2000年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2000年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知a，b只有符號(hào)不同，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的正方體組成的，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．溫州奧體中心主體育場(chǎng)總建筑面積705000000平方米，將承擔(dān)2022杭州亞運(yùn)會(huì)足球小組賽比賽任務(wù)．將數(shù)705000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（

）A． B． C． D．無(wú)解6．為了防控疫情，各級(jí)防控部門(mén)積極推廣疫苗接種工作，某市某接種點(diǎn)1-5月接種人數(shù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）月份12345接種人數(shù)（萬(wàn)人）1.21.81.62.11.8A．1.2萬(wàn)人，1.6萬(wàn)人 B．1.6萬(wàn)人，1.8萬(wàn)人C．1.8萬(wàn)人，1.8萬(wàn)人 D．1.8萬(wàn)人，2.1萬(wàn)人7．甲、乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的“青少年安全知識(shí)”競(jìng)賽，他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績(jī)大于等于95分為優(yōu)異，則下列說(shuō)法正確的是（

）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4593925.2乙4593944.7A．甲、乙兩班的平均水平相同 B．甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同C．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定 D．甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多8．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．， C．， D．，9．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它的一個(gè)外角∠EBC＝55°，分別連接AC、BD，若AC＝AD，則∠DBC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°二、填空題11．因式分解．12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為．13．已知反比例函數(shù)y＝，點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線(xiàn)AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若，則的度數(shù)為．15．長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為，高為.則長(zhǎng)方體體積關(guān)于底面的一條邊長(zhǎng)的函數(shù)解析式是.（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD．過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于A(yíng)B的直線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF＝AB；③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；④若，則S△ABC＝9S△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是．三、解答題17．計(jì)算或解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18．學(xué)校開(kāi)展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施．學(xué)校團(tuán)支部為了解本次活動(dòng)中學(xué)生參與“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題活動(dòng)的實(shí)際情況，成立調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．

(1)判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；(2)該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于的人數(shù)；(3)第二次調(diào)查后，計(jì)劃從組里甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)中，任意抽取兩名同學(xué)展示在本次主題活動(dòng)中所學(xué)勞動(dòng)技能，求甲同學(xué)恰好被抽取的概率．19．如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直線(xiàn)為經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的任意一條直線(xiàn)，BD⊥于點(diǎn)D，CE⊥于點(diǎn)E，且BD＞CE．求證：（1）AD＝CE（2）BD＝DE＋CE．20．為調(diào)查同學(xué)們對(duì)亞運(yùn)知識(shí)的了解情況，某校對(duì)七八兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試（單位：分），從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取30名同學(xué)的成績(jī)數(shù)據(jù)，整理并繪制出七年級(jí)成績(jī)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）和兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表．已知七年級(jí)這一組的成績(jī)數(shù)據(jù)為：70

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78根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)m80八年級(jí)727373

(1)寫(xiě)出表中m的值．(2)抽取的測(cè)試成績(jī)中，七年級(jí)有一個(gè)同學(xué)A的成績(jī)?yōu)?5分，八年級(jí)恰好也有一位同學(xué)B的成績(jī)也是75分，這兩名學(xué)生在各自年級(jí)抽取的測(cè)試成績(jī)排名中更靠前的是_________，理由是_________．(3)若七年級(jí)共有學(xué)生280人，估計(jì)七年級(jí)所有學(xué)生中成績(jī)不低于75分的約有多少人．21．廣州地鐵官網(wǎng)發(fā)布，《南沙至珠海（中山）城際（萬(wàn)頃沙-興中段）環(huán)境影響評(píng)價(jià)第二次信息公示》，詳細(xì)寫(xiě)出地鐵中山市段預(yù)計(jì)2027年底通車(chē)，屆時(shí)建成后行車(chē)初期開(kāi)通9座車(chē)站．該項(xiàng)工程使用我國(guó)自主研發(fā)的“春城一號(hào)”盾構(gòu)機(jī)．在挖掘某段長(zhǎng)米的全風(fēng)化泥巖和粉質(zhì)粘土路段時(shí)，盾構(gòu)機(jī)在這段的工作效率下降了，打通這段路段比正常路段施工多用了天，求正常路段盾構(gòu)機(jī)每天能掘進(jìn)多少米．22．如圖，在中，，以為直徑的與邊、分別交于D、E兩點(diǎn)，于F．(1)求證：為的切線(xiàn)；(2)若，，求的長(zhǎng)．23．如圖，直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)E．(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)求；(3)現(xiàn)把線(xiàn)段AB沿y軸平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD組成新圖像G，琪琪認(rèn)為：平移的單位長(zhǎng)度時(shí)，圖像G的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差是一個(gè)不大于5的固定數(shù)值，大家經(jīng)過(guò)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)琪琪的說(shuō)法不正確，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋琪琪的說(shuō)法為什么不正確．24．如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，使AF=BE，連接CE，DF．(1)判斷四邊形CEFD的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如圖①，連接AC，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC，垂足為點(diǎn)H．①證明：AH=EH；②若BE：AE=1：，求∠BCE的度數(shù)；③如圖②，連接FH，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，拋物線(xiàn)（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，，點(diǎn)P為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作交于點(diǎn)Q．

