數(shù)學(xué)六年級教學(xué)設(shè)計：圓

數(shù)學(xué)六年級教學(xué)設(shè)計：圓

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓1

單元目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解

圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地

計算圓的周長與面積。

3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。

4、使學(xué)生認(rèn)識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱

圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。

單元重點(diǎn)：

1＞認(rèn)識圓和軸對稱圖形;

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

單元難點(diǎn)：

理解圓周率“兀”；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或

直徑的圓。

第一課時：

圓的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培育學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn):

圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特

征。

教學(xué)難點(diǎn)：

畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。

教學(xué)過程：

一、自學(xué)

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍

成的？簡單說說這些圖形的特征？長方形正方形平行四邊形三角形

梯形

2、示圓片圖形：圓是用什么線圍成的？(曲線圖形)

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學(xué)

(-)認(rèn)識圓的特征。

它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑

的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相

等。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什

么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

得出結(jié)論：在同一個圓里，

6、鞏固練習(xí)：課本57“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

三、悟?qū)W

（一）鞏固練習(xí)

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。O

（2）圓心決定圓的位置。（）

（3）直徑是半徑的2倍。（）

（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結(jié)：經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？還有什么疑

問？

（三）作業(yè)：課本58頁第5-8題。

第二課時:

圓的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公

式，并能正確計算圓周長。

2、培育學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓周長公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程:

一、自學(xué)：認(rèn)識圓的周長

1、出示一個正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形

周長與邊長有什么關(guān)系？C=4a

2、什么是圓的周長？

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？得出

定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學(xué)：

1、圓周長的公式推導(dǎo)

（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？

（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法:

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長

度，即可得出圓的周長。

B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中

出現(xiàn)的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我

們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

2、動手實(shí)踐。

（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，

并計算周長和直徑的比值。

（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？

（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？

（4）閱讀課本P62,介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。

教學(xué)例1圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車

車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？第一個問題：

已知d=20米求：C=?根據(jù)C=nd20X3.14=62.8(m)

第二個問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=?c=n

d50cm=0.5m0.5X3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

62.8^1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。

三、鞏固練習(xí)。

1、求下列各題的周長。書本62頁練習(xí)題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。

(2)在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。

(3)C=2Jrr=nd

（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業(yè)。P64做一做，練習(xí)十五的第

5、8題

第三課時：

圓的周長

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培育學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

教學(xué)重點(diǎn):

圓的直徑和半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

教學(xué)過程：

一、自學(xué)：

1、口答。4兀2n5n10n8冗

2、求出下面各圓的周長。

二、議學(xué)：

1＞提出討論的問題。

(1)你知道n表示什么嗎？

(2)下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=ndC=2nr

（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：

直徑二周長?圓周率半徑二周長七（圓周率X2）

2、練習(xí)題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，

這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c=3.77m

求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的

半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

已知：c=1.2米R=c+（2n）求：r=?

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所

走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米?

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。（1）3.14X8（2）3.14X8

X2（3）3.14X8^2+8

3、一只掛鐘分針長20cm,經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走

的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面

的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20X2X

3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面

的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20X2X

3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米?125.6X=94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算

的？

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓2

1.簡單而富有內(nèi)涵的引入

余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出

的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找

關(guān)系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好,

學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到

紙上的小圓，要討論大圓的周長和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始討

論，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實(shí)

例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量

出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多

少。

有三個這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨

大的缺點(diǎn)，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探

究周長和直徑的關(guān)系。一個缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老

師改成下面的引入。先出示一個一般三角形，問它的周長在哪里，要

測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后

再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在

出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和

前面所學(xué)的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索

是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好

具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù);

三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余

老師采納了第二種方法導(dǎo)入。

2.自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/p>

關(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是老師的指令行為，老師說做什么

就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，

余老帥通過巧妙地問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，”這兩個圓，

哪個圓的周長比較長？“”圓的周長和什么有關(guān)？““怎么樣討論它們之

間的關(guān)系？”“怎樣測量圓的周長？“每個問題都經(jīng)過精心設(shè)計，逐步

引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作

要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次

科學(xué)討論的過程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧!

