《什么是面積》教學設計第一稿

教學基本信息課題《什么是面積》211.98.2.461.233.9.9學科數(shù)學學段小學中年級年級三年級教材書名：小學數(shù)學三年級下冊出版社：北京師范大學出版社出版日期：執(zhí)教教師北方交通大學附屬小學寇瑩瑩指導思想與理論依據(jù)“教學中注重結合具體的學習內(nèi)容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，使學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。”是《數(shù)學課程標準》中明確提出的。陶行知“教學做合一”思想也指出“教的法子要根據(jù)學的法子，學的法子要根據(jù)做的法子。是要怎樣左邊怎樣學，怎樣學便怎樣教?！被诖耍瑪?shù)學概念教學的核心環(huán)節(jié)就是給學生足夠的、充分的時間和空間，讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程?！懊娣e”的教學，應該通過實際操作的直觀性，聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識，來形象地引進新的研究對象；借助度量與比較，進一步深刻理解“面積”的意義。促學生在“做”與“思”的過程中積淀認知、建立概念。教學背景分析教材分析：《什么是面積》是小學數(shù)學中“圖形與幾何”領域中至關重要的一個內(nèi)容：其一，它是建立在學生已經(jīng)掌握了“一維”空間中長度的概念以及認識了長方形和正方形等平面圖形的特征、認識周長以及回計算長方形、正方形周長的基礎之上的；其二，在小學數(shù)學中起到承上啟下的作用，這是認識“二維”空間的第一次接觸，也是為今后認識“三維”空間作好準備；其三，在螺旋上升的認知中能正確區(qū)分“周長”與“面積”的含義，也為今后學習“面積”和“體積”以及利用這些知識正確的解決實際問題奠定堅實的基礎。學情分析：【前測小卷】：前測人數(shù)31人。1、在日常生活中，你聽說過“面積”這個詞語嗎？A聽說過B沒聽說過2、你覺得面積指的是什么呢？3、下面兩個圖形哪個大？請說明理由。BABAD4、下面兩個圖形哪個大？請說明理由。DCC【情況分析】：第一題：100%學生選A。說明學生在生活中對“面積”是有知識經(jīng)驗的。訪談的20名中，55%的學生提到了住房面積，10%的學生聽說過土地面積，其余學生表示在數(shù)學書上看到過這個概念。第二題：9.7%的學生認為“面積”就是“面”，3.2%的學生認為“面積”就是“一個東西有多大”，81.8%的學生幾乎對面積沒有認識?？梢?，“面積”只是作為一個詞語停留在學生的頭腦中，如何將這個生活中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為具體深刻的認識是這節(jié)課要解決的問題。第三題：A﹥B3.2%B﹥A90.3%A=B3.2%無法比較3.2%在判斷正確的學生中，發(fā)現(xiàn)有53.6%的學生選擇用觀察法，21.4%的學生認為B的周長大，25%的學生沒有作答?？磥?，半數(shù)左右的學生有對圖形的面積有較為正確的數(shù)學直覺并能做出面積大小的判斷，但也有部分學生還無法分清周長和面積。第四題：C﹥D22.6%D﹥C41.9%A=B19.4%無法比較16.1%最對正確的13名學生的訪談中了解到，有9位學生表示不知道怎么判斷，所以隨便猜的；另外的4名學生表示知道面積公式，所以測量數(shù)據(jù)后計算出來的。追問這四名學生為什么面積這樣計算，學生表示從書里看到的，不知道為什么。看來學生對面積的認識僅僅是聽說過，但對于面積到底是什么，面積是面積單位累加得到的一個度量結果都毫無認知。教學方式：實踐操作法、討論法、講授法、演示法技術準備：長方形四個、1平方厘米正方形小紙片、一分硬幣若干、一元硬幣若干、一袋扣子教學目標(內(nèi)容框架)教學目標：1．在指一指、摸一摸、比一比等體驗活動中，理解面積的含義。2．通過選擇不同的學具度量并比較“哪個圖形面積大”，進一步具體感受“什么是面積”；在不同面積單位的累加過程中，體會到建立面積單位的必要性及面積就是面積單位累加的結果。3．借助多種學具的對比，培養(yǎng)觀察、思考、分析能力，體驗數(shù)學的科學性與嚴謹性。教學重點：理解面積的含義，體會建立面積單位的必要性。教學難點：理解面積的含義。教學流程示意（含時間分配）直接導入，點名課題。直接導入，點名課題。（3分鐘）動手操作，認識面積。動手操作，認識面積。（27分鐘）鞏固練習，深化認識。鞏固練習，深化認識。（8分鐘）全課總結。（2分鐘）全課總結。（2分鐘）教學過程(文字描述具體，環(huán)節(jié)清楚，含重點環(huán)節(jié)的設計意圖)一、直接導入，點名課題。1、教師說明：今天我們一起來研究一個非常重要的知識---面積。（板書課題）2、提問：課前老師了解到很多同學都聽說過“面積”這個詞，請談談你覺得什么是面積？學生自由發(fā)言。二、動手操作，認識面積。1、感知面積概念：（本環(huán)節(jié)可以結合學生發(fā)言“你覺得什么是面積”進行。）（1）認識物體表面出示：（一本數(shù)學書）這是一個物體。