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)D是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為，且四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)求面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．答案第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)答案第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBCDCCAABD1．C【分析】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，代數(shù)式計(jì)算等．根據(jù)題意可得，，繼而代入代數(shù)式求得本題答案．【詳解】解：∵a，b只有符號(hào)不同，c，d互為倒數(shù)，∴，，∴，故選：C．2．B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，得到主視圖的形狀為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，要求同學(xué)們掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3．C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：，故選：C．4．D【分析】分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式分析得出答案．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．5．C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出答案即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知：，所以這個(gè)不等式組的解集是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6．C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求解．【詳解】∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?.2，1.6，1.8，1.8，2.1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.8．∵這組數(shù)據(jù)中1.8出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.8．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)和眾數(shù)的定義，熟練掌握它們的定義是解本題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與方差等概念逐項(xiàng)判斷即得答案.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得：甲、乙兩班的平均數(shù)都是93分，所以甲、乙兩班的平均水平相同，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；由表格中的數(shù)據(jù)不能判斷甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；因?yàn)榧装嗟姆讲钍?.2，乙班的方差是4.7，而，所以乙班的成績(jī)比甲班的成績(jī)穩(wěn)定，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；由于甲班成績(jī)的中位數(shù)是92分，乙班成績(jī)的中位數(shù)是94分，所以不能判斷甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與方差等概念是解題的關(guān)鍵.8．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，，，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出、是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)所在的象限問(wèn)題，四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10．D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC＝∠EBC＝55°，∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝55°，∴∠DAC＝70°，由圓周角定理得，∠DBC＝∠DAC＝70°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查因式分解．先提公因式后，再用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．12．13【分析】先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．故答案是：13．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則．13．y2＜y3＜y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，若k＜0，函數(shù)圖象位于二、四象限，A位于第二象限，則y1最大，對(duì)B、C、兩點(diǎn)由性質(zhì)判斷出y2＜y3，由此得出答案．【詳解】解：∵k＝﹣1＜0，∴反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；又∵B（2，y2）、C（4，y3）是雙曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且4＞2＞0，∴y2＜y3＜0；又∵點(diǎn)A（﹣2，y1）在第二象限，∴0＜y1，∴y2＜y3＜y1，故答案為y2＜y3＜y1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的增減性，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象示意圖，再通過(guò)數(shù)形結(jié)合解答問(wèn)題即可．14．35°【分析】由作圖可知，AQ平分，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義及平行四邊形的性質(zhì)證明即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由作圖可知，AQ平分，，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．15．【分析】由長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)50cm和底面一條邊長(zhǎng)可表示出另一條邊長(zhǎng)，然后可得到底面積，最后用底面積乘高得到體積的解析式.【詳解】∵長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為，底面的一條邊長(zhǎng)cm∴底面的另一條邊長(zhǎng)為cm∴故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是正確表示出長(zhǎng)方體體積.16．①②③【分析】由△AFG∽△CFB，可確定結(jié)論①正確；由△ABG≌△BCD可得AG=AB=BC，進(jìn)而由△AFG∽△CFB確定點(diǎn)F為AC的三等分點(diǎn)，可確定結(jié)論②正確；當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠CFD=∠ABC=90°，得到CD為圓的直徑，因?yàn)锽G⊥CD，根據(jù)垂徑定理得到DF=DB，故③正確；因?yàn)镈為AB的三等分點(diǎn)，△AFG∽△CFB，所以所以S△ABF=S△ABC，又S△BDF=S△ABF，所以S△ABC=12S△BDF，由此確定結(jié)論④錯(cuò)誤．【詳解】解：依題意可得BC∥AG，∴△AFG∽△CFB，∴，又AB=BC，∴．故結(jié)論①正確；如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4．在△ABG與△BCD中，，∴△ABG≌△BCD（ASA），∴AG=BD，又∵BD=AD，∴AG=AD；∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=AB；∴AG=AD=AB=BC；∵△AFG∽△BFC，∴，∴FC=2AF，∴AF=AC=AB．故結(jié)論②正確；當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠CFD=∠ABC=90°∴CD是B、C、F、D四點(diǎn)所在圓的直徑，∵BG⊥CD，∴，∴DF=DB，故③正確；∵，AG=BD，，∴，∴S△BDF=S△ABF，，∴AF=AC，∴S△ABF=S△ABC；∴S△BDF=S△ABC，即S△ABC=12S△BDF．故結(jié)論④錯(cuò)誤．∴正確的結(jié)論有①②③；故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形中相似三角形與全等三角形的應(yīng)用，有一定的難度．對(duì)每一個(gè)結(jié)論，需要仔細(xì)分析，嚴(yán)格論證；注意各結(jié)論之間并非彼此孤立，而是往往存在邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系，需要善加利用．17．(1)(2)1(3)(4)無(wú)解【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根，零次冪，乘方與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可；（2）先計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，再合并即可．（3）先將分式方程化成整式方程，然后解整式方程，最后檢驗(yàn)即可解答；（4）先將分式方程化成整式方程，然后解整式方程，最后檢驗(yàn)即可解答．【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程的解．（4）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴不是原分式方程的解，∴原分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，掌握計(jì)算法則是解本題的關(guān)鍵．本題主要考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是將分式方程化成整式方程，最后的檢驗(yàn)是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．18．(1)活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在C組和D組(2)估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)約為1400人(3)甲同學(xué)恰好被抽取的概率為【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h為D、E、F組，用該校總?cè)藬?shù)乘以所占百分比即可；（3）通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或者是列表法，可得任意抽取兩位同學(xué)，共有20種等可能結(jié)果，其中甲同學(xué)恰好被抽取有8種結(jié)果，其概率為（甲同學(xué)被抽中）．【詳解】（1）活動(dòng)前，一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)∴活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組活動(dòng)后，A、B、C三組的人數(shù)為：（名）D組人數(shù)為：（名）（名）活動(dòng)后一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)∴活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組（2）一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的比例為人數(shù)為（人）答：根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)為1400人．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

