人教版高中數(shù)學必修一各章測試題匯編

高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題一第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分，共40分)1.有下列5組對象：(1)著名的數(shù)學家；(2)某校2005年在校的所有高個子同學；(3)不超過10的非負數(shù)；(4)方程x2=4的實數(shù)解；(5)直角坐標平面內(nèi)的橫軸上的一些點.其中能構(gòu)成集合的組數(shù)是()A.1B.2C.3D.42.設(shè)全集是實數(shù)集R,M={x|x≤1+2,x∈R},N={1,2,3,4},則(M)∩N等于()A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}3.如圖所示,U是全集,M、P、N是U的3個子集A.M∩(N∪P)B.M∩(P∩(N))C.M∩((M)∩(N))D.(M∩N)∪(M∩P)4.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},則CV(S∪T)等于()A.⑦B.{2,4,7,8}C.{1,3,5,5.設(shè)集合A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},則A∩B等于()A.{x|-3<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|x>-3}D.{x|x<1}①若A∩B=A,則AB;②若A∪B=A,則BA;③若A∪B=⑦,則A=⑦,B=⑦;④(A∩B)=(A)∪(B).其中真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4A.PB.QC.P∩QD.P∪Q9.組建一個12人特長活動小組，其中微機特長6人，科技特長8人，小組成員至少有微機和科技特長中一種，那么擁有兩項特長的有()A.6人B.3人C.4人D.2人A.7B.8C.15D.24第Ⅱ卷（非選擇題共80分）二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.答案需填在題中橫線上)11.集合A中有3個元素,集合B中有2個元素,則A∪B最多有___________個元素,最少有___________個元素,A∩B中最多有___________個元素,最少有___________個元素.12.設(shè)直線y=2x+3上的點集為P,則P=___________.點(2,7)與P的關(guān)系為(2,7)___________P.13.若{3,4,m2-3m-1}∩{2m,-3}={-3},則m=___________.14.A={x|-5<x<5},B={x|-7<x<a},C={x|b<x<2},A∩B=C,則a=___________,b=___________.三、解答題(本大題共6小題,共64分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或解題步驟)515.(本小題滿分10分)設(shè)全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0或x≥},求A∩B,(B)∪P,(A∩B)∩(P).2b16.(本小題滿分10分)2008年第29屆奧運會將在北京召開,現(xiàn)有三個實數(shù)的集合,既可以表示為{a,,1}也可表示為a{a2,a+b,0},請求a2008+b2008的值,并研究討論an+bn的值.17.(本小題滿分10分)設(shè)集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},其中x為同一常數(shù).若A∩B={9},求A∪B.18.(本小題滿分10分)某地對100戶農(nóng)戶的生活情況作了調(diào)查，交來的統(tǒng)計表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，兩者都有的53戶.19.(本小題滿分12分)已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩{x|x＞0}=⑦,求p的取值范圍.20.(本小題滿分12分)(創(chuàng)新題)設(shè)f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.(1)求證:A≤B;高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題二一、選擇題6．設(shè)函數(shù)f(x)＝{〔x2＋bx＋x≤0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)2，則關(guān)于x的方程f(8．有下面四個命題：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定通過原點；③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正確命題的個數(shù)是()．A．1B．2C．3D．42A．f(1)＜f(2)＜f(4)B．f(2)＜f(1)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)二、填空題13．建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為元．14．已知f(x＋1)＝x2－2x，則f(x)f(x－2)=.16．設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x∈［0，+∞)時，f(x)＝x(1＋x3)，那么當x∈(-∞,0］時，f(x)=.三、解答題19．證明f(x)＝x3在R上是增函數(shù)．20．判斷下列函數(shù)的奇偶性：1x24(2)f1x22．高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題三一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分，將答案直接填在下表中）1.下列各組對象中不能形成集合的是()..（A）高一數(shù)學課本中較難的題（B）高二(2)班學生家長全體（C）高三年級開設(shè)的所有課程（D）高一(12)班個子高于1.7m的學生2．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，則ciUA∪B等于()3．下列關(guān)系中正確的個數(shù)為()（A）1（B）2（C）3（D）44．下列集合中表示空集的是()（A）{x∈R|x＋5＝5}（B）{x∈R|x＋5＞5}（C）{x∈R|x2＝0}（D）{x∈R|x2＋x＋1＝0}6．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，則()UUUU（A）U=AUB（B）U=(CA)UB（C）U=AU(CB)（D）(CA)UUUU7．