廣東省深圳市鹽田區(qū)2025年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．勾股，為古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，《九章算術(shù)》勾股章是中國古代最早的系統(tǒng)的勾股理論．下列圖形是《九章算術(shù)》“注釋”中的圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．3月份我校實(shí)驗(yàn)考試圓滿結(jié)束，某同學(xué)在做“觀察番茄果肉細(xì)胞”生物實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.00000072米，將此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，4，5 D．5，6，154．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．三角板（其中，）和三角板（其中，）按照如圖所示的位置擺放，點(diǎn)在邊上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．所有的等邊三角形都是全等圖形B．每條邊都相等的多邊形是正多邊形C．在中，若，則是直角三角形D．如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等7．利用如圖所示的方法，可以折出“過已知直線外一點(diǎn)P和已知直線平行”的直線．下列解釋正確的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．以上解釋都正確8．如圖，邊長為，的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為（）A．29 B．176 C．186 D．399．小麗從常州開車去南京，開了一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)油所剩不多了，于是開到服務(wù)區(qū)加油，加滿油后又開始勻速行駛，下面哪一幅圖可以近似的刻畫該汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（）A． B．C． D．10．如圖，四邊形中，，將沿著折疊，使點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，若，則（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角是度．12．若，，則．13．在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個(gè)字母，選中的字母是元音字母的概率是．14．《冷廬雜識(shí)》中有云：“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式，多至千余．”七巧板作為中國古老的益智玩具之一，已有千年的歷史，素有“來自中國的拼圖”、“東方魔板”之稱，是世界公認(rèn)的中國優(yōu)秀智力玩具代表作．如圖，文文拼湊出愛心形狀，若愛心的面積為32，那么七巧板中正方形的面積為．15．如圖，中，，以為邊向右下方作，滿足，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，，，則．三、解答題：本題共7小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（1）計(jì)算；（2）利用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算．17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”，投擲這枚骰子一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的數(shù)字是6；（2）向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)．19．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，M，N均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)，請(qǐng)按要求作圖，作圖過程僅使用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，無需說明理由．（1）如圖1，在線段上找點(diǎn)，連結(jié)，使平分的面積；（2）如圖2，在線段上找點(diǎn)，連結(jié)，使；（3）如圖3，在直線上求作點(diǎn)，使得．20．如圖1，是邊上的高，且，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為．（1）求變量與之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，求的面積；（3）當(dāng)每增加時(shí)，的變化情況如何？說說你的理由．21．如何僅用刻度尺平分一個(gè)角？【提出問題】僅用一把刻度尺，平分．【設(shè)計(jì)方案】如圖，已知，用刻度尺分別在，上截取，，連結(jié)，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)，作射線，則射線平分．【解決問題】在和中，，（______）（填寫全等的依據(jù)），，即______，又，____________，______，又，，____________，即射線平分．★請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)全缺失的證明過程．22．【初步探究】（1）如圖1，在中，點(diǎn)分別在邊上，．這兩個(gè)相等的角會(huì)使圖形中出現(xiàn)其它的等角．請(qǐng)你寫出這組等角（不添加其他輔助線），并說明理由；【深入研究】（2）如圖1，在上題的條件下，若，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使．先寫出這個(gè)條件，再加以證明．【變式探究】（3）如圖2，等邊中，分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，，連接，以為邊在內(nèi)作等邊，連接，當(dāng)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)）時(shí)，①求的度數(shù)；②若，的面積為，點(diǎn)為邊上（不與重合）的任意一點(diǎn)，連接、，直接寫出的最小值（用含的代數(shù)式表示）．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】13012．【答案】213．【答案】14．【答案】415．【答案】516．【答案】解：（1）原式；（2）原式．17．【答案】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．18．【答案】（1）解：投擲質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，一共有20個(gè)面，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同．向上一面的數(shù)字是6的共有5個(gè)面，所以．（2）解：向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的數(shù)字是2、3、4、6，一共有種等可能結(jié)果，

所以．19．【答案】（1）解：如圖：點(diǎn)O即為所求；（2）解：如圖：點(diǎn)Q即為所求；（3）解：如圖：點(diǎn)P即為所求；20．【答案】（1）解：由圖2可知，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是，

∴線段的長是；

的面積是：，

變量與之間的關(guān)系式是．（2）解：當(dāng)時(shí)，的面積，答：的面積是．（3）解：當(dāng)每增加時(shí)，增加．理由：．21．【答案】證明：在和中，，（填寫全等的依據(jù)），，即