2001年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2001年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形中為圓柱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．北京時(shí)間2024年1月17日22時(shí)27分，搭載天舟七號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙八運(yùn)載火箭成功發(fā)射，對(duì)接于空間站天和核心艙后向端口，并為神舟十七號(hào)三位航天員湯洪波、唐勝杰、江新林補(bǔ)充物資，其中包括春節(jié)大禮包．天和核心艙距離地球約為400公里（400000米），將400000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A．30° B．40° C．60° D．150°4．大于-4的負(fù)整數(shù)有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．無數(shù)5．如圖，這是4張背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活現(xiàn)象圖案，現(xiàn)將所有卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案恰好都是物理變化的概率是（

）A． B． C． D．6．關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A．k≥﹣5 B．k≥﹣5且k≠1 C．k≤5 D．k≤5且k≠17．下列圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最多的是（

）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形8．在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，速度為，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則面積的最大值是（

）A．3 B．6 C．9 D．18二、填空題9．計(jì)算：當(dāng)x時(shí)，有意義．10．分解因式：．11．解方程：．12．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是．（填“＞”或“＜”或“=”）13．某紡織廠從10萬(wàn)件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠這10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約有萬(wàn)件.14．填寫下面證明過程中的推理依據(jù)：已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求證：∠1=∠2證明：∵AB∥CD()∴∠ABC=∠BCD()∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD()∴∠1=∠ABC，()∠2=∠BCD．()∴∠1=∠2．()15．如圖，為四邊形的外接圓，，若D是的中點(diǎn)，且，，則的半徑為，．16．為了迎接浙江省中小學(xué)生健康體質(zhì)測(cè)試，某學(xué)校開“使康校園，陽(yáng)光跳繩”活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置，，三種跳繩，已知某廠家的跳的規(guī)格與價(jià)格如下表：繩子繩子繩子長(zhǎng)度（米）864單價(jià)（元/條）1286若該廠家有一根長(zhǎng)200米的繩子，現(xiàn)將其裁成，兩種繩子銷售總價(jià)為240元，則剩余的繩子長(zhǎng)度最多可加工條種繩子．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：．19．（1）若，求的值：（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為1．求的值．20．如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC．DF平分∠ADC．若∠A=∠C=90°，∠ADC=110°．(1)求∠ABE的度數(shù)；(2)求證：DF//BE21．下面我們做一次折疊活動(dòng)：第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為；第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并將折到圖（3）中所示的處，折痕為．根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：

(1)求的長(zhǎng)；(2)求證：四邊形是菱形．22．（1）解不等式：；（2）解不等式組：．23．為了解八年級(jí)學(xué)生體育考試中“一分鐘仰臥起坐”的次數(shù)，我校做了一次隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的情況，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和②請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的八年級(jí)女生人數(shù)為，圖①中的值為＿＿＿；（2）求本次調(diào)查的八年級(jí)女生“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)八年級(jí)名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數(shù)不低于次人數(shù)．24．如圖，已知，，點(diǎn)D，F(xiàn)是垂足，．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù)．25．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．運(yùn)動(dòng)員從起跳到著陸的過程中的路線可以看作拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，著陸坡可以用一次函數(shù)刻畫，如圖，運(yùn)動(dòng)員淇淇通過助滑道后在點(diǎn)處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡上的點(diǎn)處，表示起跳點(diǎn)A到地面的距離，表示著陸坡底端到點(diǎn)的水平距離．從起跳到著陸的過程中，運(yùn)動(dòng)員到地面的距離（單位：）與水平方向移動(dòng)的距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系，已知．(1)求的值和落點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與著陸坡在豎直方向上的距離達(dá)到最大時(shí)，求出此時(shí)他到起跳點(diǎn)的水平距離．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在拋物線上．(1)若，求b的值；(2)若點(diǎn)在拋物線上，對(duì)于，都有，求b的取值范圍．27．如圖①，正方形中，點(diǎn)E是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，連接、．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；(3)如圖②，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，若，求的長(zhǎng)．28．如圖，△ABC為等邊三角形．O為BC的中垂線AH上的動(dòng)點(diǎn)，⊙O經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，D為弧上一點(diǎn)，D，A兩點(diǎn)在BC邊異側(cè)，連接AD，BD，CD．（1）如圖1，若⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，求證：BD+CD=AD；（2）如圖2，圓心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度數(shù)；（3）如圖3，若AH=OH，求證：BD2+CD2=AD2．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678答案BCABDDBC1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．B8．C9．/10．11．或．12．13．9.5萬(wàn)14．已知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知角平分線的定義角平分線的定義等量代換15．516．617．．18．19．（1）；（2）或．20．(1)∠ABE=35°(2)