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1<x<2m-1}，且B≠⑦,若AUB=A，則()（A3≤m≤4（B3<m<4（C）2<m<4（D）2<m≤4數(shù)是A）9（B）8（C）7（D）69．若集合A，A滿足AUA=A，則稱（A，A）為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當A=A時A，A）與（A，A）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆種數(shù)是()（A）27（B）26（C）9（D）8二、填空題（本題共5小題；每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上）13．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合（A∩B）∪C=______________{三、解答題本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(2)By｜yx2＋6，x∈N，y∈N｝(3)C(x，y)|yx2＋6，x∈N，y∈N｝17.（本小題12分）某班共有27人參加數(shù)學、物理、化學興趣小組，其中參加數(shù)學興趣小組的有21人，參加化學興趣小組的有10人，參加物理興趣小組的有17人，同時參加數(shù)學、物理興趣小組的有12人，參加數(shù)學、化學興趣小組的有6人，三個興趣小組都參加的有2人。問同時參加化學、物理興趣小組的有幾人？18.（本小題12分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A={x||x－2|＜1x∈N+}，B={x|試寫出A∩B，A∪B,(CuA)∪B,A∩(CuB),(CuA)∩(CuB)(CuA)∪(CuB)．x1高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題四2．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有則A．f(3)<f(－2)<f(1)B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)D．f(3)<f(1)<f(－2)3．已知f(x)，g(x)對應(yīng)值如表.f(x)10－1則f(g(1))的值為()A1B．0C．1D．不存在4．已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是()5．已知f(x)＝{，則f(－1)＋f(4)的值為()6．f(x)＝－x2＋mx在(-∞,1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A．{2}B．(-∞,2]C．[2，+∞)D．(-∞,1]9．已知函數(shù)f(x)＝{則不等式f(x)≥x2的解集為()10．調(diào)查了某校高一一班的50名學生參加課外活動小組的情況，有32人參加了數(shù)學興趣小組，有27人參加了英語興趣小組，對于既參加數(shù)學興趣小組，又參加英語興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計中，下列說法正確的是()111．設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝2，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝()5A．最大值為3，最小值－1B．最大值為7－27，無最小值C．最大值為3，無最小值D．既無最大值，又無最小值二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)14．已知函數(shù)y＝f(n)滿足f(n)＝{，則f(3)＝________.15．已知函數(shù)f(x)＝2－ax(a≠0)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人出版了一本書，共納稅420元，則這個人的稿費為________．三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)18．(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．19．(本題滿分12分)圖中給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖象，已知f(x)的定義域為[－5,5]，試補全其圖象，并比較f(1)與f(3)的大?。?0．(本題滿分12分)一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？(1)若a<0，討論函數(shù)f(x)＝x＋x，在其定義域上的單調(diào)性；(1)當a＝2時，解關(guān)于x的不等式f(x)高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題五2．若集合、、C，滿足A門=A，BUC-C，則與之間的關(guān)系為()A．A至B．車AC．AecD．ceAA={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素之和為()5．如圖所示是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是()①f（xfx0②f（xfx2f（x）③f（x）·fx）<0④一1（）8．函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(-∞,4)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為()2210．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足，且f1則f（2008）的值為()11．設(shè)函數(shù)fsx)=x|x|+b+c給出下列四個命題：②b=0,c>0時，方程=0只有一個實根③y=的圖象關(guān)于(0,c)對稱④方程ftx)=0至多兩個實根（）12．若任取xx∈[a，b]，且x≠x，都有成立，則稱f(x問：在下列圖像中，是凸函數(shù)圖像的是()第Ⅱ卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）。14．一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時內(nèi)行駛的路程為_________km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在te[l,2]時，汽車里程表讀數(shù)與時間的函數(shù)解析式為__________.15．對，記，函數(shù)f（xmax｛x+2008×2007,x2｝(xR)的最小值是.ab④數(shù)域必為無限集。其中正確的命題的序號是（把你認為正確的命題的序號都填上）.