3.數(shù)學(xué)思想和文化的滲透

在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在

測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結(jié)果的時候,

滲透了“變”與”不變”辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要

過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹

圓周率的歷史的時侯，提到了我國討論圓周率的主要人物，以及和西

方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我

們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！

思考：圓周長?直徑=圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機(jī)，余老師是

放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的

操作結(jié)果無法得出這是圓周率,這只是一個大概的范圍，所以，我想，

是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是

好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定

的數(shù)，會有一個更加明確的認(rèn)識呢？

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓3

一、教材說明；

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)［人教版］第十一冊《圓的認(rèn)識》

二、教學(xué)目標(biāo)；

1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征;了解圓的各部分名稱。

2、會用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓（或等圓）

中直徑與半徑的關(guān)系。

3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。

4、培育學(xué)生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、溝通合作的能力。

三、教學(xué)流程;

1、導(dǎo)入新課

(1)學(xué)生活動(邊玩邊觀察)。

①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉(zhuǎn)玩具表演。

［老師要求學(xué)生將觀察到的形狀告訴大家，學(xué)生異口同聲回答：

圓形。這里，老師采納學(xué)生感愛好的玩具表演活動，既直觀形象，又

易于發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而抽象出“圓二學(xué)生從“玩”入手，不知不覺進(jìn)入學(xué)

習(xí)狀態(tài)。學(xué)習(xí)愛好濃厚，樂于參加，利于學(xué)習(xí)。］

(2)師生對話(學(xué)生可相互討論后回答)。

老師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓？

學(xué)生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。

老師：請同學(xué)們用手摸一摸，體會一下有什么感覺?

學(xué)生用眼看一看、用手摸一摸，感覺:閉封的、彎曲的。

老師（多媒體演示：圓形物體一圓）：這（指圓）和我們以前學(xué)過的

平面圖形，有什么不同呢？

學(xué)生：以前我們學(xué)過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平

行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)

在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。

老師（鼓舞表揚(yáng)學(xué)生）：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓

嗎？

學(xué)生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。（這時，老師請

同學(xué)們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉

上眼睛想一想，能否記住它。）

老師在此基礎(chǔ)上揭示課題，并請學(xué)生回答：你還想認(rèn)識圓的什么？

學(xué)生說：還想認(rèn)識圓的圓心、直徑、半徑……

［這里通過生生溝通、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學(xué)

生正確建立“圓”的概念。］

2、探索新知。

⑴探究——圓心

①徒手同圓。

老師請兩個學(xué)生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學(xué)們評一評（3

個人）誰畫的圓好呢?……師生認(rèn)為用工具畫圓才能畫得好。師生共同

表演、平等相待、大家評說、其樂融融。］

②用工具畫圓。

老師請同學(xué)們用自己喜歡的工具畫圓。學(xué)生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓;b.

用圓形物體畫圓。［畫圓方法任學(xué)生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施

教，又體現(xiàn)尊重學(xué)生（個性）、教學(xué)民主。］

③找圓心。

學(xué)生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)

圓的“圓心”。［老師放手讓學(xué)生在動手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新

知，培育探究能力。］

老師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，圓心用字母“0”

表示。（學(xué)生在圓形紙片上點(diǎn)出圓心，標(biāo)出字母。）

④游戲趣味題。

在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學(xué)們做游戲C老

師說，不管你站在什么位置，都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢?

請你點(diǎn)出來。

［老師請學(xué)生邊點(diǎn)邊說明這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，同時給予評說。

如學(xué)生點(diǎn)到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉(zhuǎn)，將

來必成大器?！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓內(nèi)”，師評說：“你比較守規(guī)矩，喜歡

在一定的范圍內(nèi)活動，將來不容易犯錯誤C”如學(xué)生點(diǎn)到“圓上”，師

評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時與‘上司‘相處喜歡

保持一定距離。”如學(xué)生點(diǎn)到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維

活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精

神，將來定會大有作為。”……這樣教學(xué)，生動有趣，其樂無窮，激

勵性強(qiáng)，學(xué)生樂學(xué)，學(xué)得輕松愉快、樂觀主動。學(xué)生對圓、圓心、圓

內(nèi)、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。］

⑵探究一一圓的直徑、半徑及其關(guān)系。

老師：你還想知道什么？

學(xué)生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關(guān)

系?……

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓4

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教材數(shù)學(xué)》六班級上冊第62?64頁。

1.通過小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義。

2.通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

3.能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。

難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

一、情景引入

出示一塊鐘表

問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌

跡是一個什么圖形嗎?

學(xué)生猜想。

老師演示小秒針的運(yùn)動過程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)

所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個問題呢?

