技校數(shù)學期末試題及答案

技校數(shù)學期末試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-22.若集合\(A=\{1,2\}\)，集合\(B=\{2,3\}\)，則\(A\cupB\)是（）A.\{1\}B.\{2\}C.\{1,2,3\}D.\{3\}3.直線\(x=3\)的傾斜角是（）A.\(0^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(45^{\circ}\)D.\(180^{\circ}\)4.化簡\(\sqrt{16}\)的結果是（）A.4B.-4C.\(\pm4\)D.85.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(4\pi\)D.\(\frac{\pi}{2}\)6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)為（）A.\((4,6)\)B.\((-2,-2)\)C.\((2,2)\)D.\((3,6)\)7.不等式\(x-1\gt0\)的解集是（）A.\(x\lt1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\leq1\)D.\(x\geq1\)8.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_3\)的值為（）A.3B.5C.7D.99.已知\(\log_2x=3\)，則\(x\)的值為（）A.6B.8C.9D.1610.圓\((x-1)^2+(y+2)^2=9\)的圓心坐標是（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((-1,-2)\)答案：1.B2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.B9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列說法正確的是（）A.空集是任何集合的子集B.若\(A\subseteqB\)且\(B\subseteqA\)，則\(A=B\)C.集合\(\{x|x^2-1=0\}\)的元素是\(1\)和\(-1\)D.有限集的元素個數(shù)是有限個3.關于直線方程\(y=kx+b\)，正確的是（）A.\(k\)是斜率B.\(b\)是在\(y\)軸上的截距C.當\(k=0\)時，直線平行于\(x\)軸D.當\(b=0\)時，直線過原點4.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\sinx\)5.等差數(shù)列的性質有（）A.\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.若\(m+n=p+q\)，則\(a_m+a_n=a_p+a_q\)C.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.等比中項性質\(a_{n+1}^2=a_n\cdota_{n+2}\)6.以下哪些是不等式的性質（）A.若\(a\gtb\)，則\(a+c\gtb+c\)B.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)C.若\(a\gtb\)，\(c\lt0\)，則\(ac\ltbc\)D.若\(a\gtb\)，\(b\gtc\)，則\(a\gtc\)7.平面向量的運算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積8.橢圓的標準方程有（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)9.下列屬于對數(shù)運算性質的是（）A.\(\log_a(MN)=\log_aM+\log_aN\)B.\(\log_a\frac{M}{N}=\log_aM-\log_aN\)C.\(\log_aM^n=n\log_aM\)D.\(\log_aa=1\)10.對于函數(shù)\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)，以下說法正確的是（）A.\(A\)決定振幅B.\(\omega\)決定周期C.\(\varphi\)決定初相D.其值域是\([-A,A]\)答案：1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.AB5.ABC6.ABCD7.ABCD8.AB9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合\(\{1,2\}\)和\(\{2,1\}\)是不同集合。（）2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內是單調遞增函數(shù)。（）3.直線\(2x+3y+1=0\)的斜率是\(-\frac{2}{3}\)。（）4.\(\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha\)。（）5.等比數(shù)列的公比\(q\)可以為\(0\)。（）6.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）7.向量\(\overrightarrow{a}=(1,0)\)與\(\overrightarrow=(0,1)\)垂直。（）8.拋物線\(y^2=2px(p\gt0)\)的焦點坐標是\((\frac{p}{2},0)\)。（）9.\(\log_28=3\)。（）10.函數(shù)\(y=x^2+1\)的最小值是\(1\)。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x-5\)在\(x=2\)時的函數(shù)值。答案：把\(x=2\)代入\(y=3x-5\)，得\(y=3×2-5=6-5=1\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(d=2\)，求\(a_5\)。答案：根據(jù)等差數(shù)列通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(n=5\)時，\(a_5=3+(5-1)×2=3+8=11\)。3.解不等式\(2x-3\lt5\)。答案：移項可得\(2x\lt5+3\)，即\(2x\lt8\)，兩邊同時除以\(2\)，解得\(x\lt4\)。4.求圓\(x^2+y^2=16\)的圓心坐標與半徑。答案：圓的標準方程為\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，此圓方程\(x^2+y^2=16\)即\((x-0)^2+(y-0)^2=4^2\)，圓心坐標\((0,0)\)，半徑\(r=4\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對函數(shù)圖像的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖像的傾斜方向和陡峭程度，\(k\gt0\)圖像上升，\(k\lt0\)圖像下降，\(|k|\)越大圖像越陡；\(b\)決定圖像與\(y\)軸交點位置，\(b\)為交點縱坐標。2.說說在實際生活中，哪些地方會用到等差數(shù)列或等比數(shù)列知識。答案：等差數(shù)列如銀行按固定利率計算定期存款利息增長；等比數(shù)列像細胞分裂，每次分裂數(shù)量成等比增長，還