由樹(shù)狀圖可得，任意抽取兩位同學(xué)，共有20種等可能結(jié)果，其中甲同學(xué)恰好被抽取有8種結(jié)果，其概率為（甲同學(xué)被抽中）．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，理解題意，從中找到有用信息是解題的關(guān)鍵．19．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1），由已知可得，，；兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，利用即可得到；（2）據(jù)，可得，，又，故可得【詳解】解：（1），理由：，，又，，，在和中，，，；（2）證明：，，，又，，【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的邊角關(guān)系，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬中檔題，做題時(shí)要從已知開(kāi)始，結(jié)合相關(guān)知識(shí)認(rèn)真思考．20．(1)74(2)B，七年級(jí)的中位數(shù)高于八年級(jí)的中位數(shù)；(3)140人【分析】（1）由可得第15個(gè)，第16個(gè)數(shù)據(jù)分別為：73，75，再根據(jù)中位數(shù)的含義可得答案；（2）由七年級(jí)的中位數(shù)為74分，高于八年級(jí)的中位數(shù)為73分，可得答案；（3）由總?cè)藬?shù)280乘以不低于75分的百分比即可得到答案．【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布表可得：第15個(gè)，第16個(gè)數(shù)據(jù)分別為：73，75，∴中位數(shù)：（分）；（2）七年級(jí)的中位數(shù)為74分，高于八年級(jí)的中位數(shù)為73分，∴七年級(jí)有一個(gè)同學(xué)A的成績(jī)?yōu)?5分，八年級(jí)恰好也有一位同學(xué)B的成績(jī)也是75分，這兩名學(xué)生在各自年級(jí)抽取的測(cè)試成績(jī)排名中更靠前的是B同學(xué)．（3）七年級(jí)共有學(xué)生280人，估計(jì)七年級(jí)所有學(xué)生中成績(jī)不低于75分的約有：（人）；答：七年級(jí)所有學(xué)生中成績(jī)不低于75分的約有140人．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，利用樣本估計(jì)總體，掌握以上基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．21．正常路段盾構(gòu)機(jī)每天能掘進(jìn)米【分析】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)正常路段盾構(gòu)機(jī)每天能掘進(jìn)米，根據(jù)在挖掘某段長(zhǎng)米的全風(fēng)化泥巖和粉質(zhì)粘土路段時(shí)，盾構(gòu)機(jī)在這段的工作效率下降了，打通這段路段比正常路段施工多用了天，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)正常路段盾構(gòu)機(jī)每天能掘進(jìn)米，則全風(fēng)化泥巖和粉質(zhì)粘土路段，每天每天能掘進(jìn)千米，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，答：正常路段盾構(gòu)機(jī)每天能掘進(jìn)米．22．(1)證明見(jiàn)解析(2)7【分析】（1）連接，，求出，推出，根據(jù)切線(xiàn)的判定推出即可；（2）求出、，推出四邊形和四邊形是矩形，推出，，求出，即可求出答案．