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎

么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。（引入課題一一圓

的周長）

（設(shè)計目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生

的學(xué)習(xí)樂觀性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）

二、動手量一量

學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完

成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

老師評價學(xué)生小組合作的情況。

（設(shè)計目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識）

師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組

測量的結(jié)果。

學(xué)生展示小組的成果。

（設(shè)計目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)

果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

三、對比分析

師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

學(xué)生自由談。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.一個圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2.周長和直徑

的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

帥：老帥也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老帥是怎么測量這個圓的周

長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

（設(shè)計目的：通過讓學(xué)生對比分析表格，老師課件展示圓的周長

的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)

學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間

的比值確是一個定值。

（設(shè)計目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論一一圓的周長和直

徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

小結(jié)1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的

數(shù)，我們把它叫做一一圓周率，用字母五表示。圓周率是一個無限不

循環(huán)小數(shù)。它的值是：n=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中,一

般取它的近似數(shù)兀石3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的,

你能講給同學(xué)們聽嗎？

學(xué)生自由談。

我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)

代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

（設(shè)計目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想）

小結(jié)2：你能道過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎？

學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析

學(xué)生可以很容易的回答這個問題。）

圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=nd或C=2叮r

四、動手做一做

F面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計算公式來解決問題。

1.計算圓的周長

實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

（設(shè)計目的：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式

的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）

2.一個圓形噴水池的半徑是5m,它的周長是多少米？

（設(shè)計目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,

讓學(xué)生體會到學(xué)以致用）

3.小組溝通錯誤原因。（可讓其他學(xué)生避開同樣的錯誤）

（設(shè)計目的：通過實(shí)例計算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于

生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很

好的伏筆）

4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時

間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

（設(shè)計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培育學(xué)生的獨(dú)立

思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）

五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎？

可讓學(xué)生從知識點(diǎn)，從測量方法一一能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識一一情

感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

六、課外合作：

小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口

到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設(shè)計目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培育

學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力）

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓5

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；

理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確

地計算圓的周長與面積。

3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。

4、使學(xué)生認(rèn)識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱

圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。

單元重點(diǎn)：

1、認(rèn)識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

單元難點(diǎn)：

理解圓周率；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的

圓。

1.認(rèn)識圓

(1)圓的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培育學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特

征。

教學(xué)難點(diǎn)：畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍

成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形止方形平行四邊形三角形梯形

3、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖

形）

i.

舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、認(rèn)識圓的特征。

1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，

圓心一般用字母0表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認(rèn)識直徑和半徑。

r

d

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連

接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量

它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑

的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相

等。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直行與半徑的長度，看它們之

間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

d=2r

得出結(jié)論：在同一個圓里，

6、鞏固練習(xí)：課本58做一做的第1-4題。

三、學(xué)習(xí)畫圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

四、鞏固練習(xí)。

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

(1)半徑的長短決定圓的大小。()

(2)圓心決定圓的位置。()

(3)直徑是半徑的2倍。()

(4)圓的半徑都相等。()

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

五、布置作業(yè)。

書P60第1-4題。

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓6

教學(xué)內(nèi)容:

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)》六班級上冊第三單

元《圓》62-64頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理

解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實(shí)踐探究的活動，培育和進(jìn)展學(xué)生的空間觀

念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;

通過小組合作學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的合作意識。

3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培育學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族

自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六班級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這

部分內(nèi)容是在三班級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方

形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步

討論曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而

它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

學(xué)情分析：

因為六班級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡

的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活閱歷出發(fā)，

通過自主探究、猜想驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解

公式中的固定值“?！笔侨绾蔚脕淼?。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、

一根繩子、一個計算器

教學(xué)過程：

(-)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年，因為上海世博會

的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于

10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)?？涨暗氖s制造了7308萬

人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游

客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此乂被稱為“東方之

冠:此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這

是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球，如果楊老師繞著它的'最

大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為討

論對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說

一說什么是圓的周長。

（找個別學(xué)生示范）

生：圓的周長是指圓一周的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測

量圓的周長。

2、合作溝通

在四人小組內(nèi)溝通方法。

3、匯報展示

學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法，老師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同

學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直

尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法,

大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要

的數(shù)學(xué)思想方法一一化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方

法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法

同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。

老師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那

么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上

這些方法嗎？

生:不能。

4、猜想驗證

師：圓的周長與什么有關(guān)呢?

