滁州鳳陽縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數(shù)滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-12．下列分式約分正確的是（）A． B． C． D．3．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．64．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥905．下列說法中，不正確的是（）A．兩直線相交所成的四個角中有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直B．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直C．一條直線可以有無數(shù)條垂線D．在同一平面內(nèi)，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條6．在數(shù)軸上表示實數(shù)和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．7．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．8．在數(shù)軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．9．下列多項式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．10．關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜111．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為（）A．14° B．36° C．30° D．24°12．小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當(dāng)廚”項目比賽中，六位評委給他的分?jǐn)?shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．14．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C,D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數(shù)是______．16．如圖所示，已知在中，BE平分交AC于點E，交AB于點D，，則的度數(shù)為________．17．若(x﹣1)2=4，則x=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）你設(shè)計一個摸球游戲：在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外完全相同的黃球，綠球和紅球，每次摸出一個球，使摸到球的概率為：，，請問你設(shè)計的游戲中：（1）摸到紅球的概率是多少？（2）袋子中各種顏色的球至少分別有幾個？19．（5分）某市舉辦中學(xué)生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)與所負(fù)場數(shù)相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)多于所負(fù)場數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？20．（8分）如圖，，，，求的度數(shù).請將解題過程填寫完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.21．（10分）如圖，圖中網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成的，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點上（1）在網(wǎng)格中只畫一條線段AD（點D在BC上），使△ACD的面積是△ABD面積的2倍；（2）在（1）畫出AD的圖形中再畫線段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接寫出四邊形ADCE的面積為．22．（10分）解不等式組并求出它所有的非負(fù)整數(shù)解．23．（12分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)根號和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出.【詳解】因為根號和平方都具備非負(fù)性，所以，可得，所以.故選A.2、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷，選擇正確答案．【詳解】A.分式中沒有公因式，不能約分，故A錯誤；B.分式中沒有公因式，不能約分，故B錯誤；C．分式中沒有公因式，不能約分，故C錯誤；D.，故D正確。故選D.【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握分式的基本性質(zhì)3、C【解析】

利用平方差公式對原式前兩項進(jìn)行化簡，將代入后去括號合并同類項，將繼續(xù)代入可計算出結(jié)果.【詳解】解：∵∴原式∵∴原式【點睛】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時利用平方差公式對整式變形后將整體代入.4、B【解析】

據(jù)答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．5、A【解析】

根據(jù)垂線的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】A、兩直線相交所成的四個角中有兩對對頂角，每一對對頂角都相等，所以當(dāng)有兩個角相等時，這兩條直線不一定互相垂直，說法錯誤，故本選項符合題意；B、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直，說法正確，故本選項不符合題意；C、一條直線上有無數(shù)個點，過每一點都有且只有一條直線與已知直線垂直，所以可以有無數(shù)條垂線，說法正確，故本選項不符合題意；D、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條，說法正確，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了垂線的定義與性質(zhì)，比較簡單．6、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠(yuǎn)，則該點所對應(yīng)的數(shù)的絕對值越大，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據(jù)a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據(jù)b離原點的距離較遠(yuǎn)，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸上的點和實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，同時能夠根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷它們所對應(yīng)的數(shù)之間的大小關(guān)系以及絕對值的大小關(guān)系．7、A【解析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．【詳解】解：根據(jù)題意，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是實心圓，表示x≥-1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得．【詳解】觀察四個選項，只有選項D能用公式法分解因式即故選：D．【點睛】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

分析：根據(jù)不等式組解集的確定法則：大大取大即可得出答案．詳解：∵不等式組的解集為x＞1，根據(jù)大大取大可得：a≤1，故選C．點睛：本題主要考查的是求不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式組的解集與不等式的解之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．11、D【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故選D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．12、B【解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點在第四象限，結(jié)合第四象限點的坐標(biāo)特點，分析選項可得答案．【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標(biāo)特點是：橫正縱負(fù)；分析選項可得只有B符合．故選：B．【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【解析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因為在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計算方法．14、【解析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°15、64°【解析】

連結(jié)OB，根據(jù)角平分線定義和線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算∠OEC即可．【詳解】解：連結(jié)OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵點C沿EF折疊后與點O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案為：64°．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．16、【解析】

由已知條件只能得到∠ACD=90°，由三角形外角性質(zhì)可知∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE，因此求出∠BCD+∠CBE的度數(shù)即可得到答案；由垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理易得∠A+∠ABC+∠BCD=90°，結(jié)合角平分線的概念及∠BCD=∠A即可得到∠BCD+∠CBE的度數(shù)，進(jìn)而可對題目進(jìn)行解答.【詳解】∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠A+∠ABC+∠BCD=180°-∠ACD=90°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE.∵∠BCD=∠A，∴∠A+∠ABC+∠BCD=2∠BCD+2∠CBE=90°，∴∠BCD+∠CBE=45°，∴∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE=135°.故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、垂線的定義、三角形內(nèi)角和、三角形外角性質(zhì)，通過外角性質(zhì)將角與角聯(lián)系起來是解題的關(guān)鍵．17、x＝3或-1【解析】根據(jù)題意，x-1=2或x-1=?2，解得x=3或x=?1.故答案為3或?1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）黃球3個，綠球8個，紅球1個．【解析】

（1）用1減去摸到黃球、綠球的概率即可；（2）找到各分母的最小公倍數(shù)即可求解．【詳解】（1）摸到紅球的概率是；（2）根據(jù)題意分析可得：在袋子中裝有若干個球，其中黃球占＝；綠球占＝；紅球占，即袋子中至少要有12個球；其中黃球3個，綠球8個，紅球1個．【點睛】各種球的數(shù)目為整數(shù)，那么球的總數(shù)應(yīng)為所有概率中分母的最小公倍數(shù)．部分?jǐn)?shù)目＝總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．19、（1）勝6場；（2）勝、平、負(fù)情況共有3種【解析】

根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)y場，列出方程組并解答即可(2)根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場.，再列出方程并解得答案，再根據(jù)推出x的取值范圍是，即勝、平、負(fù)情況共有3種.【詳解】解：（1）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)y場.由題意得：解得：，即勝6場.（2）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場.由題意得：∴，∵∴∴∴勝、平、負(fù)情況共有3種.【點睛】本題考查概率及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、見解析【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)可知：根據(jù)平行線判定定理（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）：根據(jù)平行線性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）：即可求出的度數(shù).【詳解】（已知）_________（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）______DG______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）_________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和判定定理，以及幾何證明初步.21、(1)見解析;(2)1.【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示，線段AD即為所求；（