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個大題，共74分).18.（12分）已知集合,,且,求實數(shù)的取值范圍.2012分）已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。當時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？8=(zez0)，若，求實數(shù)a的取值范圍.2214分）設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x-5。}高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題一答案子同學”“直角坐標平面內(nèi)的橫軸上的一些點”，這些說法中的標準都不明確，所以這三組對象都不能構(gòu)成集合.5.答案：A解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1},共9組.8.答案：C解析：此題可以結(jié)合韋恩圖（如圖）進行分析推理即可得出答案，選C.也可以采用賦值法進行驗證.如設(shè)兩項特長的人為x人，則（6-x）+x+（8-x）=12，∴x=2.故選D.部分或全部元素,共8個.52(A∩B)∩(ceP)={x|0<x<2}.ba于是a2=1,即a=1或a=-1.又根據(jù)集合中元素的互異性,a=1應(yīng)舍去,因而a=-1,故a2008+b2008=(-1)2008=1.對an+bn分類討論:(1)當n為奇數(shù)時,an+bn=(-1)n=-1;(2)當n為偶數(shù)時,an+bn=(-1)n=1.(1)若x2=9,得x=當x=-3時,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},此時A∪B={-8,-7,-4,4,9}.(2)若2x-1=9,即x=5,則A={25,9,-4},B={0,-4,9},此時,A∩B={-4,9},與題意不符.綜上所述,A∪B={-8,-7,-4,4,9}.18.解1）設(shè)A={有彩電的農(nóng)戶}，B={有冰箱的農(nóng)戶}，全集U={調(diào)查的∴彩電冰箱至少有一種的農(nóng)戶有96戶.（2）若兩者全無的只有2戶，加上彩電冰箱至少有一種的農(nóng)戶，共有98戶，少于100戶，故這一統(tǒng)計數(shù)據(jù)不正確.19.解：A∩{x|x＞0}=⑦,所以（1）A=⑦或（2）方程x2+（p+2）x+1=0的實根為非正數(shù).解得-4＜p＜0.解得p≥0.綜上，p＞-4.即有f［f(x0)］=f(x0)=x0,0(2)∵A={-1,3}={x|x2+px+q=x},∴方程x2+(p-1)x+q=00(2)∵A={-1,3}={x|x2+px+q=x},∴方程x2+(p-1)x+q=0有兩實根-1和3,應(yīng)用韋達定理,得∴f(x)=x2-x-3.于是集合B的元素是方程f［f(x)］=x,也即(x2-x-3)2-(x2-x-3)-3=x的根.解此方程得高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題二答案一、選擇題1．B解析：集合M是由直線y＝x＋1上除去點(2，3)之后，其余點組成的集合．集合P是坐標平面上不在直線y＝x＋1上的點組成的集合，那么MUP就是坐標平面上不含點(2，3)的所有點組成的集合．因此CU(MUP)就3．C解析：由函數(shù)的定義知，函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝1是有可能沒有交點的，如果有交點，那么對于x＝1僅有一個函數(shù)值．5．A解析：要善于從函數(shù)的圖象中分析出函數(shù)的特點．3＝－d＝0．由f(x)的圖象可以知道f(3)＞0，所以3-]由函數(shù)圖象可知，當x∈(-∞,0)時，f(x)＜0，又［(x－)2x∈(0，1)時，f(x)＞0，又［(x－)2xx∈(1，2)時，f(x)＜0，又［(x－)20，∴b＜0x∈(2，+∞)時，f(x)＞0，又［(x－2)2－40，∴b＜0．解：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2， 由{l由{l綜上，方程f(x)＝x的解的個數(shù)是3個．7．A解：在集合A中取元素6，在f作用下應(yīng)得象3，但3不在集合By｜0≤y≤2｝中，答案選A．8．A提示：①不對；②不對，因為偶函數(shù)或奇函數(shù)的定義域可能不包含0；③正確；④不對，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)還可以為f(x)＝0，x∈(－a，a)．所以答案選A．10．B解析：∵對稱軸x＝2，∴f(1)＝f(3).∵y在〔2，+∞〕上單調(diào)遞增，∴f(4)＞f(3)＞f(2)，于是f(2)＜f(1)＜f(4)．∴答案選B．二、填空題11．x≠3且x≠0且x≠-1．〔解析：根據(jù)構(gòu)成集合的元素的互異性，x滿足{l解得x≠3且x≠0且x≠-1．解析：由題意知，方程x2＋(a－1)x＋b＝0的兩根相等且x＝a，則△=(a－1)2－4b＝0①,將x＝a代入原方程得2＋(a－1)a＋b＝0②,由①②解得ab4x解析：設(shè)水池底面的長為xm，水池的總造價為y元，由已知得水池底面面積為4m2，水池底面的寬為.x11水池的總造價為y＝y(tǒng)＋y＝480＋(4x+x4x當，即x＝2時，y有最小值為480＋320×4=1760元．12解析：任取x∈(-∞,0有－x∈［0，+∞)，3)即當x∈(-∞,0］時，f(x)的表達式為x(1－x3)．三、解答題2=9－8a9223當a＝0時，方程化為－3x＋2＝0，只有一個實數(shù)根x=;3當a≠0時，令Δ=9－8a＝0，得a=98,這時一元二次方程ax2－3x＋2＝0有兩個相等的實數(shù)根，即A8999818．解：根據(jù)集合中元素的互異性，有{lb2或{l2解得或或1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up32(a),的b)b＝1a=b=1412f(x1)－f(x2)＝xEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(3),1)－xEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(3),2)＝(x1－x2)(xEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(2),1)＋x1x2＋xEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(2),2))．EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(2),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(2),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2(2),2)f(x)＝x3在R上是增函數(shù)．