生1：與直徑有關(guān)。

生2：圓的周長與半徑有關(guān)。

師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)

也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系

①小組合作

要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作

測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個

人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學(xué)習(xí)“圓周率”

師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比

值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常

我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“H”來表示，“H”是一個無限

小循環(huán)小數(shù)，為/計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)兀心3.14。（板

書：圓周率，兀處3.14）

（3）滲透數(shù)學(xué)文化

師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧

得出了圓周率的值是多少。聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛?/p>

己的想法嗎？

5、推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的“倍,

而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長=直徑X圓周率。（板書：圓的周長=直徑X圓周

率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎?

生：C=JTdo（板書公式：C=nd）

師：如果已知半徑呢？

生：C=2“r。（板書公式：C=2nr）

師：為什么呢？

生：因為直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”

吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞

著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先仔細(xì)審題，

然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游

客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘

米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的

直徑是多少米？

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花

圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參加到世博會的

建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗

新世界。

板書設(shè)計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長=直徑X圓周率兀七3.14

C=nd或C=2nr

課后反思：

本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終,

體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時,我在理解教材的基礎(chǔ)上，

激活教材，制造性地使用教材，以學(xué)生的愛好作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生

的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合

作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想

方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，

在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切

愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長

與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，第三

次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培育

學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為

背景，設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓

展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓7

教學(xué)內(nèi)容:

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六班級上冊第57——58頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過畫一畫、折一折、量一量體驗圓的特征，認(rèn)識圓的各部

分名稱，理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

2、了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

3、通過觀察、分析、概括等思維能力建立初步的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握圓各部分的名稱及其特征，并學(xué)會畫圓。

難點(diǎn)：根據(jù)圓的特征，學(xué)會畫規(guī)定大小的圓。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種不同的圓形實(shí)物、圓規(guī)、直尺、圓

形紙片等。

學(xué)具準(zhǔn)備：各種不同的圓形紙片、圓規(guī)等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（4分鐘）

1、比眼力游戲：（2分鐘）

老師的手指繞一周，想一想手指走過的路線是什么形狀的？

2、對于圓，大家一定都不陌生吧！在我們的日常生活中，你們

在哪兒見過圓形？（生舉例，老師強(qiáng)調(diào)---------物體表面是圓）其

實(shí)圓在我們的生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞生活中美妙的圓。

（屏幕播放課件）太美了！難怪在20xx多年前古希拉的一位數(shù)學(xué)家

通過討論大量的平面圖形之后，發(fā)出這樣的感慨：“在一切平面圖形

中，圓最美”！正是因為有了圓，我們的世界才變得神奇而美妙。這

節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，來認(rèn)識圓，探索其中的奧妙。好嗎？

（板書課題：圓的認(rèn)識）（2分鐘）

二、動手操作，探索特征。

1、我們見過這么多的圓，你會借助手邊的工具畫一個圓嗎？試

試看。邊畫邊感受：圓和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同？（2分鐘）

2、學(xué)生匯報，老師小結(jié)：以前學(xué)過的圖形是由線段圍成的，叫

直線圖形，而圓是由曲線圍成的，叫曲線圖形。圓是平面上的一種曲

線圖形。談?wù)劙A的感受。（2分鐘）

預(yù)案一：沒有用圓規(guī)畫圓的。

其實(shí)我們可以用一種工具畫圓，知道是什么嗎？（圓規(guī)）下邊我

們就來認(rèn)識一下圓規(guī)。

學(xué)生用圓規(guī)試著畫圓。

預(yù)案二：有用圓規(guī)畫圓的。

說說你們第一次用圓規(guī)畫圓，感覺難嗎？（學(xué)生匯報情況，老師：

可能是哪兒出了問題？誰來給介紹一下閱歷。）

老師歸結(jié)：我們在用圓規(guī)畫圓的時候需要注意什么呢？固定圓規(guī)

