2025年初中新版北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章《一元一次不等式和一元一次不等式組》同步練習(xí)及答案-2.2不等式基本性質(zhì)1

PAGE新版北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章《一元一次不等式和一元一次不等式組》同步練習(xí)及答案—2.2不等式的基本性質(zhì)（1）判斷下列各題是否正確？正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變.（）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）如果a是有理數(shù)，那么－8a＞－5a.（）如果a＜b，那么a2＜b2.（）如果a為有理數(shù)，則a＞－a.（）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（）如果－x＞８，那么x＞－8.（）若a＜b，則a＋c＜b＋c.（）若x＞ｙ，則ax＞ay，那么a一定為（）A．a(chǎn)＞０B．ａ＜０C．ａ≥0D．a(chǎn)≤03．若m＜ｎ，則下列各式中正確的是（）A．m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.m／3－1＞n／3－14．若a＜0，則下列不等關(guān)系錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.a／5＞a／75．下列各題中，結(jié)論正確的是（）A．若a＞0，b＜0，則b／a＞0B．若a＞b，則a－b＞0C．若a＜0，b＜0，則ab＜0D．若a＞b，a＜0，則b／a＜0６．下列變形不正確的是（）A．若a＞b，則b＜aB．－a＞－b，得b＞aC．由－2x＞a，得x＞－a／2D．由x／2＞－y，得x＞－2y７．有理數(shù)b滿足︱b︱＜3，并且有理數(shù)a使得a＜b恒成立，則a得取值范圍是（）A．小于或等于3的有理數(shù)B．小于3的有理數(shù)C．小于或等于－3的有理數(shù)D．小于－3的有理數(shù)8．若a－b＜0，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)／b＜0D．－a＞－b9．絕對(duì)值不大于2的整數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)10．若a＜0，則－____－11．設(shè)a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，____12．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：a－b____0，a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱13．若a＜b＜0，則（b－a）____0１４．根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式表示為x＞a或x＜a的形式：（1）10x－１＞9x（2）2x＋2＜3（3）5－6x≥2來(lái)源：/tiku/１５．某商店先在廣州以每件15元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品10件，后來(lái)又到深圳以每件12.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同一種商品40件.如果商店銷售這些商品時(shí)，每件定價(jià)為x元，可獲得大于12％的利潤(rùn)，用不等式表示問(wèn)題中的不等關(guān)系，并檢驗(yàn)x＝14（元）是否使不等式成立？參考答案：1．（1）×注意當(dāng)此整數(shù)為0時(shí)，此不等式變?yōu)榈仁搅耍?dāng)此整數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)應(yīng)改變方向；（2）×正確答案應(yīng)為3－2a＜3－2b，這可由不等式的基本性質(zhì)3得到；（3）×當(dāng)a＜0時(shí)，－8a＜－5a；（4）×當(dāng)a＝－4，b＝1時(shí)，有a＜b，但a2＞b2；（5）×當(dāng)a≤0時(shí)，a≤－a；（6）×當(dāng)c＝0時(shí)，ac2＝bc2；來(lái)源：/tiku/（7）×由不等式的基本性質(zhì)3應(yīng)有x＜－8；（8）√這可由不等式的基本性質(zhì)1得到.2．A3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.＞11.＜＜＞＜12.