2025年浙江中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問(wèn)題（3個(gè)考點(diǎn)8個(gè)題型）原卷版VIP

專題六統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問(wèn)題

第10講統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問(wèn)題（思維導(dǎo)圖+3考點(diǎn)+8種題型）

考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用

題型01、眾數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

題型02、平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

題型03、中位數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

題型04、方差的計(jì)算與應(yīng)用

考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用

題型01、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

題型02、各種統(tǒng)計(jì)量的綜合應(yīng)用

考點(diǎn)三、概率綜合問(wèn)題

題型01、概率公式的應(yīng)用

題型02、概率的計(jì)算

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

中考考點(diǎn)新課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)

1.抽樣與數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)是中考數(shù)學(xué)中的必拿分考點(diǎn)，雖然

(1)體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)這個(gè)考點(diǎn)中所含概念較多，像中位數(shù)、

抽樣。眾數(shù)、平均數(shù)、方差等概念，以及條形

(2)進(jìn)一步經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的活統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等，

動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)都需要理解其定義與意義，年年都會(huì)考

雜的數(shù)據(jù)。查，但是這個(gè)考點(diǎn)整體的難度并不大，

(3)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效計(jì)算方式也比較固定，是廣大考生

地描述數(shù)據(jù)。的得分點(diǎn)分值為10分左右預(yù)計(jì)2025

(4)理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能計(jì)算中年中考還將出現(xiàn).所以，只要記住各個(gè)統(tǒng)

統(tǒng)計(jì)與概率位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，知道它們是對(duì)數(shù)據(jù)集中計(jì)量，各個(gè)圖表的定義與計(jì)算方法，都

趨勢(shì)的描述。能很好的拿到這個(gè)考點(diǎn)所占的分值.

(5)體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算一組

簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的離差平方和、方差。概率問(wèn)題在中考數(shù)學(xué)中的考察難度在中

(6)經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類的活動(dòng)，知道按照組內(nèi)離差平檔以下，年年都會(huì)考查，是廣大考生的

方和最小的原則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的方法。得分點(diǎn)，分值為5分左右，預(yù)計(jì)2025

(7)通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫(huà)年中考還將出現(xiàn)、該專題考題的類型也

頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的比較的固定，單獨(dú)考察時(shí)，通常作為選

信息。擇或者填空題，考概率的基本定義和簡(jiǎn)

(8)體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以用樣本平單計(jì)算；綜合考察時(shí)會(huì)和統(tǒng)計(jì)圖表類問(wèn)

均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本方差估計(jì)總體方差。題結(jié)合，作為最后一問(wèn)，考察概率的樹(shù)

(9)會(huì)計(jì)算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的狀圖或者列表分析.因?yàn)檎w難度較小，

關(guān)系，感悟百分位數(shù)的意義。屬于中考數(shù)學(xué)中必拿分點(diǎn)，審題時(shí)要多

(10)能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)加注意即可。

單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。

(11)通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)

象的變化趨勢(shì)。

2.隨機(jī)事件的概率

(1)能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)

事件所有可能的結(jié)果，以及指定隨機(jī)事件發(fā)生的所

有可能結(jié)果，了解隨機(jī)事件的概率。

(2)知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概

率。

知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航

題型01、眾數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

考點(diǎn)—、(題型02、平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)量向力看與應(yīng)用［題型03、中位數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

■:題型04、方差的計(jì)算與應(yīng)用

第13井統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問(wèn)題一

考點(diǎn)二、題型01、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用/題型02、各種統(tǒng)計(jì)量的綜合應(yīng)用

考點(diǎn)三、題型01.概率公式的應(yīng)用

概率綜合問(wèn)題/題型02、概率的計(jì)算

核心精講?題型突破

考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用

題型01、眾數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

真題研析

1.（2023?浙江金華?中考真題）上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時(shí)間如下（單位：時(shí)）：1,4,2,4,

3,3,4,5.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1時(shí)B.2時(shí)C.3時(shí)D.4時(shí)

2.（2022?浙江衢州?中考真題）如圖是某品牌運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則廠家

應(yīng)生產(chǎn)最多的型號(hào)為（）

A.S號(hào)B.M號(hào)C.L號(hào)D.XZ,號(hào)

命題預(yù)測(cè)

3.（2023?浙江衢州?一模）某運(yùn)動(dòng)鞋品牌店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表:

鞋的尺碼/cm2424.52525.52626.5

銷售量/雙38161062

下次該店主應(yīng)進(jìn)貨最多的尺碼為（）

A.24.5B.25C.25.5D.26

4.（2024?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）今年,某市某一周內(nèi)的最低氣溫分別是2℃,4℃,4℃,5℃,3℃,4℃,2℃,