有針尖的腳，定點(diǎn)；分開圓規(guī)的兩腳，定距；旋轉(zhuǎn)有鉛筆的一只腳,

畫出一個圓，旋轉(zhuǎn)。

老師示范。

3、（10分鐘）想不想再畫出一個圓？但有個要求，這個圓要和

剛才的不同。想想看可以是哪兒不同？（位置不同，大小不同）

位置的不同，是什么原因造成的？（針尖的位置變了，其實(shí)就是

圓心的位置變了。）

（圓心確定圓的位置）

師：圓的大小與圓規(guī)的什么有關(guān)？（圓規(guī)兩腳的距離）能在你的

圓里用一條線段表示現(xiàn)圓規(guī)兩腳間的距離嗎？（學(xué)生操作）看一看這

條線段的兩個端點(diǎn)在哪兒？（學(xué)生上臺演示：揭示半徑）在自己的圓

中標(biāo)出半徑，并用字母r標(biāo)上。半徑有什么作用？（半徑?jīng)Q定圓的大

?。┮粋€圓里只能畫一條半徑嗎？你能再畫幾條嗎？如果老師給你足

夠的時間，你覺得你能夠畫幾條？為什么？這些線段有什么特點(diǎn)嗎？

（圓上有無數(shù)個點(diǎn)），圓的無數(shù)條半徑都相等。黑板上的半徑和你自

己的半徑也相等嗎？還要加上個什么條件？（同圓或等圓）

4、（10分鐘）現(xiàn)在想不想跟老師一起玩兒一個游戲？

找圓心：（提示：對折）學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，學(xué)生動手

對折。找出正中心一點(diǎn)，把它描出來。

找半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

同學(xué)們真用心!

把你們的圓形紙片，再對折，然后用鉛筆把折痕畫下來。這條線

段的端點(diǎn)在哪兒？（老師示范：揭示直徑。用反例，此時揭示在同一

個圓中，直徑最長。）在自己的圓中標(biāo)出直徑，我們用用字母d來表

示。

直徑有什么特征呢？說出你的理由，同桌之間先討論一下。（揭

示直徑特征）

6、（5分鐘）猜想一下，在同一個圓里，直徑和半徑可能有什么

關(guān)系？用字母怎么表示？（課件揭示半徑和直徑的關(guān)系）

三、（5分鐘）鞏固練習(xí)：課件出示練習(xí)題

1、搶答：知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。課件出示相應(yīng)的

練習(xí)。

2、判斷:對的打“J",錯的打“X”。

①連接圓心和圓上的直線叫半徑。()

②兩端都在圓上的線段叫直徑。()

③圓里有無數(shù)條半徑和直徑。()

④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。O

⑤兩條半徑可以組成一條直徑。()

⑥半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。()

3、自行車輪子為什么要設(shè)計成圓形？車軸應(yīng)裝在什么位置？

4、如果要給圓形花壇安裝一個噴水器，你覺得裝在哪里好？為

什么？

四、課堂延伸：(3分鐘)

1、早在20xx多年前，我國古代思想家墨子在他的著作中這樣描

述道：“圓，一中同長也二你知道是什么意思嗎？（課件：一中是指

一個圓心，同長可能是指半徑一樣長，也可能是指直徑一樣長）這個

發(fā)現(xiàn)比西方早1000多年呢！感覺怎么樣，自豪吧！

（可選）2、有這樣一句話：圓出于方，方出于矩。也就是說，

最初的圓不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形切割成的。（課件展示）

如果正方形的邊長是6厘米，你知道圓的半徑和直徑是多少嗎？

（可選）3、出示陰陽八卦圖，己知小圓的半徑是3厘米，你還

知道些什么？

五、總結(jié)收獲（3分鐘）

在生活中圓被廣泛地應(yīng)用著，成為美的使者與化身，希望大家能

從圓的認(rèn)識中更加喜歡數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)那份特有的美麗，讓我們伸出

手指用畫圓的方式為我們今天這堂課畫上一個圓滿的句號。

六、布置作業(yè)。（1分鐘）

練習(xí)十三：2、3、5題。

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓8

一、激情導(dǎo)課

1、導(dǎo)入課題

對于圓，同學(xué)們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？

老師也給大家?guī)硪恍?，我們一起來欣賞。（課件）有什么感覺？圓

廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如

此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)

出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進(jìn)

圓的世界，共同探究圓的神秘吧?。ò鍟n題）

2、明確目標(biāo)

對于圓，你還有什么想要討論的問題或者有什么困惑嗎？看來同

學(xué)們對圓充滿了好奇和渴望，這節(jié)課我們先進(jìn)一步了解圓，學(xué)會繪制

圓，用數(shù)學(xué)語言描述圓。

3、效果預(yù)期

同學(xué)們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個

目標(biāo)，有信心嗎?

