2022-2023學年江蘇省蘇州市平江中學初一（下）3月月考數(shù)學試題及答案

蘇州市平江中學2022-2023學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A.D.2.一粒米的質(zhì)量大約是0.00021kg，0.00021這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（A.102.11062.11053.下列計算中，正確的是（A.2x2x4.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108，這個多邊形是（）D.2.11044）23x35x523x36x62x3(x2)2xD.(2x2)32x6）A.四邊形五邊形六邊形D.八邊形21是同旁內(nèi)角，，則（5.若1與A.21502150或30）2302的大小不能確定D.11a(2)0，b，c(3)2，那么abc的大小關(guān)系為（6.2）A.abccabbacD.cba7.AB，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C）A2130140D.8.2值為（）A.100D.1019.若△內(nèi)有一個點PPAC3個互不重疊11△內(nèi)有兩個點PP2512△n個點，其它條件不變，則構(gòu)成若干個互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）A.n·180°n+2）·180°（2n-1）·180°D.（2n+1）·180°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）10.計算(－m)2結(jié)果為____________．a(chǎn)a已知三角形的三邊長為、7、的取值范圍是___________．12.如圖，△中，是邊上的中線，△中邊上的中線，若△的面積是24△的面積________．13.如圖，一塊直角三角板的兩個頂點分別在直尺的對邊上．若∠1=30°，那么∠2=_______14.如圖，已知∠＝30°，則∠+D++∠＝__°．15.直角△中，∠A﹣∠B=20°，則∠C的度數(shù)是_____．16.如圖所示，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點C分別落在點DC的位置．若，則AED等于________；17.如圖，的角平分線CD、相交于點F，A90，∥G結(jié)論：①；②；③平分；④其中正確的結(jié)論是______．三、解答題（本大題共4小題，共36.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.計算：x2(x)231）；2）4a2a2a3a95aaa47；．4()(1.25)3）簡便運算519.2x2y5．求：1）2xy的值；2）23x3）22xy1的值．20.如圖，在△中，⊥，垂足為DE在上，EFAB，垂足為(1)與平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠，求∠的度數(shù)．21.已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4邊形的內(nèi)角和．答案與解析一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計出美麗的圖案．即可判斷．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移改變方向和距離，B選項可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選：B．【點睛】此題考查利用平移設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．2.一粒米的質(zhì)量大約是0.00021kg，0.00021這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（A.21102.11062.1105）D.2.11044【答案】D【解析】1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將數(shù)據(jù)0.00021用科學記數(shù)法表示為：2.1×104．D．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1≤a＜，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.下列計算中，正確的是（）A.2x2x23x35x523x36x62x3(x2)2xD.(2x2)32x6【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.不是同類項，不能合并，故錯誤.2x23x36x.故錯誤.52.正確.2x3x2D.2x238x.故錯誤.6點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108，這個多邊形是（）A.四邊形【答案】B【解析】五邊形六邊形D.八邊形【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可得解．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，n2）?180°＝108°?n，n＝，所以，這個多邊形是五邊形．B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角問題，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．1是同旁內(nèi)角，，則（5.若1與A.2150302150或2）2302的大小不能確定D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，因此無法確定2的大小．【詳解】解：同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，同旁內(nèi)角才互補，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行時同旁內(nèi)角互補，不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．116.a(2)0，b2，c(2，那么，，的大小關(guān)系為（abc）A.abc【答案】C【解析】cabbaccbaD.1a0a，負整數(shù)指數(shù)冪ana分別計算，在比較即可．n【分析】根據(jù)零指數(shù)冪aa(1；0【詳解】11112b22；119c(2，(2∴bac故選：C．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的含義．7.角AB，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C）A.130140D.【答案】D【解析】BD//AE∥∥，則可求得：A1，【分析】首先根據(jù)題意作輔助線：過點B作，即可得D2+DC=，則可求得C的值．BD//AE【詳解】解：過點B作∵∥CF，，∥∥∴，A1，D2+DC=，A，12，2，C2．故選：D．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見做28.2值為（）A.100D.101【答案】C【解析】【分析】先提出共同部分(，再根據(jù)運算法則計算即可得到答案．22121【詳解】2221222故選：C．【點睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.