20．解：(1)∵函數(shù)定義域為{x|x∈R，且是偶函數(shù)．∴函數(shù)定義域為x∈[-1，1)，不關(guān)于原點對稱，∴f(x)＝(x－1)為非奇非偶函數(shù)．高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題三答案1.A集合中的元素必須是確定的。}，故A∪B等于{0，1，8，10}。UU3．A②對，①③④錯。5．C注意方程組的解為有序?qū)崝?shù)對。6．C因為BA。8．B共9類。但結(jié)果6重復(fù)，只能算一個，故有8個元素。11．4M中一定含有5，故集合M的UC(AUB)={0，2，7}。U15.｛2，3｝.解析：由A－B={x|x∈A且x∈B},得，A－B1，4，5故AA－B2，3｝.17.解：設(shè)同時參加化學、物理興趣小組的有x三門都參加的2人，只參加數(shù)、理兩門的10人，只參加數(shù)、化兩門的4人，只參加數(shù)學一門的5人，只故同時參加化學、物理興趣小組的有332131a1321.解：集合B可以求出，由A是非空集合，且A中所有元素應(yīng)是B中的元素，同時A中的元素可以是唯一的，解題時可基于以上思路進行．又∵A≠⑦,∴A＝{2}或A＝{3}＝－＝－，－∴a≠-3且a≠5＝－＝－，－∴a≠-2且a≠5綜上所述，滿足條件的實數(shù)a高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題四答案2.[答案]Af(x即f(x)<f(x∴f(x)在[0，+∞)上是減函數(shù)，又f(x)是偶函數(shù)，∴f(－2)＝f(2)，∴f(3)<f(－2)<f(1)，故選A.3.[答案]C[解析]∵g(1)＝0，f(0)＝1，∴f(g(1))＝1.4.[答案]C[解析]設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1，∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.5.[答案]B[解析]f(4)＝2×4－1＝7，f(－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4，∴f(4)＋f(－1)＝3，故選B.＝－圖中陰影部分與A的并集，除去A中陰影部分后剩余部分8.[答案]A[解析]由運算與的定義知，＝－又f(－x)f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．9.[答案]A＝－故選A.解法2：不等式化為{或{，，－10.[答案]D[解析]∵27＋32－50＝9，故兩項興趣小組都參加的至多有27人，至少有9人．∴f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝2.11.[答案]C[解析]f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)又f(∴f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝2.[解析]作出F(x)的圖象，如圖實線部分，知有最大值而無最小值，且最大值不是3，故選B.13.[答案]－12＝－14.[答案]18[解析]由條件知，f(1)＝2，f(2)＝3f(1)＝6，f(3)＝3f(2)＝18.15.[答案](0,2]a2216.[答案]3800元[解析]由于4000×11%＝440>420，設(shè)稿費x元，x<4000，則(x－800)×14%＝420，17.[解析](1)因為A∩B≠?,所以a<－1或a＋3>5，即a<－1或a>2.18.[解析](1)∵f(x)為二次函數(shù)且f(0)＝f(2)，∴對稱軸為x＝1.又∵f(x)最小值為1，∴可設(shè)f(x)＝a(x－1)2＋1即f(x)＝2x2－4x＋3.19.[解析]奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，可畫出其圖象如圖．顯見f(3)>f(1)．2∴y＝40－3x.剩下的殘料面積為：221.[解析](1)∵a<0，∴y＝在(，．又y＝x為增函數(shù)，∴f(x)＝x＋a在，．f({或{lx－2<2x.l2－x<2x.＝－高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)的概念》測試題五答案一、選擇題2．C；提示：→AB，→BC，所以AC。但不能說.AC；5．C；提示：根據(jù)陰影部分所對應(yīng)的區(qū)域即可，是集合M、N的內(nèi)部區(qū)域，在集2211．C；提示：可對絕對值號分情況展開，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分段處理；12．C；提示：凸函數(shù)滿足中點的函數(shù)值大于端點連線中點的縱坐標；二、填空題；；三、解答題17．解：:-3elu-3,2a-1,12或………………6分………………6分,適合條件…………10分當當當".從而，實數(shù)的取值范圍為(-c,4]…………12分=2(x3－x3)=2(x3－x3)=(1=(1－2x3)－(1－2x3) 10分20．解1）設(shè)商品現(xiàn)在定價a元，賣出的數(shù)量為b個。由題設(shè)：當價格上漲x%時，銷售總額為y=a(1+x%)b(1－mx%)，即0<x<…………3分即：該商品的價格上漲50%時，銷售總金額最大?！?分）．中至少含有一個負數(shù)，即方程至少有一個負根?！?分當方程有一個負根與一個正根時，…………7分當方程有一個負根與一個零根時，從而實數(shù)a的取值范圍為(-,-1]…………12分取全集取全集所以當從而當221）………………4分)…………6分)…………6分22(2,422min22逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到。高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測試題一EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(1),2)-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(1),2)a3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()24.世界人口已超過56億，若年增長率按千分之一計算，則兩年增長的人口就可相當于一個()5.把函數(shù)y=ax(0<a<1)的反函數(shù)的圖象向右平移一個單位得到的函數(shù)圖象大致是()（ABCD）6.若a、b是任意實數(shù)，且a>b，則()(1)a(1)b(1)a(1)b(2,(2,,則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α值為()A．1，3B．-1，C．-1，3D．