高一下冊(cè)期末試題及答案

高一下冊(cè)期末試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)2.向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.1B.2C.4D.83.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.1B.2C.3D.44.化簡\(\cos(\alpha+\beta)\cos\beta+\sin(\alpha+\beta)\sin\beta\)得（）A.\(\cos\alpha\)B.\(\cos\beta\)C.\(\sin\alpha\)D.\(\sin\beta\)5.直線\(3x+4y-5=0\)的斜率是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(-\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(-\frac{4}{3}\)6.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)7.圓\((x-1)^2+(y+2)^2=4\)的圓心坐標(biāo)為（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((-1,-2)\)8.已知\(a=2^{0.3}\)，\(b=0.3^2\)，\(c=\log_{0.3}2\)，則\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小關(guān)系是（）A.\(a>b>c\)B.\(b>a>c\)C.\(c>a>b\)D.\(a>c>b\)9.已知\(\tan\alpha=2\)，則\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值為（）A.3B.\(\frac{1}{3}\)C.2D.\(\frac{1}{2}\)10.正方體的棱長為\(2\)，則其表面積為（）A.12B.24C.36D.48二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=\lnx\)2.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,1)\)，\(\overrightarrow=(-1,2)\)，則（）A.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=1\)B.\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\sqrt{2}\)C.\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)夾角的余弦值為\(\frac{\sqrt{10}}{10}\)D.\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)3.以下哪些是等比數(shù)列的性質(zhì)（）A.\(a_n^2=a_{n-1}a_{n+1}(n\geq2)\)B.\(S_n\)，\(S_{2n}-S_n\)，\(S_{3n}-S_{2n}\)成等比數(shù)列C.若\(m+n=p+q\)，則\(a_ma_n=a_pa_q\)D.\(a_n=a_1q^{n-1}\)4.對(duì)于直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)，\(B\)不同時(shí)為\(0\)），下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(A=0\)時(shí)，直線平行于\(x\)軸B.當(dāng)\(B=0\)時(shí)，直線平行于\(y\)軸C.直線的斜率為\(-\frac{A}{B}\)D.直線在\(y\)軸上的截距為\(-\frac{C}{B}\)（\(B\neq0\)）5.下列關(guān)于\(\sin\alpha\)，\(\cos\alpha\)，\(\tan\alpha\)的關(guān)系正確的有（）A.\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}(\cos\alpha\neq0)\)B.\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)C.\(\sin\alpha=\tan\alpha\cos\alpha\)D.\(\cos\alpha=\frac{\sin\alpha}{\tan\alpha}(\tan\alpha\neq0)\)6.以下哪些點(diǎn)在直線\(2x-y+1=0\)上（）A.\((0,1)\)B.\((1,3)\)C.\((-1,-1)\)D.\((2,5)\)7.一個(gè)圓柱的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，則其（）A.側(cè)面積為\(2\pirh\)B.底面積為\(\pir^2\)C.表面積為\(2\pir(r+h)\)D.體積為\(\pir^2h\)8.若\(a>b\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a^2>b^2\)B.\(a+c>b+c\)C.\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)D.\(ac^2>bc^2\)（\(c\neq0\)）9.對(duì)于函數(shù)\(y=\cos2x\)，以下說法正確的是（）A.最小正周期為\(\pi\)B.圖象關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱C.當(dāng)\(x=\frac{\pi}{4}\)時(shí)，\(y=0\)D.在\((0,\frac{\pi}{2})\)上單調(diào)遞減10.已知集合\(A=\{x\midx^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{1,2\}\)，則（）A.\(A=B\)B.\(A\subseteqB\)C.\(B\subseteqA\)D.\(A\capB=\{1,2\}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\lgx\)的定義域是\((0,+\infty)\)。（）2.向量\(\overrightarrow{a}=(1,0)\)與\(\overrightarrow=(0,1)\)垂直。（）3.數(shù)列\(zhòng)(1\)，\(2\)，\(4\)，\(8\)，\(16\)是等差數(shù)列。（）4.直線\(x+y+1=0\)與直線\(x-y-1=0\)垂直。（）5.\(\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\cos\alpha\)。（）6.圓\(x^2+y^2=1\)的半徑是\(1\)。（）7.若\(a>b>0\)，則\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)。（）8.函數(shù)\(y=2^x\)是偶函數(shù)。（）9.三棱錐有\(zhòng)(4\)個(gè)面。（）10.若\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\alpha=\frac{\pi}{3}\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的通項(xiàng)公式，已知\(a_1=3\)，\(d=2\)。答：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，將\(a_1=3\)，\(d=2\)代入，得\(a_n=3+2(n-1)=2n+1\)。2.求函數(shù)\(y=\sin(x+\frac{\pi}{4})\)的單調(diào)遞增區(qū)間。答：令\(-\frac{\pi}{2}+2k\pi\leqx+\frac{\pi}{4}\leq\frac{\pi}{2}+2k\pi\)，\(k\inZ\)，解得\(-\frac{3\pi}{4}+2k\pi\leqx\leq\frac{\pi}{4}+2k\pi\)，\(k\inZ\)，所以單調(diào)遞增區(qū)間是\([-\frac{3\pi}{4}+2k\pi,\frac{\pi}{4}+2k\pi]\)，\(k\inZ\)。3.已知直線\(l\)過點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)，求直線\(l\)的方程。答：由直線的點(diǎn)斜式方程\(y-y_0=k(x-x_0)\)（其中\(zhòng)((x_0,y_0)\)為直線上一點(diǎn)，\(k\)為斜率），可得\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(3x-y-1=0\)。4.計(jì)算\(\sin60^{\circ}\cos30^{\circ}+\cos60^{\circ}\sin30^{\circ}\)的值。答：根據(jù)兩角和的正弦公式\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\)，原式\(=\sin(60^{\circ}+30^{\circ})=\sin90^{\circ}=1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高對(duì)函數(shù)這一板塊的理解和應(yīng)用能力。答：多理解函數(shù)概念本質(zhì)，掌握各類函數(shù)性質(zhì)，像定義域、值域、單調(diào)性等。通過做典型題、錯(cuò)題分析來深化理解，建立知識(shí)體系。并且聯(lián)系實(shí)際生活中的函數(shù)模型，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。2.探討向量在物理和幾何中的應(yīng)用有哪些不同與聯(lián)系。答：不同在于物理中向量用于描述力、速度等實(shí)際量，側(cè)重實(shí)際作用分析；幾何中用于研究圖形位置、形狀等。聯(lián)系是都利用向量運(yùn)算，如加法、數(shù)量積等，且?guī)缀蜗蛄繛槲锢硐蛄刻峁?shù)學(xué)基礎(chǔ)。3.說一說如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，并舉例說明。答：可通過圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)比較。\(d>r\)時(shí)相離，\(d=r\)時(shí)相切，\(d<r\)時(shí)相交。比如圓\(x^2+y^2=1\)與直線\(x+y=2\)，圓心\((0,0)\)到直線距離\(d=\frac{\vert0+0-2\vert}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}>1\)，所以相離。4.討論等比數(shù)列與等差數(shù)列在通項(xiàng)公式和性質(zhì)上的差異。答：通項(xiàng)公式上，等差數(shù)列\(zhòng)(a_n=a_1+(n-1)d\)是關(guān)于\(n\)的一次函數(shù)形式，等比數(shù)列\(zhòng)(a_n=a_1q^{n-1}\)是指數(shù)函數(shù)形式。性質(zhì)方面，等差數(shù)列有等差中項(xiàng)等性質(zhì)，等比數(shù)列有等