則這一周最低氣溫的眾數(shù)是（）

A.2℃B.3℃C.4℃D.5℃

5.（2024.浙江杭州.二模）某中學(xué)開(kāi)展“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)，為了解3月份九年級(jí)學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)

調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

冊(cè)數(shù)23456

人數(shù)41213174

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

題型02、平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

真題研析

6.（2023?浙江湖州?中考真題）某住宅小區(qū)6月1日?6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均

每天的用水量是（）

某住宅小區(qū)6月1日?6月5日

每天用水量統(tǒng)計(jì)圖

A.25立方米B.30立方米C.32立方米D.35立方米

7.（2023?浙江?中考真題）青田縣“稻魚(yú)共生”種養(yǎng)方式因稻魚(yú)雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞，現(xiàn)有一農(nóng)戶

在5塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚(yú)，產(chǎn)量分別是（單位：kg）：12,13,15,17,18,則這5塊稻田的田

魚(yú)平均產(chǎn)量是kg.

8.（2022?浙江衢州?中考真題）【新知學(xué)習(xí)】在氣象學(xué)上，“入夏”由兩種平均氣溫與22℃比較來(lái)判斷：

衢州市2021年5月5日~5月14日的兩種平均氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：℃）

56

2021年5月7日8日9日10日11日12日13日14日

日日

X（日平均氣溫）20212221242625242527

?（五天滑動(dòng)平均氣溫）21.622.823.62424.825.4

注：“五天滑動(dòng)平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數(shù)，如：

為月8日=《（三月6日+三月7口+尤5月8口+三月9口+三月10口）=y（21+22+21+24+26）=22.8（C）.

已知2021年的亍從5月8日起首次連綾可不大于或等于22℃,而以月8日對(duì)應(yīng)著耳月6日~耳月1。日，其中第二個(gè)大

于或等于22℃的是鼠月7日，則5月7日即為我市2021年的“入夏日”.

【新知應(yīng)用】已知我市2022年的“入夏日”為下圖中的某一天，請(qǐng)根據(jù)信息解決問(wèn)題:

衢州市2022年5月24日~6月2日的兩種平均氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖

行洱—三（日平均氣溫）

A----y（五天滑動(dòng)平均氣溫）

o5月24日5月25日5月26日5月27日5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日日期

⑴求2022年的回月27日―

⑵寫出從哪天開(kāi)始，圖中的3連續(xù)五天都大于或等于22℃.并判斷今年的“入夏日”.

（3）某媒體報(bào)道：“夏天姍姍來(lái)遲，衢州2022年的春天比去年長(zhǎng).”你認(rèn)為這樣的說(shuō)法正確嗎？為什么？（我

市2021年和2022年的入春時(shí)間分別是2月1日和2月27日）

命題預(yù)測(cè)

1.（2024?浙江嘉興?一模）在某次十佳歌手比賽中，六位評(píng)委給選手小曹打分，得到互不相等的六個(gè)分?jǐn)?shù).若

去掉一個(gè)最低分，平均分為無(wú)；去掉一個(gè)最高分，平均分為九同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分

z,則（）

A.x>z>yB.y>z>xC.y>x>zD.z>y>x

2.（2024?浙江?模擬預(yù)測(cè)）在一次評(píng)比中，甲同學(xué)的面試成績(jī)?yōu)?4分，筆試成績(jī)?yōu)?2分，若分別賦予筆試、

面試成績(jī)的權(quán)為2:3,則計(jì)算甲同學(xué)的平均分正確的是（）

84+9284x2+92x3-84x2+92x384x3+92x2

A.---------B.-----------------C.-----------------D.-----------------

222+33+2

3.（2024?浙江?一模）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和業(yè)績(jī)四個(gè)方面對(duì)甲、

乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了考核得分如下，若給予學(xué)歷，經(jīng)驗(yàn)，能力，業(yè)績(jī)四個(gè)方面在總分中所占的比

例分別為20%,20%,40%,20%,則被錄用的是（）

項(xiàng)學(xué)經(jīng)能業(yè)

目歷驗(yàn)力績(jī)

甲85808590

乙90858580

丙85908085

T80859085

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.（2024.浙江杭州?二模）某校901班共有50名學(xué)生，平均身高為機(jī)厘米，其中30名男生的平均身高為〃

厘米，則20名女生的平均身高為_(kāi)__________厘米.

