2025年小學(xué)奧數(shù)抽屜原理綜合應(yīng)用與拓展訓(xùn)練卷

2025年小學(xué)奧數(shù)抽屜原理綜合應(yīng)用與拓展訓(xùn)練卷一、抽屜原理基礎(chǔ)應(yīng)用要求：運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題，包括分類、分配和比較等。1.小明有5個(gè)蘋果、3個(gè)香蕉、2個(gè)橙子和4個(gè)梨，要將這些水果放入4個(gè)不同的籃子中，每個(gè)籃子至少放一個(gè)水果。請(qǐng)問(wèn)至少有多少個(gè)籃子中水果的數(shù)量相同？A.1個(gè)籃子B.2個(gè)籃子C.3個(gè)籃子D.4個(gè)籃子2.一個(gè)班級(jí)有36名學(xué)生，他們各自有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的筆。如果每個(gè)學(xué)生至少拿一支筆，請(qǐng)問(wèn)至少有多少名學(xué)生拿的是同一種顏色的筆？A.4名學(xué)生B.6名學(xué)生C.9名學(xué)生D.12名學(xué)生二、抽屜原理拓展應(yīng)用要求：結(jié)合抽屜原理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，包括概率和優(yōu)化等。3.小華有7個(gè)不同顏色的球，他隨機(jī)地將這些球放入3個(gè)不同的袋子中。請(qǐng)問(wèn)至少有多少個(gè)袋子中球的顏色數(shù)量相同？A.1個(gè)袋子B.2個(gè)袋子C.3個(gè)袋子D.4個(gè)袋子4.一家快遞公司有5種不同顏色的快遞袋，每天需要派送100件快遞。如果每個(gè)快遞員每天至少派送10件快遞，請(qǐng)問(wèn)至少有多少個(gè)快遞員派送的快遞袋顏色數(shù)量相同？A.5個(gè)快遞員B.10個(gè)快遞員C.15個(gè)快遞員D.20個(gè)快遞員三、抽屜原理綜合應(yīng)用要求：綜合運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題，包括邏輯推理和優(yōu)化等。5.小明、小紅、小剛和小麗四個(gè)小朋友要分別去游泳、打球、跑步和看電影。他們各自選擇的活動(dòng)顏色分別是紅、黃、藍(lán)和綠。請(qǐng)問(wèn)至少有多少個(gè)小朋友選擇的活動(dòng)顏色是相同的？A.1個(gè)小朋友B.2個(gè)小朋友C.3個(gè)小朋友D.4個(gè)小朋友6.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，他們分別參加數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)和科學(xué)四門課程的學(xué)習(xí)。如果每門課程至少有5名學(xué)生參加，請(qǐng)問(wèn)至少有多少名學(xué)生參加的課程數(shù)量相同？A.5名學(xué)生B.10名學(xué)生C.15名學(xué)生D.20名學(xué)生四、抽屜原理與概率結(jié)合要求：運(yùn)用抽屜原理和概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。7.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅色球、4個(gè)藍(lán)色球和3個(gè)黃色球，小明連續(xù)從袋子里隨機(jī)摸出3個(gè)球。請(qǐng)問(wèn)至少摸出2個(gè)同色球的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/38.在一個(gè)裝有10張不同顏色撲克的盒子中，隨機(jī)抽取3張。請(qǐng)問(wèn)至少抽到2張相同花色的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3五、抽屜原理與優(yōu)化問(wèn)題要求：運(yùn)用抽屜原理解決優(yōu)化問(wèn)題，包括資源配置和效率等。9.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有8個(gè)工人，他們分別擅長(zhǎng)種植、養(yǎng)殖和收割。農(nóng)場(chǎng)需要完成20天的種植工作、15天的養(yǎng)殖工作和10天的收割工作。為了提高工作效率，請(qǐng)問(wèn)如何合理分配工人以確保每項(xiàng)工作都有人負(fù)責(zé)，且盡量減少空閑時(shí)間？A.種植：3人，養(yǎng)殖：3人，收割：2人B.種植：2人，養(yǎng)殖：3人，收割：3人C.種植：3人，養(yǎng)殖：2人，收割：3人D.種植：2人，養(yǎng)殖：2人，收割：4人10.一個(gè)圖書館有10個(gè)借閱窗口，每個(gè)窗口一天可以借出20本書。圖書館共有400本書，需要一天內(nèi)全部借出。請(qǐng)問(wèn)如何安排借閱窗口的開(kāi)放時(shí)間，才能確保所有書在一天內(nèi)被借出，同時(shí)盡量減少等待時(shí)間？A.上午9點(diǎn)至下午5點(diǎn)，每個(gè)窗口開(kāi)放8小時(shí)B.上午8點(diǎn)至下午6點(diǎn)，每個(gè)窗口開(kāi)放10小時(shí)C.上午7點(diǎn)至下午7點(diǎn)，每個(gè)窗口開(kāi)放12小時(shí)D.上午9點(diǎn)至下午4點(diǎn)，每個(gè)窗口開(kāi)放7小時(shí)六、抽屜原理與實(shí)際問(wèn)題要求：運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題，包括日常生活和邏輯推理等。11.一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，他們中有些喜歡籃球、有些喜歡足球，有些兩者都喜歡。