杭州二中數(shù)學試題及答案

杭州二中數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.1+1=（）A.1B.2C.3D.42.直角三角形一個銳角是30°，另一個銳角是（）A.60°B.90°C.45°D.120°3.5的相反數(shù)是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/54.化簡：3x-2x=（）A.xB.5xC.1D.-x5.函數(shù)y=2x中，當x=3時，y的值為（）A.5B.6C.8D.96.一個圓的半徑是2cm，它的周長是（）cmA.4πB.6πC.8πD.10π7.方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形B.長方形C.等腰三角形D.圓10.若a>b，下列不等式成立的是（）A.a+1<b+1B.a-1<b-1C.2a>2bD.-a>-b二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于有理數(shù)的是（）A.整數(shù)B.分數(shù)C.無限循環(huán)小數(shù)D.π2.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正三角形D.圓3.二元一次方程組的解法有（）A.代入消元法B.加減消元法C.圖象法D.配方法4.以下哪些是一次函數(shù)（）A.y=3xB.y=2x+1C.y=x2D.y=1/x5.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形6.計算結果為1的有（）A.12B.(-1)2C.13D.(-1)37.以下說法正確的是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.同角的余角相等D.同位角相等8.能構成直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，179.以下是整式的有（）A.3xB.1/xC.x2+2x+1D.2/310.函數(shù)y=-x+2經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.角的大小與邊的長短無關。（）4.半徑是2cm的圓，它的面積和周長相等。（）5.兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）6.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）7.直線比射線長。（）8.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）9.負數(shù)都比正數(shù)小。（）10.等腰三角形一定是銳角三角形。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述因式分解的一般步驟。答案：先提公因式，若提完公因式后，剩余項符合公式（如平方差、完全平方等），就用公式法繼續(xù)分解，直到不能再分解為止。2.求不等式3x-5<7的解集。答案：移項得3x<7+5，即3x<12，兩邊同時除以3，得x<4，解集為x<4。3.如何根據(jù)函數(shù)圖象判斷一次函數(shù)的增減性？答案：若一次函數(shù)圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大；若圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。4.簡述勾股定理內(nèi)容。答案：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若直角邊為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）中，k、b的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)增減性，k>0時圖象上升，k<0時圖象下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點位置，b>0時交y軸正半軸，b=0時過原點，b<0時交y軸負半軸。2.討論在三角形全等證明中，常見的證明思路有哪些？答案：常見思路有：已知三邊相等用SSS；兩邊及其夾角相等用SAS；兩角及其夾邊相等用ASA；兩角及一角對邊相等用AAS；直角三角形斜邊和一直角邊相等用HL。3.討論二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當y=0時就是一元二次方程ax2+bx+c=0。方程的根就是二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，可根據(jù)判別式判斷交點個數(shù)。4.討論在數(shù)學學習中，如何提高解題能力。答案：多做不同類型的題，積累解題方法和技巧；學會分析題目，找到解題思路；整理錯題，分析錯誤原因；與同學交流討論，拓寬思路。答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.A5.B6.C7.A8.B9.D10.C二、多項選擇題1.ABC2.BCD3.ABC4