模板02 代數(shù)式及其運(yùn)算（解析版）

代數(shù)式及其運(yùn)算代數(shù)式及其運(yùn)算解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)一、怎樣解整式的化簡(jiǎn)與求值問題整式的運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。解整式的運(yùn)算題時(shí)，要注:意以下三點(diǎn):一是熟練掌握運(yùn)算法則;二是能運(yùn)用公式的要運(yùn)用公:式;三是整式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算的順序.一般來講,應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，與此同時(shí),還要防止出現(xiàn)符號(hào)的錯(cuò)誤.整式的化簡(jiǎn)求值的一般方法:先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把已知字母的值帶入求值，有些問題也可以運(yùn)用整體思想解決例題演練例題演練例題1（2020·東北師大附中明珠學(xué)校九年級(jí)期末）化簡(jiǎn)2（a﹣2）＋4a結(jié)果為（）A．6a＋4 B．6a﹣4 C．﹣6a＋4 D．﹣6a﹣4【答案】B【詳解】解：2（a﹣2）＋4a＝2a﹣4＋4a＝6a﹣4.故選：B．例題2（2020·山東九年級(jí)二模）化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C．2 D．【答案】A【詳解】．故選：A．例題3（2021·河北九年級(jí)專題練習(xí)）下列整式的運(yùn)算中，正確的是()A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：，故A錯(cuò)誤；，故B正確；故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.故選B.解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)二、怎樣解分式的化簡(jiǎn)與求值問題分式的混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算類似，也是先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算;當(dāng)分式的混合運(yùn)算含有括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的;當(dāng)分式的分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將分子、分母分別分解因式，再進(jìn)行通分或約分;分式運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式例題演練例題演練例題1（2021·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）化簡(jiǎn)：＝（）A．﹣x B． C． D．【答案】D【詳解】解：＝×x2﹣×x2＝x﹣＝．故選：D．例題2（2021·山東）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：，＝，＝，＝．故選：A．例題3（2021·山東九年級(jí)二模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：原式===，故選B．解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)三、怎樣解二次根式的運(yùn)算題在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí),要注意其運(yùn)算的順序和實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序是一樣的，實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律及乘法公式仍然適用.特別注意在進(jìn)行運(yùn)算前,要先把每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式,運(yùn)算結(jié)果是二次根式的都要化成最簡(jiǎn)二次根式。二次根式的化簡(jiǎn)主要包括三個(gè)方面:(1)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式,先將它們分解因數(shù)或因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來;(2)如果被開方數(shù)中含有分母,通?？梢岳梅质降幕拘再|(zhì)將分母配成完全平方數(shù)(式),再“開方”出來;(3)如果被開方數(shù)中含有完全平方數(shù)(式),可以利用算術(shù)平方根的性質(zhì),將其“開方”出來，在這一環(huán)節(jié)，二次:根式的性質(zhì)起著重要的作用例題演練例題演練例題1（2020·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國(guó)語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）已知a<b，化簡(jiǎn)二次根式（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】∵a<b，依題意可知a，b異號(hào)，∴a＜0∴=故選D．例題2（2020·宜賓翠屏區(qū)棠湖學(xué)校）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】故選：B例題3（2021·浙江九年級(jí)專題練習(xí)）已知且，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（