5.（2024.浙江臺(tái)州.二模）商店通常將兩種糖的平均價(jià)格作為該兩種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)A種糖

的單價(jià)為a元/千克，B種糖的單價(jià)為b元/千克，則加千克A種糖和“千克8種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)

為元/千克.

6.（2024?浙江?模擬預(yù)測(cè)）為弘揚(yáng)向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛(ài)心公益事業(yè)，某校組織開(kāi)展“人間自有真情

在，愛(ài)心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，九年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng).隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況,

統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示.

A：捐私5兀

8

6

4B-.捐款10元

2

0

8

6C：捐款15兀

4

2

0

510152025捐款金額/元D-.捐款20元

圖I

E-.捐款25元

（1）求本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）求扇形C的圓心角的大小.

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生為600名，請(qǐng)你估算捐款總金額約有多少元？

7.（2023?浙江湖州?模擬預(yù)測(cè)）某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,根據(jù)相關(guān)信息，解答

下列問(wèn)題：

某校九年級(jí)部分學(xué)生課某校九年級(jí)部分學(xué)生課

外閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖外閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù).

題型03、中位數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

真題研析

9.（2024?浙江?中考真題）某班有5位學(xué)生參加志愿服務(wù)次數(shù)為：7,7,8,10,13.則這5位學(xué)生志愿服

務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為（）

A.7B.8C.9D.10

命題預(yù)測(cè)

10.（2025?浙江?一模）某小組6名成員的英語(yǔ)口試成績(jī)（滿分50分）依次為：45,43,43,47,50,46,

這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.43B.45C.45.5D.46

11.（2025?浙江寧波?一模）宇樹(shù)科技創(chuàng)始人王興興，出生于1990年，寧波余姚人.2024年，宇樹(shù)科技發(fā)布

了領(lǐng)先全球技術(shù)水平3應(yīng)reeGl人形智能體，激發(fā)了青少年熱愛(ài)科學(xué)的熱情.某校為了普及“機(jī)器人”知識(shí)，

從該校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“機(jī)器人”知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖

表：

人數(shù)

,0_____1

-1^50J

成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組別成績(jī)M分）百分比

A組%<605%

8組60<x<7015%

C組70<x<80a

。組80<x<9035%

E組90<x<10025%

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中。=一％,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在一組（填A(yù)、B、C、?；駿）；

（3）試估計(jì)該校1600名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù).

12.（2024?浙江嘉興?一模）某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“核心價(jià)值觀”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,

并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：

I.成績(jī)頻數(shù)分布表：

成績(jī)X（分）50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)1121218

II.成績(jī)?cè)?0Vx<90這一組的是（單位：分）：80,81,82,82,84,88,88,88,88,89,89,89

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）這次成績(jī)的中位數(shù)是多少？不低于85分的有多少人？

（2）這次成績(jī)的平均分是84分，秀秀的成績(jī)是85分.小周說(shuō)：“秀秀的成績(jī)高于平均分，所以秀秀的成績(jī)高

于一半學(xué)生的成績(jī).，，你認(rèn)為小周的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“核心價(jià)值觀”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).

13.（22-23八年級(jí)下?陜西渭南?期末）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022

年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái).某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)

情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

圖1圖2

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列的問(wèn)題：

（1）求圖1中的加=,本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h,本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是h；

（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù).

14.（2025?浙江溫州?模擬預(yù)測(cè)）某班有5名同學(xué)的引體向上的成績(jī)分別為6,6,8,10,13（單位:個(gè)），

若又有一名同學(xué)的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，且這6名同學(xué)的中位數(shù)和平均數(shù)恰好相等，則x的值為（）

A.6B.7C.9D.11

15.（2025?浙江溫州?模擬預(yù)測(cè)）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某中學(xué)同齡的50名男生的身高進(jìn)行測(cè)

量并整理得到如圖的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（所有身高均為整數(shù)）.

某中學(xué)50名男生的身高頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

組別分組頻數(shù)

I154.5?159.53

II159.9?164.55

III164.5?169.514

IV169.5?174.518

V174.5?179.58

VI179.5?184.52

（1）請(qǐng)判斷這50名男生的身高中位數(shù)落在哪一組；

（2）這50名男生中身高175cm及以上的人數(shù)有多少？占所有人數(shù)的百分之幾？

16.（2024?浙江?一模）驚蟄一般在每年的3月5日或6日，古有關(guān)于驚蟄的諺語(yǔ)“雷打驚蟄前，二月雨連連;

雷打驚蟄后，旱天到春后”（這里的二月指的是農(nóng)歷二月）.小寧收集到如下數(shù)據(jù)：

2010~2024年3月份降水量（毫米）年際變化統(tǒng)計(jì)圖

(

興

硼

)