【詳解】（1）連接，，∵是的直徑，∴，又∵，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵為的半徑，∴為的切線(xiàn)；（2）連接交于M，過(guò)O作于N，則，∵，，∴，∴，∵是直徑，∴，∵，，∴，∴四邊形是矩形，∴，，，即，同理四邊形是矩形，∴，∵為半徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，設(shè)的半徑為R，則在中，由勾股定理得：，解得：，則，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定，三角形中位線(xiàn)定理，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，添加合適的輔助線(xiàn)解答是解題的關(guān)鍵．23．(1)A（－4，0），B（0，2）(2)(3)琪琪的說(shuō)法不正確，見(jiàn)解析【分析】（1）令x=0，即可求得B的坐標(biāo)，令y=0，即可求得A的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)CD的解析式，然后與直線(xiàn)AB的解析式聯(lián)立，通過(guò)解方程組求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可利用三角形面積公式求得△ADE的面積；（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B平移后不超過(guò)點(diǎn)C時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B平移后超過(guò)點(diǎn)C時(shí)來(lái)求解．【詳解】（1）解：∵直線(xiàn)l1:交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴令x=0時(shí)，可得，令，可得∴A（－4，0），B（0，2）；（2）解：設(shè)直線(xiàn)l2：，把C（0，4），D（2，0）代入，解得，∴．∵A（－4，0），D（2，0），∴AD=6．∵l2與交直線(xiàn)l1相交于點(diǎn)E，∴，解得，∴E（，），∴S△ADE=；（3）解：琪琪的說(shuō)法不正確．理由：線(xiàn)段AB沿y軸向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，①當(dāng)點(diǎn)B平移后不超過(guò)點(diǎn)C時(shí)，即1≤a≤2時(shí)，點(diǎn)B（0，2+a），A(－4,a)，此時(shí)圖像G的最高點(diǎn)為C，最低點(diǎn)為D，∵C（0，4），D（2，0），∴縱坐標(biāo)之差總為4，不大于5，故縱坐標(biāo)之差為一個(gè)固定數(shù)值；②當(dāng)點(diǎn)B平移后超過(guò)點(diǎn)C時(shí)，即2＜a≤3時(shí)，圖像G的最高點(diǎn)為B（0，2+a），最低點(diǎn)為D（2，0），縱坐標(biāo)之差為2+a．∵縱坐標(biāo)的差會(huì)隨a的變化而變化，∴不是固定值；線(xiàn)段沿y軸向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B（0，2－a）,A(－4,－a),圖像G的最高點(diǎn)為C（0，4），最低點(diǎn)為A(－4,－a)，∴縱坐標(biāo)之差為4+a．∵縱坐標(biāo)的差會(huì)隨a的變化而變化，∴不是固定值；綜上所述，當(dāng)平移的單位長(zhǎng)度1≤a≤3時(shí)，圖像G的最高點(diǎn)，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差不總是一個(gè)固定數(shù)值，所以琪琪的說(shuō)法不正確．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次合適的解析式，兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的求法，三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24．(1)平行四邊形，證明詳見(jiàn)解析；(2)①詳見(jiàn)解析；②22.5°；③不變，．【分析】（1）由AF=BE，得出AB=EF．由正方形的性質(zhì)得出CD=AB=BC，CD∥AB，即可證出四邊形CEFD是平行四邊形；（2）①由正方形的性質(zhì)，得到∠EAH=45°，由∠AHE