討

論學(xué)習(xí)、解