如果至少有5名學(xué)生喜歡籃球，至少有3名學(xué)生喜歡足球，請(qǐng)問(wèn)至少有多少名學(xué)生既喜歡籃球又喜歡足球？A.2名學(xué)生B.3名學(xué)生C.4名學(xué)生D.5名學(xué)生12.一家餐廳提供4種不同口味的披薩，有10位顧客點(diǎn)餐。如果每位顧客至少點(diǎn)一種口味的披薩，請(qǐng)問(wèn)至少有多少位顧客點(diǎn)了相同的口味？A.2位顧客B.3位顧客C.4位顧客D.5位顧客本次試卷答案如下：一、抽屜原理基礎(chǔ)應(yīng)用1.答案：B.2個(gè)籃子解析思路：將水果種類視為抽屜，水果數(shù)量視為物品。有4個(gè)抽屜（籃子），共有14個(gè)水果（物品）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜（籃子）中放入的水果數(shù)量超過(guò)14/4=3.5，向上取整為4個(gè)。因此，至少有2個(gè)籃子中的水果數(shù)量相同。2.答案：C.9名學(xué)生解析思路：將筆的顏色視為抽屜，學(xué)生視為物品。有4個(gè)抽屜（顏色），共有36個(gè)物品（學(xué)生）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜（顏色）中放入的學(xué)生數(shù)量超過(guò)36/4=9，向上取整為10名學(xué)生。由于每個(gè)學(xué)生至少拿一支筆，所以至少有9名學(xué)生拿的是同一種顏色的筆。二、抽屜原理拓展應(yīng)用3.答案：B.2個(gè)袋子解析思路：將球的顏色視為抽屜，球視為物品。有3個(gè)抽屜（袋子），共有7個(gè)物品（球）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜（袋子）中放入的球數(shù)量超過(guò)7/3=2.33，向上取整為3個(gè)球。因此，至少有2個(gè)袋子中球的顏色數(shù)量相同。4.答案：B.10個(gè)快遞員解析思路：將快遞袋的顏色視為抽屜，快遞員視為物品。有5個(gè)抽屜（顏色），共有100個(gè)物品（快遞）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜（顏色）中放入的快遞員數(shù)量超過(guò)100/5=20，向上取整為21個(gè)快遞員。由于每個(gè)快遞員每天至少派送10件快遞，所以至少有10個(gè)快遞員派送的快遞袋顏色數(shù)量相同。三、抽屜原理綜合應(yīng)用5.答案：B.2個(gè)小朋友解析思路：將活動(dòng)顏色視為抽屜，小朋友視為物品。有4個(gè)抽屜（顏色），共有4個(gè)物品（小朋友）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜（顏色）中放入的小朋友數(shù)量超過(guò)4/4=1，向上取整為2個(gè)小朋友。因此，至少有2個(gè)小朋友選擇的活動(dòng)顏色是相同的。6.答案：B.10名學(xué)生解析思路：將課程視為抽屜，學(xué)生視為物品。有4個(gè)抽屜（課程），共有40個(gè)物品（學(xué)生）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜（課程）中放入的學(xué)生數(shù)量超過(guò)40/4=10，向上取整為11名學(xué)生。由于每門課程至少有5名學(xué)生參加，所以至少有10名學(xué)生參加的課程數(shù)量相同。四、抽屜原理與概率結(jié)合7.答案：C.1/2解析思路：計(jì)算至少摸出2個(gè)同色球的情況。有兩種情況：摸出2個(gè)紅色球和1個(gè)其他顏色的球，或者摸出3個(gè)紅色球。摸出2個(gè)紅色球和1個(gè)其他顏色的球的概率為(5/12)*(4/11)*(7/10)，摸出3個(gè)紅色球的概率為(5/12)*(4/11)*(3/10)。將兩種情況的概率相加，得到至少摸出2個(gè)同色球的概率為(5/12)*(4/11)*(7/10)+(5/12)*(4/11)*(3/10)=1/2。8.答案：C.1/2解析思路：計(jì)算至少抽到2張相同花色的概率。有兩種情況：抽到2張相同花色的撲克牌和1張其他花色的撲克牌，或者抽到3張相同花色的撲克牌。抽到2張相同花色的撲克牌和1張其他花色的撲克牌的概率為(4/52)*(3/51)*(48/50)，抽到3張相同花色的撲克牌的概率為(4/52)*(3/51)*(2/50)。將兩種情況的概率相加，得到至少抽到2張相同花色的概率為(4/52)*(3/51)*(48/50)+(4/52)*(3/51)*(2/50)=1/2。五、抽屜原理與優(yōu)化問(wèn)題9.答案：A.種植：3人，養(yǎng)殖：3人，收割：2人解析思路：根據(jù)每項(xiàng)工作的天數(shù)和工人數(shù)量，計(jì)算每項(xiàng)工作所需的人數(shù)。種植工作需要8人（20天/2.5人/天），養(yǎng)殖工作需要6人（15天/2.5人/天），收割工作需要4人（10天/2.5人/天）。由于工人總數(shù)為8，因此可以將種植和養(yǎng)殖工作的人數(shù)調(diào)整為3人，收割工作的人數(shù)為2人，以確保每項(xiàng)工作都有人負(fù)責(zé)，同時(shí)減少空閑時(shí)間。10.答案：A.上午9點(diǎn)至下午5點(diǎn)，每個(gè)窗口開(kāi)放8小時(shí)解析思路：計(jì)算每個(gè)窗口每天可以借出的書籍?dāng)?shù)量。每個(gè)窗口每天可以借出20本書，共有10個(gè)窗口，因此每天可以借出200本書。為了在一天內(nèi)借出所有書籍，每個(gè)窗口需要開(kāi)放8小時(shí)（200本書/25本書/小時(shí)）。六、抽屜原理與實(shí)際問(wèn)題11.答案：B.3名學(xué)生解析思路：根據(jù)至少有5名學(xué)生喜歡籃球和至少有3名學(xué)生喜