（手摸數(shù)學書的封面）看看老師摸的是什么？（數(shù)學書的封面或表面）還有什么物體有表面？誰能舉例說一說，并摸一摸。物體都有它的表面。例如：黑板的表面、桌子的表面等等。（2）物體表面的大小。①請大家觀察一下黑板的表面和數(shù)學書的表面，說一說哪個表面比較大，哪個表面比較?。竣谧穯枺簽槭裁茨阏J為黑板的表面更大些呢？預設學生比較方法1：用眼睛看。預設學生比較方法2：用手比。（用手比出數(shù)學書大致大小后放到黑板上比較）預設學生比較方法3：用手比。（比長寬）預設學生比較方法4：把數(shù)學書直接放在黑板上比較。（3）小結：通過觀察，操作與比較，我們知道了物體表面有大有小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書）比如說數(shù)學書封面的大小叫數(shù)學書封面的面積，桌面的大小叫桌面的面積。誰還能象老師這樣來描述生活中一些物體的面積?！驹O計意圖：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、說一說，感知面積的存在和面積的大小，比較自然地過渡到教學面積的含義上。】（4）深入完整認識面積。①游戲---閉眼找出表面面積較大的物體。學生兩人一組游戲。教師為每組提供一元硬幣和一分硬幣、大紙一張小紙一張。②游戲---給圖形的面積涂色。討論：第二個圖形你遇到了什么新問題？小結：封閉圖形的大小叫做這個圖形的面積。（板書）【設計意圖：在游戲中進一步鞏固對“面積”的認識，并抽象出“封閉圖形”，使學生從感知中升華知識，形成抽象的概念；學生用兒童語言解釋“封閉”的含義，使抽象概念更容易被理解?！?、體驗借助工具比較面積大小。（1）制造認知沖突：課前同學們完成了這樣一個問題，可是有很多同學有不同的看法。（出示課前前測第4題。）D下面兩個圖形哪個大？請說明理由。DCC到底哪個圖形的面積大呢？（2）探討比較面積大小的方法：①這兩個圖形到底誰大誰??？拿出你準備的長方形和正方形，借助你手中的硬幣、扣子，小正方形，等工具，小組同學一起想辦法，看看怎樣能比較出它們的面積的大小并填表。工具圖C圖D比較大小使用（）個使用（）個（）﹥（）使用（）個使用（）個（）﹥（）使用（）個使用（）個（）﹥（）使用（）個使用（）個（）﹥（）②小組討論，交流，教師巡視指導。③全班交流。預設學生比較方法1：用扣子追問：評價這種方法？小結：本組扣子大小不一，各組間扣子大小也不一樣，測量結果不準確。預設學生比較方法2：用1元硬幣追問：評價一下這個方法？小結：一元硬幣太大，空隙非常多，測量結果不準確。但大小相同，結果比扣子準確些。預設學生比較方法3：用1分硬幣追問：評價這種方法？小結：一份硬幣較小，空隙也比醫(yī)院硬幣小，所以測量結果比一元硬幣準確。預設學生比較方法4：追問：評價這種方法？小結：沒有空隙，測量結果準確。預設學生比較方法5：直接使用面積公式。追問：你知道為什么長方形面積這樣計算嗎？④提問：通過這次測量兩個圖形的面積并比較大小，你有什么收獲？預設：測量時不能有空隙，測量時工具的大小必須統(tǒng)一，測量時用的工具越小結果越準確?！驹O計意圖：在學生比較圖形面積大小的過程中得出很多種方法，突出解決問題策略的多樣化。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優(yōu)勢。在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現(xiàn)資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅?！?、認識面積單位：1cm2（1）教師說明：剛才我們使用的這個小正方形在面積的研究中可是非常有地位的，認識它嗎？它就是1平方厘米。這樣邊長為1厘米的小正方形的面積就是1平方厘米。（2）拿起一個1平方厘米，摸摸它的大小。找找身邊什么東西的大小和它差不多。三、鞏固練習，深化認識。1、誰的面積大？學生獨立完成，教師巡視。全班交流：①第一幅圖，說說方法。②第二幅圖有什么相同？（周長相同）指指兩個圖形的周長、再指指面積。③第三幅圖，怎么辦？（縮小面積單位）【設計意圖：通過第三幅圖辨別面積大小，使學生認識到面積單位越小測量的面積大小越精確。借助微積分，體驗到數(shù)學的無窮魅力?！克摹⑷n總結：今天我們學習了什么？你有什么收獲？（學生小結）板書設計什么是面積物體的表面的大小，就是它的面積。學習效果評價設計1、說說什么是面積？2、想辦法證明下面兩個圖形哪個的面積大？ABAB教學反思(300-500字)1、準確直觀的認識面積概念。教學中學生經(jīng)歷了說說面積---摸摸面積---畫畫面積---比比面積的過程，引導學生實現(xiàn)從聽說過面積到對面積概念的準確理解。在教學中設計“比較兩個或幾個圖形（或物體表面）的面積大小”是重點的研究環(huán)節(jié)，設計這個環(huán)節(jié)的目的和價值最主要就是引導學生經(jīng)歷“物體有面---每個面都有大小---面的大小是面積---比較面積的大小---多種比較方法---統(tǒng)一的標準”的學習線索，比較的過程實際上就是給學生提供了大量動手感知面積，實實在在觸摸面積的機會，讓學生在數(shù)學活動中得到經(jīng)驗的積累，完成對概念的構