二、民主導(dǎo)學(xué)

我們列舉了這么多的生活實(shí)例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？

請同學(xué)們回憶以前學(xué)過的平面圖形，想一想圓與它們有什么區(qū)

別？

老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據(jù)邊的特點(diǎn)給這些圖形分分

類嗎？同學(xué)們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點(diǎn)，圓是由

曲線圍成的平面圖形?？矗覀冞@么容易就進(jìn)一步了解了圓，你們真

了不起！

任務(wù)一：現(xiàn)在同學(xué)們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？

老師真佩服你們，能用這么多方法能畫出圓，把自己的方法與別

人的比較一下，你發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？現(xiàn)在，我們一起動

手用圓規(guī)畫一個圓。先干什么？（把圓規(guī)的兩腳分開，固定好兩腳的

長度，我們簡單說成“定長”怎么樣？）第二步呢？（對，把有針尖

的一一腳固定在一點(diǎn)上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定

長”）最后一步呢？（把裝有畫筆的另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫好了。）

畫好了，請同學(xué)們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手,

你們看，繪制圓就這么簡單!

任務(wù)三：在剛才的活動中你們對圓已經(jīng)有了初步的了解,接下來

的討論中你們一定有更深刻的發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請同學(xué)們自學(xué)56頁例2到

57頁上面一段，不懂的地方小組內(nèi)再討論、溝通。老帥給大家一個

小提示：把書中的重點(diǎn)內(nèi)容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫

一畫、量一量。好了，開始吧。

匯報、溝通。

圓中心的一點(diǎn)叫圓心。用字母。來表示。

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。用字母r表示。老師

也來畫一條半徑。為什么不對？書上用特別精練而準(zhǔn)確的語言描述了

半徑，我們一起讀一遍。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表

示。畫直徑，為什么不對？你還知道了什么？在同一個圓里有無數(shù)條

半徑和無數(shù)條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知

道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強(qiáng)調(diào)什

么？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內(nèi)，所有半徑都相等,

所有直徑也相等。

直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

同學(xué)們真是了不起，能用數(shù)學(xué)語言描述圓心、半徑、直徑及半徑

和直徑的關(guān)系，但是還差那么一點(diǎn)點(diǎn)，現(xiàn)在我們來再次阿圓，相信你

們還會有新的收獲。

請同學(xué)們思考，在畫圓的過程中，你認(rèn)為圓心的作用是什么？半

徑的作用是什么？

畫好了，請同學(xué)們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什么？定

點(diǎn)又是什么？這兩個圓一樣大嗎？為什么？可見半徑?jīng)Q定了圓的（大

?。A心有什么作用呢？對，有的圓畫在這里，有的圓畫在那里，

是圓心決定了圓的位置。

到現(xiàn)在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了,

還得會用才行?，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來：古今中外，車的

外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？

大家想一想，為什么車輪要設(shè)計成圓形的呢？車軸應(yīng)裝在哪呢？

同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言描述了圓，還能解釋生活中的現(xiàn)象，真是太精

彩了！其實(shí)，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。

墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長也?！惫糯@

一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。

這節(jié)課，同學(xué)們仔細(xì)觀察，動手操作，用準(zhǔn)確的語言對圓進(jìn)行了

描述，我們順利完成了三個目標(biāo)，下面就來解決一些生活問題。

三、檢測導(dǎo)結(jié)：

1、目標(biāo)檢測：

(1)判斷：用手勢表示

在同一圓內(nèi)，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

兩端都在圓上的線段叫做直徑。

畫一個直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。

直徑是半徑的2倍。

(2)俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓二方和圓有著密切的聯(lián)系。

如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？

2、結(jié)果反饋:

學(xué)生互檢互查。

3、反思總結(jié)：

今天,我們共同認(rèn)識了一位新朋友，請司學(xué)們試著介紹你的朋友,

好嗎？

你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節(jié)課畫

一個圓滿的句號。

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓9

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征,

認(rèn)識圓的各部分名稱，

理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

能力目標(biāo)：讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)

畫圓；

轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培育學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和

初步的空間觀念。

德育目標(biāo)：讓學(xué)生養(yǎng)成在溝通、合作中獲得新知的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：通過動手操作體會圓的特征。

教具準(zhǔn)備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規(guī)、課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)愛好：