-1，1，3]上的最大值與最小值之差為，則a=()二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上．lg(4-x)x-315.(四川)若函數(shù)f(x)=e-(x-μ)2（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最大值是m，且f(x)是偶函數(shù)，則m+μ=________.三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.(本小題滿分12分)牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度之間的函數(shù)關(guān)系是一種指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0oC的冰箱中，保鮮時間是200h,而在1oC的溫度下則是160h......(1)寫出保鮮時間y關(guān)于儲藏溫度x的函數(shù)解析式；(2)利用(1)的結(jié)論,指出溫度在2oC和3oC的保鮮時間.419.(本小題滿分12分)某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留的該物質(zhì)是原來的，若該放射性5物質(zhì)原有的質(zhì)量為a克，經(jīng)過x年后剩留的該物質(zhì)的質(zhì)量為y克.(2)經(jīng)過多少年后，該物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的?（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；1321．(本小題滿分14分)九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會（IPCC）提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加。據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位。若用一個函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測1．函數(shù)的定義域是()A．[2，+∞)B．(1,2]C．(-∞,2]22．已知函數(shù)f(x)＝log(x＋1)，若f(α)＝1，則α=()A．0B．1C．1D．324．函數(shù)的圖象()f(x＋2)x≤06．已知f(x)＝{1，則f(－8)等于()A1B．0C．1D．2(2a－3)7．若定義域為區(qū)間(－21)的函數(shù)f(x)＝log(x＋2)，滿足f(x)<0，則實數(shù)a(2a－3)(3)(3)(3)A.(2，2,B．(2，+∞)C.(2，+∞,D.(1，2,8．已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+∞)上是減函數(shù)．若f(lgx)>f(1)，則x的取值范圍是()A．(10，1)B．(0，10)∪(1，+∞)C．(10，10)D．(0,1)∪(10，+∞)9．冪函數(shù)y＝xm2－3m－4(m∈Z)的圖象如下圖所示，則m的值為()10．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)y＝lgx的A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度12．若0<a<1，則下列各式中正確的是()二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)214．若函數(shù)f(2x)的定義域是[－1,1]，則f(logx)的定義域是________．2 ．三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)217．(本題12分)在同一坐標系中，畫出函數(shù)f(x)＝log(－x)和g(x)＝x＋1的圖象．當f(x)<g(x)時，求x的取值范圍．218．(本題滿分12分)把下列各數(shù)按從小到大順序排列起來．0，(EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(3),4)3，(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)19．(本題12分)已知f(x)是偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝ax(a>1)，若不等式f(x)≤4的解集為[－2,2]，求a的值．20．(本題12分)在已給出的坐標系中，繪出同時符合下列條件的一個函數(shù)f(x)的圖象．(1)f(x)的定義域為[－2,2]；(2)證明f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)．22．(本題滿分14分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位：萬元)(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測一、選擇題（每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的）（）3．式子的值為()（ABC）2（D）34．已知ab>0，下面四個等式中：},則A∩B等于()a,b,c三者的大小關(guān)系是()7．已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)則方程f(x)=1的解集是()A．{1}B．{2}C.｛3｝D.{4}值的個數(shù)為()值的個數(shù)為()y=logaxy=logaxy=logbxy=logcxy=logdxy=logcxy=logdxA.0<a<b<1<d<cB.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<bD.0<c<d<1<a<baC112．給出冪函數(shù)①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=x；⑤f(x)=x．其中滿足條件（）13．指數(shù)函數(shù)y=(2-a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是 15．函數(shù)2的單調(diào)遞減區(qū)間是_________________．三、解答題（6小題，共74分）（1）求f(x)的定義域2）討論函數(shù)f(x)的增減性。設(shè)函數(shù)21本小題滿分12分）某光線通過一塊玻璃,其強度要損失10%,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設(shè)光線原來的強度為a,通過x塊玻璃后強度為y.122本小題滿分14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。