第05講倍數(shù)和因數(shù)(一)-講義-學生版

第5講倍數(shù)和因數(shù)（一）第5講倍數(shù)和因數(shù)（一）1.使學生能結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)與因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；2.能在1~100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)；3．能靈活運用倍數(shù)。1.理解倍數(shù)與因數(shù)的意義及相互依存的關系；2.找全一個數(shù)的所有倍數(shù)和因數(shù)，并能總結出一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的特點。知識點一：倍數(shù)和因數(shù)的初步認識1、倍數(shù)如果一個數(shù)a能被另一個數(shù)b整除，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)。由于沒有最大自然數(shù)，任何一個自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。（1）比如，4能被2整除，所以4就是2的倍數(shù)，（2），36是9和4的倍數(shù)。（3）倍數(shù)的特點：1、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)數(shù)無限的；2、最小的倍數(shù)是它本身；3、沒有最大的倍數(shù)。2、因數(shù)假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關系才成立。（1）比如，，5和4是20的因數(shù)，（2），36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。（3）因數(shù)的特點：1、一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的；2、最小的因數(shù)是1；3、最大的因數(shù)是它本身。例1.24÷4=6．所以24是倍數(shù)，4和6是因數(shù).。（判斷對錯）練習1.在80=16×5中，16和5是80的（）A倍數(shù)B偶數(shù)C質數(shù)D因數(shù)練習2.在45、9、5三個數(shù)中，是的因數(shù)，是的倍數(shù)．如果數(shù)A能被數(shù)B整除,A就叫做B的倍數(shù),B就叫做A的因數(shù)。例2.屬于因數(shù)和倍數(shù)關系的等式是（）。A．2×0.25=0.5B．2×25=50C．2×0=0D．練習.8、36、40三個數(shù)當中，是的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。所謂相互依存，就是說倍數(shù)和因數(shù)數(shù)是兩個同時存在的概念，不能單獨稱一個數(shù)是倍數(shù)，一個數(shù)是因數(shù)。知識點二：探索2、3、5的倍數(shù)特征1、認識奇數(shù)和偶數(shù)（1）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，也就是個位上是2、4、6、8、0的數(shù)，偶數(shù)就是我們平常生活中所說的雙數(shù)。（注：0也是偶數(shù)），（2）不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，奇數(shù)就是我們平常所說的單數(shù)，也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)都是奇數(shù)。2、2，3,5的倍數(shù)（1）在自然數(shù)中，偶數(shù)都是2的倍數(shù)，（2）各個位數(shù)上的數(shù)的和能夠被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)，（3）尾數(shù)是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)。例1.能同時被2和5整除的最大的兩位數(shù)是。練習1.個位上是的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。練習2下面哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？15366080961001251602802的倍數(shù)尾數(shù)是偶數(shù)，如02468，5的倍數(shù)尾數(shù)是05，2和5的共同倍數(shù)尾數(shù)是0。例2.用2、4、6三個數(shù)字組成的三位數(shù)，這個三位數(shù)（）.A．一定是3的倍數(shù)B．一定不是3的倍數(shù)C．無法確定練習.要使□3這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)，□最大能填（）.A．9 B．8 C．7 D．6能夠被3整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除，這個數(shù)就能被3整除。知識點三：倍數(shù)的應用找倍數(shù)的方法：從1倍開始有序的找，比如4的倍數(shù)，從1開始，1不是，2不是，3不是，4是，5不是，6不是，7不是，8是……例1.有一筐蘋果在4050個之間，如果3個一盤能剛好裝完，5個一盤也能剛好裝完，這筐蘋果有多少個？練習1.把一盒鉛筆平均分給2個或5個小朋友都沒有剩余，這盒鉛筆至少有多少枝？練習2.有一箱飲料,不論分給4個人還是9個人,都能正好分完,這箱飲料至少有多少瓶？4的倍數(shù)特征：4的倍數(shù)最后兩位組成的數(shù)都是4的倍數(shù)。利用這個規(guī)律，我們在判斷一個數(shù)是不是4的倍數(shù)，可以直接看這個數(shù)的末兩位組成的數(shù)，如果是4的倍數(shù)，這個數(shù)就是4的倍數(shù)。例2.食品店運來85個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？練習1.一排學生，兩個兩個地數(shù)，剛好數(shù)完；三個三個地數(shù)或五個五個地數(shù)，也剛好數(shù)完。這排學生至少有多少人？練習2.小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本一樣的日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？1.2的倍數(shù)：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8；2.3的倍數(shù)：各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