第三單元圖形的運動（基礎(chǔ)卷）-數(shù)學(xué)六年級下冊單元速記巧練（答案解析）（北師大版）

第三單元圖形的運動（基礎(chǔ)卷）（答案解析）1．順90逆90【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，在圖1中，先將圖A繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再將圖B繞點O′時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到圖2。【詳解】如圖：

在圖1中，先將圖A繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再將圖B繞點O′按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖2?！军c睛】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。2．旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。這個點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角?！驹斀狻扛鶕?jù)對平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識可得：（旋轉(zhuǎn)）

（平移）

（旋轉(zhuǎn)）【點睛】物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化。物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。3．BC【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此即可解決問題?！驹斀狻坑煞治隹芍?；圖A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到圖B；圖D繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到圖C?！军c睛】此題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的方法的靈活應(yīng)用，明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度是解決此類問題的關(guān)鍵。4．90順90D逆90【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后，某點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：（1）圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。（2）圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。（3）圖形C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D。（4）圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D。【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，注意旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。5．31047【分析】鐘表上一個大格是30°，根據(jù)除法的意義求出旋轉(zhuǎn)的格數(shù)，即可得出相應(yīng)的時刻?！驹斀狻浚?）60°÷30°＝2，所以指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向3；（2）90°÷30°＝3，所以指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向10；（3）90°÷30°＝3，所以指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后指向4；（4）180°÷30°＝6，所以指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后指向7。故答案為：3；10；4；7【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解答本題時要特別注意旋轉(zhuǎn)的方向。6．90120【分析】時針和分針的運動可以看做一種勻速的旋轉(zhuǎn)運動，從10：00到10：15，分針走了15分鐘，走過了3個大格，從1：30到1：50，分針走了20分鐘，走過了4個大格，由此再進(jìn)一步分別計算它們旋轉(zhuǎn)的角度?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：從10：00到10：15，分針走了15分鐘，走過了3個大格，分針旋轉(zhuǎn)了30°×3＝90°，從1：30到1：50，分針走了20分鐘，走過了4個大格，分針旋轉(zhuǎn)了30°×4＝120°?！军c睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角。7．順90【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，扇子打開時，將扇子繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即順時針旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此解答?！驹斀狻可茸哟蜷_時，扇柄的一側(cè)不動，另一側(cè)繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。【點睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。8．√【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時針旋轉(zhuǎn)?！驹斀狻烤€段AB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB’。故原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當(dāng)中的運用。9．√【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征可知：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生改變，只是位置發(fā)生的變化；據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粋€圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形與原來的圖形相比，大小不變。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)前后圖形不變是解題的關(guān)鍵。10．√【解析】依照圖形旋轉(zhuǎn)的特征判斷即可，物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化?！驹斀狻繄D形旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。原題說法正確。故判斷正確?！痉治觥空莆招D(zhuǎn)的特征是解題的關(guān)鍵。11．√【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將一個圖形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)360°，正好旋轉(zhuǎn)了一周，旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全一樣，所以所得到的圖形和原來的圖形重合?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把一個圖形繞任意點順時針旋轉(zhuǎn)360°，又回到了原來的位置。原說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，考查了學(xué)生的空間想象能力。12．×【分析】將這個圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形先畫出來，再對比判斷即可?！驹斀狻宽槙r針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形應(yīng)該是。所以判斷錯誤?！军c睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，圖形在旋轉(zhuǎn)前后，形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。13．D【分析】鐘面指針轉(zhuǎn)動的方向是順時針方向，時鐘面上有12個大格，時針轉(zhuǎn)一周是360°，是12小時，那么時針一小時旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°。媽媽早上7：00出門，當(dāng)天晚上7：00到家，把晚上7：00換算成19：00，經(jīng)過了19－7＝12小時，所以旋轉(zhuǎn)了30°×12＝360°?！驹斀狻客砩?：00＝19時19時－7時＝12小時30°×12＝360°這段時間鐘面上的時針旋轉(zhuǎn)了360°。故答案為：D14．A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到圖形②?！驹斀狻咳鐖D：圖形①繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②。故答案為：A【點睛】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。15．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，即可解答此題。【詳解】表示一張紙片被一個圖釘固定在墻上，紙片可以繞圖釘旋轉(zhuǎn)。將紙片繞圖釘順時針旋轉(zhuǎn)后，紙片和圖釘?shù)奈恢檬?。故答案為：C【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，注意旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向、角度。16．C【分析】按要求將三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再確定A′的位置即可。【詳解】將三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后如圖：A′的位置用數(shù)對表示為：A′（6，4）。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及用數(shù)對表示位置，關(guān)鍵是能按要求準(zhǔn)確作圖。17．A【分析】根據(jù)題圖可知，要使圖形甲變換得到圖形乙，可以先將圖形甲繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格；也可以先向右平移6格，再繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄D形甲變換得到圖形乙共有兩種方法：一種是先將圖形甲繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格；另一種是先向右平移6格，再繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°；故答案為：A【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確圖形甲變換到圖形乙，圖形方向和位置都發(fā)生了變化，說明進(jìn)行了平移和旋轉(zhuǎn)，再進(jìn)一步判斷是如何平移和旋轉(zhuǎn)的即可。18．見詳解【分析】根據(jù)物體旋轉(zhuǎn)后形狀沒有改變，只是方向發(fā)生了變化，據(jù)此進(jìn)行連線即可?！驹斀狻俊军c睛】利用物體旋轉(zhuǎn)的特點進(jìn)行連線是解答的關(guān)鍵。19．（1）（2）圖見詳解【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（2）將三角形按1∶2縮小，則縮小后的圖形對應(yīng)邊的邊長為原來圖形的，據(jù)此畫出縮小后的圖形即可?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：20．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，以直線L為對稱軸，在對稱軸的下面畫出圖①的軸對稱圖形的各個對稱點，然后連接即可畫出圖形A。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，點O不動，圖①的各個頂點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后連接各個頂點后得到的圖形B?！驹斀狻孔鲌D如下：