若△內(nèi)有一個點PPAC3個互不重疊11△內(nèi)有兩個點PP512△n個點，其它條件不變，則構(gòu)成若干個互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）A.n·180°【答案】D【解析】（n+2）·180°2n-1·180°D.2n+1·180°【分析】當△內(nèi)的點的個數(shù)是1時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是3；當△內(nèi)的點的個數(shù)是2時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是5；依此類推得到當△內(nèi)的點的個數(shù)是3時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是7；當△內(nèi)的點的個數(shù)是n時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)2n+1，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1·180°1中，當△內(nèi)只有1個點時，可分割成3個互不重疊的小三角形；圖2中，當△內(nèi)只有2個點時，可分割成5個互不重疊的小三角形；圖3中，當△內(nèi)只有3個點時，可分割成7個互不重疊的小三角形；nPP…P分割成S=2n+1個互不重疊的三12n角形，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1·180°.【點睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）10.計算(m)2的結(jié)果為____________．【答案】m8【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算進行計算即可求解．【詳解】解：原式＝m8故答案為：m8【點睛】本題考查了冪的乘方運算，掌握冪的乘方運算是解題的關(guān)鍵．a(chǎn)a已知三角形的三邊長為3、、的取值范圍是___________．【答案】4a【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得73a73，再解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：73a73，解得：4a，故答案為：4a．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12.如圖，△中，是邊上的中線，△中邊上的中線，若△的面積是△的面積________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵是上的中線，△的面積是24，1S==S=12，2△中邊上的中線，1SS=S=6，2故答案為：6．【點睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖，一塊直角三角板的兩個頂點分別在直尺的對邊上．若∠1=30°，那么∠2=_______【答案】60【解析】a∥b，∠ACB=90°，根據(jù)平角的定義，可求得∠3的度數(shù)，又由兩直線平行，同位角【分析】由題意得：相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，由題意得：∠ACB=90°．∵∠1=30°，∴∠3=180°－∠ACB－∠1=180°－90°－30°=60°．a(chǎn)∥b∵，∴∠2=3=60°．故答案為：60【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與平角的定義．此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14.如圖，已知∠30°，則∠A∠D∠+G＝__°．【答案】210【解析】BEF+∠DEF+的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠B=30∴∠BEF+∠BFE=180°°=150°，∴∠DEF+∠GFE=360-150=210°．∵∠DEF=∠∠D，∠GFE=C+G，∴∠∠∠∠∠DEF+∠GFE=210°，故答案為：210．180題的關(guān)鍵．15.直角△中，∠A﹣∠B=20°，則∠C的度數(shù)是_____．【答案】20°或90°．【解析】【分析】分∠A是直角或者∠C是直角兩種情況，進而求出∠C的度數(shù)．【詳解】若∠A是直角時，∵△是直角三角形,∠∠B=20°，∴∠B=70°，∴∠C=20°，若∠C是直角,∠A=55°,∠B=35°，滿足題意，即∠C的度數(shù)是20°或90°，故答案為20°或90°.【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論直角的情況.16.如圖所示，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點C分別落在點DC的位置．若，則AED等于________；【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEFEFB65，再由折疊的性質(zhì)可得DEFDEF65，即可求解．∥,【詳解】解：∵，∴DEFEFB65，D，由折疊的性質(zhì)得：∴．故答案是：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，圖形的折疊，熟練掌握平行線的性質(zhì)，圖形的折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.如圖，的角平分線CD、相交于點F，A90，∥G結(jié)論：①；②；③平分；④其中正確的結(jié)論是______．【答案】【解析】①；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合角平分線的定義可判定②；根據(jù)已知條件無法推知③；由角平分線的定義結(jié)合四邊形的內(nèi)角和可判定④．//，，CD，，故①正確；，A，，//于G，，，CD，，ADCGCD，故②正確；無法證明，故③錯誤；，，1，2，1，2CGE2DFB，故④正確．正確的結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，靈活運用角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共4小題，共36.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.計算：x2(x)231）；2）4a2a2a3a95aaa47；．4()(1.25)35【答案】1）x82）123）【解析】1）直接利用冪的乘方運算法則化簡，再利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡，進而合并同類項得出答案；3）直接利用積的乘方運算法則將原式變形，進而計算得出答案．【小問1詳解】3x2x2x2x6x8；【小問2詳解】4a22a3a95aa4a74aa12；【小問3詳解】41.25541.25757545544．【點睛】本題考查了及同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則．19.2x2y5．求：1）2y的值；x2）23x的值；3）22xy1的值．【答案】1）153）（）27【解析】1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算計算，即可求解；2）根據(jù)冪的乘方的逆運算，即可求解；3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，冪的乘方的逆運算，同底數(shù)冪除法的逆運算計算，即可求解．【小問1詳解】2xy2xy235【小問2詳解】323x2x33【小問3詳解】2x22y2352222x