浙江省金華市義烏市2025年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，下列各點(diǎn)中也在該函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．5．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相平分C．鄰角互補(bǔ) D．鄰邊相等6．用反證法證明“若的周長為16，則較長邊的長不小于4”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．7．已知一組數(shù)據(jù)，，，的方差為，則，，，的方差為（）A． B． C． D．8．已知一元二次方程的兩根分別為，，則的值為（）A． B． C． D．9．某衣架生產(chǎn)商將衣架以捆為單位進(jìn)行售賣，且一捆衣架的成本價(jià)為3元．當(dāng)售價(jià)為每捆9元時(shí)，日銷售量為100捆；若衣架售價(jià)每捆降低0.5元，日銷售量就增加25捆．設(shè)每捆衣架售價(jià)降低a元，要使日盈利為800元，則可列方程（）A． B．C． D．10．如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在上且，點(diǎn)分別為線段上的動點(diǎn)，連接，，，．若在點(diǎn)的運(yùn)動過程中始終滿足，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．某小組名同學(xué)的英語口試成績（滿分分）依次為：，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．13．已知一個(gè)多邊形是七邊形，則它的內(nèi)角和為度．14．已知是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則常數(shù)a的值為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊長為，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)是對角線與的交點(diǎn)且在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為．16．如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．有一動點(diǎn)D以1個(gè)單位長度/秒的速度從O點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，另一動點(diǎn)E以相同速度同時(shí)從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動．連結(jié)，將線段繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，的面積為．（2）記點(diǎn)G為線段的中點(diǎn)，則在整個(gè)運(yùn)動過程中，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長為．三、解答題（本題有7小題，共52分，各小題都必須寫出解答過程）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．如圖，的對角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，連結(jié)使恰好經(jīng)過點(diǎn)O．（1）求證：．（2）若，，，求的長．20．某校為了解學(xué)生做家務(wù)情況，對本校八年級學(xué)生在家平均每天做家務(wù)時(shí)長進(jìn)行了調(diào)查，并隨機(jī)抽取了部分八年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)整理分析，將做家務(wù)時(shí)長分為四個(gè)等級：等（），等（），等（），等（）（表示做家務(wù)時(shí)長，單位：分鐘）．下面給出了部分信息：（1）本次調(diào)查共抽取學(xué)生______人，______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是______等．（填“”或“”或“”或“”）（3）若該校八年級學(xué)生共有人，請估計(jì)他們在家平均每天做家務(wù)時(shí)長為兩個(gè)等級的人數(shù)和．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式．（2）請直接寫出不等式的解集．（3）若點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．“臉譜扇”的制作、展示與包裝項(xiàng)目情境臉譜，是中國傳統(tǒng)戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺演出時(shí)的化妝造型藝術(shù)．某項(xiàng)目組的學(xué)生受此啟發(fā)，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)制作“臉譜扇”，并進(jìn)行展示與包裝．素材1如圖1，臉譜的長與寬分別為、（），為制作大小適合的臉譜，該項(xiàng)目組的學(xué)生測量了如下五組數(shù)據(jù)，根據(jù)其平均數(shù)來確定臉譜的長與寬后，將一部分制作好的臉譜作品粘貼在紙片上（紙片大小即為矩形，且，）．臉長/17.218.417.318.119.0臉寬/12.813.113.312.713.1素材2如圖2是一塊矩形展板，學(xué)生在展板上放置了8個(gè)已粘貼在紙片上的臉譜扇作品，其中上、下四個(gè)作品分別與、的距離以及左右兩邊的作品分別與、的距離均相等．已知兩作品間的左右間距均為，上下間距均為．素材3如圖3，將做好的臉譜扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．現(xiàn)有一塊面積為的矩形紙板，在它的四個(gè)角上剪去四個(gè)邊長相等的小正方形后折疊成一個(gè)無蓋禮盒，再將帶扇柄的臉譜扇平放入禮盒中，且擺放時(shí)扇柄保持與禮盒底邊垂直．任務(wù)1結(jié)合素材1的信息，求出臉譜的長與寬．任務(wù)2記素材2中上面四個(gè)作品與的距離為，若，求x的值．任務(wù)3結(jié)合素材3的信息，求出被剪去的小正方形邊長的最大值．23．如圖1，正方形的邊長為4，點(diǎn)在上（不與重合），點(diǎn)在上（不與重合）且滿足，連接并交于點(diǎn)．（1）請問：線段與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．（2）如圖2，連結(jié)，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的周長．（3）如圖3，延長至點(diǎn)使，連結(jié)，．若，求的面積．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】90014．【答案】15．【答案】16．【答案】10；???????17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：，方程左邊分解因式，得，所以或，解得：，；（2）解：，方程左邊分解因式，得，所以或，解得：，．19．【答案】（1）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，

在與中，，∴∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．20．【答案】（1），，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）；（3）解：，答：估計(jì)他們在家平均每天做家務(wù)時(shí)長為兩個(gè)等級的人數(shù)和為人．21．【答案】（1）解：把代入得，，∴，∴直線的解析式為，∵在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，

此時(shí)或，

即不等式的解集為或；（3）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，如圖，設(shè)射線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，設(shè)，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，則，∴，，，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，解得：，∴，

∴，∴，，∵，∴為的角平分線，∴點(diǎn)到的距離相等，∴，∴，解得：，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，

∵、，∴，解得，∴直線的解析式為，由，

解得，，∴；

當(dāng)點(diǎn)為第三象限內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，∵，∴設(shè)，則，

∴，∵，，∴，∵，∴，解得，∴，設(shè)直線的解析式為，

∵、，∴，解得，∴直線的解析式為，由，解得，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．22．【答案】解：（1）臉譜的長為，臉譜的寬為答：臉譜的長與寬分別為和；（2），，∵，∴解得：；（3）設(shè)被剪去的小正方形邊長的最大值為，可列不等式為，

∴，解：，∵，∴，∴的最大值為4，∴被剪去的小正方形邊長的最大值為．23．【答案】（1）解：線段與的數(shù)量關(guān)系是、位置關(guān)系是，理由如下：∵四邊形是正方形，

∴，，在和中，，，，，，則；（2）解：過點(diǎn)作，如圖所示：正方形的邊長為4，，且，由（1）知，在中，，，點(diǎn)