1、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動會嗎？老師今天給你們帶來了一場緊

張而又激烈的塞車運(yùn)動?？?，它們已經(jīng)來到了起跑線上，一號、二號、

三號誰將會成為最后的冠軍，請同學(xué)們大膽預(yù)測。

師：讓我們把掌聲獻(xiàn)給冠軍，送給一號車手。同學(xué)們預(yù)測的很好，

那么一號的賽車為什么成為了最后的冠軍呢？

生：因為一號的賽車，輪子是圓的。

師：其它的車手為什么會比一號的賽車慢呢？

生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、聯(lián)系生活、舉例說明

師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學(xué)生回答日常生活中

含有圓的物體。

師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現(xiàn)代工業(yè)化的產(chǎn)

物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行,

也大大提高了社會生產(chǎn)效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美

需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重

要。下面就讓我們對圓作更進(jìn)一步的認(rèn)識吧！揭示課題：圓的認(rèn)識

二、自主探索，初步體驗:

1、第一次自主探索畫一畫。

帥：你能制造出一個任意大小的圓嗎？

生：能。

師：同學(xué)們真有自信，下面就請同學(xué)們前后四人小組為單位，可

以利用學(xué)具袋中老師給大家準(zhǔn)備的工具，也可以自己想辦法去制造圓,

比一比看哪個小組想到的方法最多？

學(xué)生進(jìn)行小組合作，分工制造圓。

生：進(jìn)行小組反饋。

老師注意將各種方法進(jìn)行概括分類，學(xué)生可能會出現(xiàn)的答案有①

利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線面圓；③用圓規(guī)畫圓；

④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓……

師：這么多的方法都能制造出圓，那么這些方法有什么缺點(diǎn)嗎?

學(xué)生說一說各種畫法的缺陷：（

1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。

2、線網(wǎng)圓，比較麻煩但可以阿很小的圓也可以圓很大的圓。

3、旋轉(zhuǎn)形成圓不能留下痕跡。

4、圓規(guī)畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）

師：那你認(rèn)為這么多方法中用什么畫圓最科學(xué)最方便？

生：用圓規(guī)畫圓最方便。

2、第二次嘗試畫一畫-一用圓規(guī)畫圓。

師：那請同學(xué)們用圓規(guī)自己嘗試畫一個圓。

沒有畫成功的同學(xué)把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。

生：（

1、畫移位的,

2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會移位，為什么會找

不到原來的位置？

學(xué)生回答問題的原因，老師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先

確定位置，點(diǎn)上一點(diǎn)，把鋼針戳在點(diǎn)上，用手捏住圓規(guī)的頭，岔開圓

規(guī)兩腳的開口，將圓規(guī)略微傾斜一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周，一個圓就畫好了。

請大家也一起試試看。（板書：定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)一周）

師：學(xué)生根據(jù)老師的講解獨(dú)立畫圓。

師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點(diǎn)的位置不一樣）

師：看來這個點(diǎn)能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）

師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎?

生：不一樣。

帥：為什么會不一樣？

生：因為我們圓規(guī)的開口大小不一樣。

生：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距

離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大小）

師：那請同學(xué)們把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個圓,

并用剪刀將你所畫的圓剪下來。

三、認(rèn)識圓各部分名稱及探究其特征：

①學(xué)生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個方向，再對折,

再打開…這樣反復(fù)幾次。（也可進(jìn)行一下小競賽，看誰折得快、折得

好。）

提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕。）

師：仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心

一點(diǎn)）

老師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。（貼出紙圓，點(diǎn)出

圓心，并板書：圓心）

師：圓心一般用字母。來表示。（板書：0）

老師領(lǐng)學(xué)生讀字母“?！保f明的寫法，讓學(xué)生在自己的圓

里標(biāo)出圓心并用字母來表示。

游戲過渡：下面讓我們放松一下，玩一個“食指點(diǎn)圓”的游戲,

游戲規(guī)則：老師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內(nèi)、圓上）讓學(xué)生用

食指來點(diǎn)，看誰點(diǎn)的快，點(diǎn)的準(zhǔn)。尤其強(qiáng)調(diào)“圓上”的概念，指圓的

邊緣上。

②師：強(qiáng)調(diào)之后，讓學(xué)生說圓上有多少個點(diǎn)？（無數(shù)個）現(xiàn)在請

同學(xué)們用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)

什么？

通過測量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

老師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。（老

師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）

提問：誰能說一說什么樣的線段叫做半徑？

老師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）

老師領(lǐng)學(xué)生讀“r”，強(qiáng)調(diào)“r”的寫法，讓學(xué)生在自己圓里畫出

一條半徑并用字母「來表示。

學(xué)生做完后，老師提問：在同一個圓里可以畫出多少條半徑？所

有的半徑長度都相等嗎？

啟發(fā)學(xué)生說出：在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有的半徑長度

都相等。（并板書）。

③同學(xué)們接著觀察，剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什

么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端

都在圓上。）

學(xué)生回答后，老師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內(nèi)

畫出一條直徑，并板書：直徑）

提問：誰能說一說，什么樣的線段叫做直徑?

