徐州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)高級中學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)二空間兩條直線的位置關(guān)系平行直線教案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精空間兩條直線的位置關(guān)系(1）—-平行直線教學(xué)目標(biāo):=1\*GB2⑴了解空間中直線與直線的位置關(guān)系;=2\*GB2⑵理解平行公理4,并會利用平行的傳遞性證明線線平行；=3\＊GB2⑶掌握等角定理內(nèi)容并會應(yīng)用；=4\*GB2⑷在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得出空間兩直線位置關(guān)系的過程中，努力滲透數(shù)學(xué)思想及辨證唯物主義觀念．教學(xué)過程：一．問題情境ABABCDA1B1D1C1問題1：在平面幾何中,兩直線的位置關(guān)系如何？問題2：沒有公共點的直線一定平行嗎?問題3:沒有公共點的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？二、學(xué)生活動歸納小結(jié)：=1\＊GB2⑴異面直線：=2\＊GB2⑵空間兩直線的位置關(guān)系有以下三種：位置關(guān)系共面情況公共點個數(shù)思考:分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線,是不是異面直線？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)ABCDA1B1ABCDA1B1D1C1AAA1O1B1BO公理4：文字語言：。符號語言:思考：經(jīng)過直線外一點，有幾條直線和這條直線平行？四、數(shù)學(xué)運用ABEFCDA1DABEFCDA1D1C1B1求證:．例2。問題:在平面中，如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等.這一結(jié)論在空間成立嗎？等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等．已知：求證:例3.如圖：已知分別為正方體的棱的中點．ABCEABCEDA1D1E1C1B1例4。順次連結(jié)不共面的四點所組成的四邊形叫空間四邊形，相對頂點的連線叫空間四邊形的對角線。已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點,求證：四邊形EFGH是平行四邊形。變題:已知E、F、分別是空間四邊形ABCD邊AB、BC的中點，G、H分別是邊CD、DA上的點，且，求證:四邊形EFGH是梯形。思考：1。若分別是空間四邊形四條邊的點，且,，什么時候四邊形是平行四邊形？梯形？2。空間中“兩組對邊分別平行”，“一組對邊平行且相等”,“兩組對邊都相等"的四邊形是否為平行四邊形？為什么？作業(yè):班級：姓名：學(xué)號1。兩條異面直線指的是（1）兩條不相交的直線；（2）兩條不平行的直線；(3）不同在某個平面內(nèi)的兩條直線；（4)不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線．2?？臻g三條直線互相平行，由每兩平行線確定一個平面，則可確定的平面?zhèn)€數(shù)為3。給出下列四個命題（1）若不平行于,則與一定相交；(2）若與不相交，則;（3）若為異面直線，則不平行于；（4）若為異面直線，則與一定不相交．其中正確命題的序號為4?？臻g四邊形的兩條對角線相等，順次連接四邊形中點所成的四邊形可能是（１）矩形 （２）菱形 （３）正方形(４)空間四邊形ABCDEFGH5。若角和角的兩邊分別對應(yīng)平行，當(dāng)ABCDEFGH6。如圖,在空間四邊形中，分別是的中點，分別是上的點，且，那么四邊形是形；若四邊形的面積為，則平行線與間的距離為．7。設(shè)ABCD是空間四邊形，M、N分別是AB、CD的中點，且AC=4,BD=6，則的取值范圍是．8。已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點，且AC＝2，BD＝4，則EG2＋FH2＝．9。在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為棱CC1、BB1、DD1的中點．試證明：∠BGC=∠FD1E．10.如圖，A是△BCD所在平面外一點，M、N分別是△ABC和△ACD的重心；（1）求證：MN∥BD；（2)若BD=6，求M