徐州市中小學(xué)教學(xué)研究室高一數(shù)學(xué)蘇教版《正、余弦定理的應(yīng)用》學(xué)案_第1頁
徐州市中小學(xué)教學(xué)研究室高一數(shù)學(xué)蘇教版《正、余弦定理的應(yīng)用》學(xué)案_第2頁
徐州市中小學(xué)教學(xué)研究室高一數(shù)學(xué)蘇教版《正、余弦定理的應(yīng)用》學(xué)案_第3頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.3正、余弦定理的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】綜合運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決與測量學(xué)、航海等有關(guān)的實際問題分清仰角、俯角、張角、視角和方位角概念將實際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題【學(xué)習(xí)過程】1、正弦定理:2、余弦定理：2、運用正弦定理、余弦定理解決實際問題的基本步驟是：①分析:理解題意，弄清已知與未知，畫出示意圖（一個或幾個三角形）;②建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知量與待求量盡可能地集中在有關(guān)三角形中,建立一個解斜三角形的數(shù)學(xué)模型;③求解：利用正弦定理、余弦定理解這些三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解；④檢驗:檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解?！緦W(xué)習(xí)新知】例1：如圖，為了測量河對岸兩點A，B之間的距離，在河岸這邊取點C，D,測得∠ADC＝7５°，∠BDC＝45°，∠ACD＝30°,∠BCD＝75°，CD＝１００ｍ．設(shè)A,B，C，D在同一平面內(nèi)，試求A，B之間的距離例2、如圖，某漁輪在航行中不幸遇險,發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在處獲悉后，測出該漁輪在方位角為，距離為的處，并測得漁輪正沿方位角為的方向，以的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以的速度前去營救。求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間（角度精確到，時間精確到）。例3、半圓的直徑為，為直徑延長線上的一點，,為半圓上任意一點，以為一邊作等邊三角形.問：點在什么位置時，四

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