(Ⅰ)求b的值；f(x)(Ⅱ)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅲ)若對任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測31．有下列各式：①an＝a31．有下列各式：①an＝a；②若a∈R，則(a2－a＋1)0＝1；④-22.21＝－A．log25<20.1<2－1B．log25<2－1<20.1C．20.1<2－1<log25D．20.1<log25<2－1222219．已知四個函數(shù)①y＝f(x)；②y＝f(x)；③y＝f(x)；④y＝f(x)則下列不等式中可能成立的是()A．f(x＋x)＝f(x)＋f(x)B．f(x＋x)＝f(x)＋f(x)C．f(x＋x)＝f(x)＋f(x)D．f(x＋x)＝f(x)＋f(10．設(shè)函數(shù)，f(x)＝x－1，f(x)＝x2，則f(f(f(2010)))等于()211．函數(shù)f(x)lg(3x＋1)的定義域是()(1)(11)(1)(1)A.(-∞,-3,B.(－3，3,C.(－3，1,D.(－3，+∞,12．設(shè)f(x)＝{則f[f(2)]的值為()A．0B．1C．2llog3x2x≥2.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)(1)奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；(2)偶函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；其中正確命題序號為________．(將你認為正確的都填上)a15．已知函數(shù)y＝log(x＋b)的圖象如a16．設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈(0，+∞)時，f(x)＝lgx，則滿足f(x)>0的x的取值范圍是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)217．(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝log(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．218．(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求f(x)的定義域；(2)證明f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)．19．(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù)．20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)且x∈(0，+∞)時，f(x)是增函數(shù)，求f(x)21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝(2)若f(x)在(1，+∞)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式．22．(本小題滿分12分)已知求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)>0.高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測na（） xx(5x)的定義域是()6．某商品價格前兩年每年提高10%，后兩年每年降低10%，則四年后的價格與原來價格比較，變化的情況是A．減少1.99%B．增加1.99%C．減少4%D．不增不減b（）xx（）2a二．填空題．(每小題5分，共25分)533a其中在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有．a(chǎn)三．解答題（6小題，共75分）++----3 (Ⅰ)求x—2—x2的值；(Ⅱ)求x2—x2的值．a(chǎn)a2(Ⅱ)求y=f(x)的最大值與最小值，并求出最值時對應(yīng)的x的值．2114分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．(Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)證明函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測試題一答案EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(填),1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(題),x)}3三、解答題16.解1）f(4)=16…………6分：（18.（1）保鮮時間y關(guān)于儲藏溫度x的函數(shù)解析式分答略………………12分(5,(5,（2）依題意得解x=3.…………11分答略.………………12分證明如下：由得x22)∴f(x)在定義域R上為增函數(shù).(未用定義證明適當扣分)………………10分21.解：(1)若以f(x)=px2+qx+r作模擬函數(shù)，則依題意得：362222x2+l2(3)利用f(x)、g(x)對1994年co濃度作估算，則其數(shù)值分別為：2f(5)=15可比單位g(5)=17.25可比單位故選f(x)=x2+x作為模擬函數(shù)與1994年的實際數(shù)據(jù)較為接近。………14分高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測試題二答案1224.[答案]D[解析]∵f(－x)＝2－x2xf(x)∴f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱．5.[答案]A[解析]∵2a＝5b＝m∴a＝log2mb＝log5m∴+=+=logm2＋logm5＝logm6.[答案]A[解析]f(－8)＝f(－6)＝f(－4)＝f(－2)＝f(0)＝f(2)＝log22＝－1，選A.8.[答案]C[解析]∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(lgx)>f(1)化為f(|lgx|)>f(1)，又f(x)在[0，+∞)上為減函數(shù)，∴|lgx|<1，9.[答案]D[解析]∵y＝xm2－3m－4在第一象限為減函數(shù)∴m2－3m－4<0即－1<m<4又m∈Z∴m的可能值為0,1,2,3.代入需將y＝lgx圖像先向左平移3個單位得y＝lg(x＋13)的圖象，再向下平移1個單位得y＝lg(x＋3)－1的圖象，故選C.1112(1)[點評]指數(shù)函數(shù)的最值問題一般都是用單調(diào)性解決．14.[答案][2，4][解析]∵y＝f(2x)的定義域是[－1,1]，的定義域是，15.[答案](－1，][解析]函數(shù)y＝lg因此所求區(qū)間為(－1，]．2＝－18.[分析]先區(qū)分正負，正的找出大于1的，小于1的，再比較．0EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(3),4)－EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(4),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)＝－33都小于－1，log12=-,13<0.4－EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(4),5)＝EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(4),5)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(3),4)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(4),5)－EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(4),5)；，－3<(3<－1；(3)y＝log4x為減函數(shù)，∴-2＝log12>log13>log143<(0<log34<log35.∴a>1，∴f(x)≤4化為{或{(1)，∴0≤x≤log4或－log4≤xlax≤4，l(a,x≤4a20.[解析]∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，∵f(x)的定義域為[－2，2]，∴f(0)＝0，由f(x)在(0,2]上遞減知f(x)在[－2,0)上遞減，由f(1)＝0知f(－1)f(1)＝0，符合一個條件的一個函數(shù)的圖象如圖．[點評]符合上述條件的函數(shù)不只一個，只要畫出符合條件的一個即可，再結(jié)合學過的一次、二次、冪、指、對函數(shù)可知，最簡單的為一次函數(shù)．下圖都是符合要求的．a(chǎn)∴f(x)<f(x)，∴f(x)在(0，+∞)22.[解析](1)設(shè)各投資x萬元時，A產(chǎn)品利潤為f(x)萬元，B產(chǎn)品利潤為g(x)萬元，由題設(shè)f(x)＝k1x，g(x)＝k2x，由圖知f(1)＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),4)544544∴當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)獲得最大利潤約4萬元．高中數(shù)學必修一第二章《基本初等函數(shù)》測試題三答案一、選擇題3．A原式:a、b同號。當a、b同小于0時①②不成立；當ab=1時④不成立，故只有③對。17．A根據(jù)互為反函數(shù)的性質(zhì)得x=f-1（1）=logEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(1),2)（1-2）=18.B根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)得α取-3,-1兩個9．D作直線y=1與四條曲線交點的橫坐標即為對應(yīng)函數(shù)的底數(shù)。10.B函數(shù)f（x）在區(qū)間端點0、1處取到最大值與最1:f（0）+f（1）=a得a=2 交點函數(shù)值，為線段AB中點函數(shù)值。觀察各圖象可知④正確14．(22)函數(shù)y=ax過定點（0，1）,利用平移求得:x2-2x>0:x>2或x<0，又對數(shù)函數(shù)的底數(shù)<1:原函數(shù)的遞減區(qū)間即為二次函數(shù)y=x2－2x的遞增區(qū)間三、解答題原式=22×33+2—7—2—111綜上所述，x=2………12分定義域為定義域為20、解1）24EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up1(2),2)2x當max當maxy3y'.':3:x122．Ⅰ)因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)=0，設(shè)x21)f(x2(Ⅲ)因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式：22等價于f(t2221.解析：僅有②正確．答案：B<03.答案：D4.答案：B2222又當x<－1時，y<0，圖象在x軸下方，排除D.故選A.答案：A9.解析：結(jié)合圖象知，A、B、D不成立，C成立．答案：C10.解析：依題意可得f(2010)＝20102，f(f(2010))＝f(20102)＝(20102)－111.解析：由→→答案：C函數(shù)．對于(4)，y＝x3是奇函數(shù)，而奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，所以(4)正確．答案：(3)(4)14.答案：(4,5]16.解析：根據(jù)題意畫出f(x)的草圖，由圖象可知，f(x)>0的x的取值范圍是－1<x<0或x>1.答案：(－1,0)∪(1，+∞)17.解：由f＝1，f＝2，得→→32219.解：(1)函數(shù)定義域為R.所以函數(shù)為奇函數(shù)．(2)證明：不妨設(shè)-∞<x<x<+∞所以f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù)．2而易知f(x)＝x－3在(0，+∞)上為減函數(shù)，f(x)＝x3在(0，+∞)上為增函數(shù)．(a)21.解：(1)由ax－bx>0，得(b,x>1.a即f(x)的定義域為(0，+∞)．(2)∵f(x)在(1，+∞)上遞增且恒為正值，∴f(x)>f(1)，只要f(1)≥0，(2)在定義域內(nèi)任取x，則－x一定在定義域內(nèi)．221(3)證明：當x>0時，2x>1，又f(x)為偶函數(shù)，一．選擇題題號12答案DAC.13．-1．1415．③,④.解：原式18．解：(Ⅰ)原不等式可化為：a2x-1>a2-x．411l2-x11今{或{今{或{2-在區(qū)間[-2,-]是減函數(shù)，在區(qū)間[-,2]是增函數(shù)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(3),2)221．解：(Ⅰ)∵f(x)是奇函數(shù)，所以今b=1(經(jīng)檢驗符合題設(shè))．2x2-2x1∴函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)．(Ⅲ)∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且在R上是減函數(shù)，2-2t)2-k)2-2-k)22-2今k2-*）33一、選擇題A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)C．是奇函數(shù)又是增函數(shù)D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程ex－x－2＝0必有一個根在區(qū)間()xx＋20xx＋2021324350.37104．