【點睛】本題考查了軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合題意分析解答即可。21．16平方厘米【分析】觀察圖①可知，圖①的面積由2個底為4厘米、高為1厘米的三角形面積組成，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出圖①的面積；圖②一共有4個圖①的面積組成，用圖①的面積乘4即可求出圖②的面積。【詳解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）答：圖②的面積是16平方厘米?！军c睛】本題主要考查了組合圖形的面積計算，明確圖②由圖①旋轉(zhuǎn)形成是解答本題的關(guān)鍵。22．旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)平移【分析】在同一個平面內(nèi)，如果一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，那么這樣的圖形運動就叫做圖形的平移運動，簡稱平移；在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)；據(jù)此回答?！驹斀狻俊军c睛】本題主要考查了通過平移、旋轉(zhuǎn)等方法設(shè)計圖案。23．（1）（17，4）；（14，10）；（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此分析解答即可。（2）根據(jù)軸對稱圖形的方法，以虛線MN為對稱軸，在對稱軸的下面畫出圖形①的軸對稱圖形即可。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，點O不動，將圖形①繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°，作圖即可。（4）根據(jù)圖形縮小的方法，將圖形②的底和高縮小到原來的，據(jù)此作圖即可?！驹斀狻浚?）點B用數(shù)對表示為（17，4），點C用數(shù)對表示為（14，10）；（2）以虛線MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。如圖；（3）將圖形①繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°。如圖；（4）將圖形②縮小，使得縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比是1∶3。如圖：

【點睛】本題考查了軸對稱圖形、數(shù)對表示位置、旋轉(zhuǎn)以及圖形縮小等知識，結(jié)合題意分析解答即可。24．（1）A（2，1）；O（4，7）（2）見詳解（3）見詳解（4）見詳解（5）東；北；45（或北；東；45）【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此寫出點A和點O的數(shù)對；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖像；（3）把圖形②的各個邊長都擴大2倍，再順次連接即可；（4）根據(jù)軸對稱圖形的意義：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可；再根據(jù)平移的特征：把軸對