2025年陜西省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷（A）（含簡單答案）

2025年陜西省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型（A卷或B卷）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.的絕對值是A. B.25 C. D.2.某班級開展項目式學習課程——動手操作，感受對稱之美．下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.3.如圖，，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.計算：（）A. B. C. D.5.已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，將該圖象向左平移個單位長度后與軸交于點．若點和點關(guān)于原點對稱，則的值是（）A. B. C.0 D.26.如圖，在中，是邊上的中線，且，是邊上的高．若，，則的長為（）A. B. C.6 D.7.如圖，是的兩條弦，且，于點E，連接．若的半徑為5，則弦的長為（）A.5 B. C. D.108.已知二次函數(shù)在范圍內(nèi)的最小值不小于3，則實數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.分解因式__________．10.如圖，正六邊形由3個全等的五邊形無縫隙、不重疊地拼接而成，已知，則的度數(shù)為________．11.七巧板由我國宋代“燕幾圖”演變而來，是一種古老的傳統(tǒng)拼圖玩具．小凱用一個邊長為4的正方形制作了一副七巧板（如圖①），并用這副七巧板拼成如圖②所示的“企鵝”，則圖②中的長為________．12.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，若，則k的值為________．13.如圖，在四邊形中，，，且，交于點，連接，作點關(guān)于的對稱點（點在邊的下方），連接．若，則的面積為________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計算：．15.先化簡：，再從，，2中選擇一個合適的x值代入求值．16.解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．17.如圖，已知，為射線上一點，請用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)部求作一點，使是一個等腰三角形，且．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，在中，為邊上一點，且，連接．求證：．19.小麗和弟弟決定周末一起去參觀博物館，但在地點選擇上持不同意見，小麗想去參觀陜西歷史博物館，弟弟想去參觀陜西自然博物館．為了做出最終決定，他們設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤（如圖），該轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的4個扇形，這些扇形內(nèi)分別標有數(shù)字1，2，3，4，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，計為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次．（若指針指向兩個扇形的分隔線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為2的倍數(shù)的概率是________．（2）他們商定了一個游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗勝，他們?nèi)⒂^陜西歷史博物館；若兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)，則弟弟勝，他們?nèi)⒂^陜西自然博物館．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由．20.小明平時騎自行車上學，騎行的速度為千米/時．某天因自行車維修，他改為步行，步行的速度為千米/時．已知他比平時早出發(fā)了分鐘，且到校時間與平時相同．若小明步行和騎車的路線相同，求小明家距學校的路程．21.陜西涇陽崇文塔始建于明代，有著深厚歷史文化底蘊，結(jié)構(gòu)堅固，造型精美，是我國古代建筑藝術(shù)的杰出代表．某校數(shù)學學習小組成員小澤和小雅合作開展了測量崇文塔高度的項目活動：活動名稱測量崇文塔的高度測量工具測傾器、平面鏡、皮尺圖示及測量方案如圖，小澤在塔底的水平線上的點處安裝測傾器，測出塔頂端的仰角；小雅在水平線上的點處放置了一個平面鏡，當她后退至點時，恰好在平面鏡中看到塔頂端；測量說明點在同一條水平線上，，，，平面鏡用點表示（大小忽略不計）測量數(shù)據(jù)測傾器高1米，測得塔頂端的仰角為，小雅與側(cè)傾器之間的距離米，她的眼睛距地面的高度米，平面鏡放置的位置到她的距離米（參考數(shù)據(jù)：，，）請根據(jù)以上信息求崇文塔的高度，（結(jié)果精確到1米）．22.某金屬導(dǎo)體的電阻R（單位：）隨溫度T（單位：）的變化而變化，實驗測得：當時，；當時，．已知該金屬導(dǎo)體的電阻與溫度成一次函數(shù)關(guān)系．（1）求該金屬導(dǎo)體的電阻R與溫度T之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當溫度升至時，求該金屬導(dǎo)體的電阻．23.為保護學生的身心健康，增強學生的反欺凌、霸凌意識，某校組織全校學生參加以“守護校園，抵制霸凌”為主題的講座，為了了解講座的效果，從全校學生中隨機抽取了部分學生進行相關(guān)測試，將成績（單位：分，滿分12分）統(tǒng)計整理后制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次被抽取到的學生人數(shù)為________，扇形統(tǒng)計圖中m的值為________；（2）求本次抽取到的學生成績的平均數(shù)；（3）若該校共有1420名學生，試估計該校學生中成績在11分及以上人數(shù)．24.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，E為上一點，過點E作的切線交的延長線于點F，且，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．25.某學?？紤]給新建電動自行車充電車棚安裝消防噴淋頭（如圖①），噴淋頭噴灑的最外層水柱的形狀為拋物線．如圖②，已知車棚建在兩面墻之間，為水平地面，，．消防噴淋頭M安裝在距離地面3米高的棚頂上，其到墻面的水平距離為2米，此時最外層的水柱噴射到墻面上的點E處，米．以O(shè)為原點，地面所在的水平線為x軸，墻面所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．（1）求最外層水柱所在拋物線的表達式；（2）已知車棚的寬度為米，為了確保發(fā)生火災(zāi)時可以完全把火撲滅，噴出的水需要覆蓋離地面1米高的全部范圍．工作人員計劃在棚頂上安裝一個與消防噴淋頭M相同型號的消防噴淋頭N，請通過計算，確定在滿足所需條件時，點N與點M之間的距離的取值范圍．26.（1）問題提出：如圖①，在邊長為12的等邊三角形中，D為邊上的四等分點（），E為邊上一點，且，則的長為________．（2）問題解決：某冷鏈物流園能夠為客戶提供全溫區(qū)倉儲、出入庫及庫存管理、訂單管理、貨物分揀等服務(wù)．如圖②，在該園區(qū)某倉庫的矩形區(qū)域中，米，米．現(xiàn)需在上安裝一臺監(jiān)控探頭E，探頭的有效覆蓋角度為（即，點F在上），并在上安裝一道安全門．經(jīng)測試，當時監(jiān)控效果最佳．若將以A，F(xiàn)，C，D為頂點的四邊形規(guī)劃為貨品存放區(qū)，則探頭E應(yīng)安裝在距C點多遠處，才能使貨品存放區(qū)的面積最大？最大面積是多少？

2025年陜西省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型（A卷或B卷）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】12三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】；【16題答案】【答案】，數(shù)軸上表示見解析【17題答案】【答案】作圖見解析【18題答案】【答案】見詳解【19題答案】【答案】（1）（2）這個游戲?qū)﹄p方公平，理由見解析【20題答案】【答案】小明家距學校的路程為1.5千米【21題答案】【答案】崇文塔的高度約為87米【22題答案】【答案】（1）（2）當溫度升至時，該金屬導(dǎo)體的電阻為【23題答案】【