近3年高考試題匯編及答案

近3年高考試題匯編及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)答案：B2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,2\}\)D.\(\{1,2,3\}\)答案：C3.復數(shù)\(z=\frac{1+i}{1-i}\)（\(i\)為虛數(shù)單位）的實部是（）A.0B.1C.-1D.2答案：A4.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.3D.4答案：B5.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，且\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.4B.-4C.1D.-1答案：A6.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則\(a_5\)等于（）A.9B.8C.7D.6答案：A7.拋物線\(y^2=4x\)的焦點坐標是（）A.\((0,1)\)B.\((0,-1)\)C.\((1,0)\)D.\((-1,0)\)答案：C8.\(\cos60^{\circ}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.1答案：A9.函數(shù)\(y=x^3\)的導數(shù)是（）A.\(y'=3x^2\)B.\(y'=x^2\)C.\(y'=3x\)D.\(y'=2x\)答案：A10.若\(\log_2x=3\)，則\(x\)的值為（）A.8B.6C.4D.2答案：A多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)答案：ABD2.以下哪些是直線的方程形式（）A.點斜式B.斜截式C.兩點式D.截距式答案：ABCD3.一個正方體的棱長為\(a\)，則其（）A.表面積為\(6a^2\)B.體積為\(a^3\)C.面對角線長為\(\sqrt{2}a\)D.體對角線長為\(\sqrt{3}a\)答案：ABCD4.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)答案：ABCD5.已知\(\triangleABC\)，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所對邊分別為\(a\)、\(b\)、\(c\)，則以下哪些是正弦定理的內(nèi)容（）A.\(\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}\)B.\(\frac{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\)C.\(\frac{a}{\sinA}=\frac{c}{\sinC}\)D.\(a=2R\sinA\)（\(R\)為\(\triangleABC\)外接圓半徑）答案：ABCD6.以下哪些事件是必然事件（）A.太陽從東方升起B(yǎng).拋一枚硬幣正面朝上C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.明天會下雨答案：AC7.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的性質(zhì)有（）A.焦點在\(x\)軸上B.長軸長為\(2a\)C.短軸長為\(2b\)D.離心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c^2=a^2-b^2\)）答案：ABCD8.以下向量運算正確的有（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow{a}\)B.\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow+\overrightarrow{c})\)C.\(\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)=\lambda\overrightarrow{a}+\lambda\overrightarrow\)D.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow-\overrightarrow{a}\)答案：ABC9.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等比數(shù)列，公比為\(q\)，則（）A.\(a_{n+1}=a_nq\)B.\(a_n=a_1q^{n-1}\)C.\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(q\neq1\)）D.\(S_n=na_1\)（\(q=1\)）答案：ABCD10.下列函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞增的有（）A.\(y=x\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\log_2x\)（\(x>0\)）D.\(y=-x\)答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（√）2.函數(shù)\(y=\tanx\)的定義域是\(x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\)。（√）3.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（×）4.圓\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)的圓心坐標為\((a,b)\)，半徑為\(r\)。（√）5.向量\(\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow=(x_2,y_2)\)，若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（√）6.等差數(shù)列的前\(n\)項和公式一定是關于\(n\)的二次函數(shù)。（×）7.函數(shù)\(y=\sinx\)的最大值是\(1\)，最小值是\(-1\)。（√）8.若直線\(l_1\)：\(y=k_1x+b_1\)，\(l_2\)：\(y=k_2x+b_2\)平行，則\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)。（√）9.雙曲線\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)的漸近線方程是\(y=\pm\frac{a}x\)。（√）10.互斥事件一定是對立事件。（×）簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2x^2-4x+3\)的對稱軸和頂點坐標。-對稱軸：對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)，此函數(shù)\(a=2\)，\(b=-4\)，則對稱軸\(x=-\frac{-4}{2\times2}=1\)。-頂點坐標：把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=2\times1^2-4\times1+3=1\)，頂點坐標為\((1,1)\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，求\(\cos\alpha\)的值。-因為\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)，所以\(\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}\)。-又因為\(\alpha\)是第二象限角，\(\cos\alpha<0\)，則\(\cos\alpha=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}\)。3.求過點\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。-由直線的點斜式方程\(y-y_0=k(x-x_0)\)（其中\(zhòng)((x_0,y_0)\)為直線上一點，\(k\)為斜率）。-已知點\((1,2)\)，斜率\(k=3\)，則直線方程為\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(y=3x-1\)。4.計算\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx\)。-根據(jù)定積分運算\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx=(\frac{1}{3}x^3+x)\big|_{0}^{1}\)。-把\(x=1\)和\(x=0\)代入得\((\frac{1}{3}\times1^3+1)-(\frac{1}{3}\times0^3+0)=\frac{4}{3}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的單調(diào)性。-\(y=\frac{1}{x}\)的定義域為\(x\neq0\)。-在\((-\infty,0)\)上，任取\(x_1<x_2<0\)，\(y_1-y_2=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}>0\)，即\(y_1>y_2\)，函數(shù)遞減。-在\((0,+\infty)\)上，同理可證函數(shù)也遞減。2.探討直線與圓的位置關系有哪些判斷方法。-代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，消元后得一元二次方程，根據(jù)判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta>0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta<0\)相離。-幾何法：計算圓心到直線的距離\(d\)，與半徑\(r\)比較，\(d<r\)相交，\(d=r\)相切，\(d>r\)相離。3.說一說等比數(shù)列與等差數(shù)列在通項公式和性質(zhì)上的區(qū)別。-通項公式：等差數(shù)列\(zhòng)(a_n=a_1+(n-1)d\)，等比數(shù)列\(zhòng)(a_n=a_1q^{n-1}\)。-性質(zhì)：等差數(shù)列有等差中項，\(2a_{n+1}=