啟發(fā)學(xué)生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。

老師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）

老師領(lǐng)學(xué)生讀“d”，強(qiáng)調(diào)”d“的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里畫出

一條直徑，并用字母“d”來表示。

學(xué)生做完后，老師提問：在同一個圓里可以畫出多少條直徑？自

己用尺子量一量同一個圓里的的兒條直徑：看一看可以發(fā)現(xiàn)什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直線的長度都

相等。

④練習(xí)：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不

是，為什么？

⑤小結(jié)與過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個圓里，有無

數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度

也都相等。那么，在同一個圓里.，直徑與半徑之間又有什么關(guān)系呢？

（組織學(xué)生討論）

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑

的長度是直徑的一半。

師：如何用字母表示這種關(guān)系？學(xué)生回答后，老師板書：d=

2rr=d/2o

師：這就是說，在同一個圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可

以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1/2就可以求出半徑

的長度。（組織學(xué)生說半徑或直徑的長度，讓其他學(xué)生說直徑或半徑

的長度，然后組內(nèi)互說互評。）

⑥練習(xí)：出示課件填表。

⑦鞏固練習(xí)：出示判斷題。

四、轉(zhuǎn)回課前問題：

為什么車輪做成圓形的能得冠軍呢？

（讓學(xué)生結(jié)合今天所學(xué)知識解決此題。）

五、課后作業(yè):

用今天所學(xué)知識畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗

的圖畫。

六、板書設(shè)計：

圓的認(rèn)識

圓心。——能決定圓的位置（定點(diǎn)）

半徑r

——能決定圓的大?。ǘㄩL）

直徑d

同圓半徑

無數(shù)條且長度相等

（等圓）直徑

d=2r或r=d=

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓10

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能

正確的進(jìn)行簡單的計算。

2、培育學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、領(lǐng)悟事物之間是聯(lián)系和進(jìn)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)

象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解圓周率的意義。

2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

教學(xué)難點(diǎn)：

深化理解圓周率的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

（一）最近我們又認(rèn)識了一個新的平面圖形-圓，你對圓又有了

哪些認(rèn)識？

（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽,

這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路

線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

二、新授教學(xué)。

（-）定義。

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢?

2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

3、今天我們就來討論圓的周長。

（二）推導(dǎo)圓的周長公式。

1、學(xué)生討論。

（1）正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

（2）你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系？

2、猜想。

看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？

小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3

倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎?

3、實(shí)踐操作。

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。

（2）建議：為「更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測

量之前考慮好怎樣分工更合理。

（3）填寫表格。

單位：厘米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

（4）匯報小結(jié)

看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三

倍多一些。比三倍多多少呢?

（三）認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之。

1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表不。

2、介紹祖沖之。

（四）總結(jié)圓的周長公式。

1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的

直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

老師板書：C=d

2、圓的周長還可以怎樣求？

老師板書：C=2r

3、圓的周長分別是直徑與半徑的兒倍？

（五）課堂反饋。

你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么?

三、鞏固練習(xí)。

(一)判斷。

1、=3.14()

2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

(二)選擇。

1、較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a大于b小于c等于

2、半圓的周長()圓周長。

a大于b小于c等于

（三）實(shí)踐操作。

請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論

如何阿，冉操作。

四、課堂小結(jié)：

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

五、課后作業(yè)。

（-）求下面各圓的周長。

1、d=2米

2、d=1.5厘米3.d=4分米

（二）求下面各圓的周長.

1、r=6分米

2、r=l.5厘米

3、r=3米

六、板書設(shè)計。

圓的周長

C=dC=2r

單位：厘米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

活動要求:

1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。

2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要.大致分為：1--4歲；5-8

歲；9-—12歲o

3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。

4、算出各個部分的面積。

數(shù)學(xué)六班級教學(xué)設(shè)計：圓11

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六班級上冊第67-68

頁，圓的面積。

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)

活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運(yùn)

用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

過程與方法:

(1)讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培育運(yùn)用己

有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