已知f(x)lnx在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個零點x，若用二分法求x的近似值(精確度0.1)，則需要將區(qū)間等分05．下列函數(shù)零點不能用二分法求解的是()－1B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋22x＋2D．f(x)＝－x2＋4x－1x則方程的根落在區(qū)間()A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D.不能確定7．下列函數(shù)不存在零點的是()8．如圖，△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且l⊥AB，直線l截這個三角形所得的位于直線右方的圖形面9．某商品價格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，則四年后的價格與原來價格相比，變化情況是()A．增加7.84%B．減少7.84%C．減少9.5%D．不增不減10．某公司為了適應(yīng)市場需求，對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整．調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與產(chǎn)量x的關(guān)系，則可選用()A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)型函數(shù)D．對數(shù)型函數(shù)二、填空題11．現(xiàn)測得(x，y)的兩組值為(1,2)，(2,5)，現(xiàn)有兩個擬合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x－1.若又測得(x，y)的一組對應(yīng)值為(3,10.2)，則應(yīng)選用________作為擬合模型較好．12．某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個…這樣，一個細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是________．13．設(shè)函數(shù)則實數(shù)a的取值范圍是。14．已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當時，，則時，的解析式為15．已知函數(shù)f(x)＝x2－1，則函數(shù)f(x－1)的零點是________．三、解答題16．某地區(qū)為響應(yīng)上級號召，在2011年初，新建了一批有200萬平方米的廉價住房，供困難的城市居民居?。捎谙掳肽晔芪飪r的影響，根據(jù)本地區(qū)的實際情況，估計今后住房的年平均增長率只能達到5%.(1)經(jīng)過x年后，該地區(qū)的廉價住房為y萬平方米，求y＝f(x)的表達式，并求此函數(shù)的定義域．(2)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象，并結(jié)合圖象求：經(jīng)過多少年后，該地區(qū)的廉價住房能達到300萬平方米？17．燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究燕子的科學家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)(1)方程有一正一負兩根；(2)方程的兩根都大于1；(3)方程的一根大于1，一根小于11、x2、…x2010均為正實數(shù)，若函數(shù)f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)=求f(x2)＋f(x2)+…+f(x2)的值2014分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).（1）當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)2）分析時，湖水的污染程度如何.21．若方程x2－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一個解，求a的取值范圍．一、選擇題(每小題5分，共60分)13．下列給出的四個函數(shù)f(x)的圖象中能使函數(shù)y＝f(x)－1沒有零點的是()4．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程27．某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝0.1x2－11x＋3008．已知α是函數(shù)f(x)的一個零點，且x<α<x，則()9．某城市為保護環(huán)境，維護水資源，鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過8噸，按每噸2元收取水費，每月超過8噸，超過部分加倍收費，某職工某月繳費20元，則該職工這個月實際用水()10．某工廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增大速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系圖象為()12．利用計算器，算出自變量和函數(shù)值的對應(yīng)值如下表：xxx4.59520.040.364.84第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題(每小題5分，共20分)113．用二分法求方程x3－2x－5＝0在區(qū)間(2,4)上的實數(shù)根時，取中點x＝3，則下一個有根區(qū)間是__________．1 b＝__________.15．以墻為一邊，用籬笆圍成一長方形的場地，如圖1.已知籬笆的總長為定值l，則這塊場地面積y與場地一邊長x的關(guān)系為________．至少應(yīng)過濾________次才能達到市場要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17．(10分)已知二次函數(shù)f(x)的圖象過點(0,3)，它的圖象的對稱軸為x＝2，且f(x)的兩個零點的平方和為10，求f(x)19．(12分)要挖一個面積為800m2的矩形魚池，并在四周修出寬分別為1m,2m的小路，試求魚池與路的占地總面積的最小值．20．(12分)某農(nóng)工貿(mào)集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)的年利潤分別為P和Q(萬元)，這兩項利潤與投入的資金x(萬3x3x總利潤y(萬元)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．21．(12分)已知某種產(chǎn)品的數(shù)