*

/

圖

年降水量的平均降水量的中位

降水量情況

數(shù)數(shù)數(shù)

降水量超過(guò)125毫米7—165毫米

降水量不超過(guò)125毫米878.75毫米—

小寧進(jìn)一步了解到歷年的平均降水量為125毫米，他對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理：

（1）填空上表：

（2）小寧查詢降水量較高的7年中，降水量超過(guò)中位數(shù)165毫米的三年，確實(shí)是驚蟄前打雷.這三年三月份

的平均降水量比一般情況（降水量125毫米）多幾毫米？若按日均6毫米降水量計(jì)算，多幾天下雨？

17.（2024?浙江?模擬預(yù)測(cè)）學(xué)校組織全校學(xué)生環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從八、九年級(jí)中各抽取25名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)這部

分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，成績(jī)分為A,B,C,。四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，

70分，得分90分及以上屬于優(yōu)秀，相關(guān)數(shù)據(jù)整理成如下不完整的圖表：

八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)ABCD

學(xué)生人數(shù)

612m5

（人）

九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

(1)填空：m=—，統(tǒng)計(jì)圖中。等級(jí)扇形的圓心角度數(shù)為一.

(2)估計(jì)該校八年級(jí)1000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的人數(shù).

(3)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，從一個(gè)方面說(shuō)明八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)于九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī).

18.(2024?江蘇揚(yáng)州?中考真題)2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完

成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)8.5小時(shí)，刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛(ài)科

學(xué)的熱情.某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知

識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組別成績(jī)X(分)百分比

A組x<605%

B組60<x<7015%

C組70<x<80a

D組80<x<9035%

E組90<x<10025%

(1)本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中。=%,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________組(填A(yù)、B、C、D或E)；

（3）試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù).

題型04、方差的計(jì)算與應(yīng)用

真題研析

19.（2021.浙江臺(tái)州.中考真題）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購(gòu)了部分大小均勻的雞

蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為了，S2,該顧客選購(gòu)的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和

方差元I,S；,則下列結(jié)論一定成立的是（）

A.x<x\B.x>x1C.s2>s；D.s2<sf

20.（2022?浙江舟山?中考真題）A,2兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平

均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）

A.乙且s；>s；.B.4>/且s；<s；.

C.D.尤4</且$；<$>

21.（2021?浙江金華?中考真題）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)?！包h史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)

試了6次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

小聰、小明6次測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖

A成績(jī)（分）

（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

（2）求小聰成績(jī)的方差.

（3）現(xiàn)求得小明成績(jī)的方差為筮明=3（單位：平方分）.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪

位同學(xué)的成績(jī)較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

命題預(yù)測(cè)

22.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中5次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下:

第一第二第三第四第五

次次次次次

甲87a98

乙98910b

若數(shù)據(jù)。是甲成績(jī)的平均數(shù)，數(shù)據(jù)b是乙成績(jī)的中位數(shù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題.

⑴寫出。和b的值.

（2）根據(jù)這兩人的成績(jī)，在如圖的統(tǒng)計(jì)圖中畫(huà)出表示兩人成績(jī)的折線.

甲、乙兩人射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖

,4成績(jī)（環(huán)）

1U---1----r---1----1---r

8---卜——；——.------；

6---;----:---:----;---:

2——r—4———；——；

012345射擊次序

（3）分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績(jī)的方差.

232.（2024.浙江.模擬預(yù)測(cè)）若以50千克為基準(zhǔn)，超過(guò)基準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)的千克數(shù)記為負(fù)

數(shù).稱量6筐水果的重量，甲組為實(shí)際稱量數(shù)據(jù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，如下表所示（單位：千克）：

組別序123456

號(hào)

甲485247495354

乙-22-3-134

甲組數(shù)據(jù)折線圖乙組數(shù)據(jù)折線圖

圖1圖2

（1）將乙組數(shù)據(jù)畫(huà)成折線圖.

（2）①甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為焉，正，寫出需與五之間的關(guān)系式.

②甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為梟，S；,比較梟，S機(jī)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

24.（2025?浙江?一模）如圖是甲、乙兩位女生9次一分鐘跳繩成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，則（）

甲、乙兩位女生一分鐘跳繩成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

2000跳繩（個(gè)）

195

190一甲

185乙

180

175

170

165

次數(shù)

A.梟>S：B.<Slc.s番=S￡D.無(wú)法確定

25.（2024?浙江金華?模擬預(yù)測(cè)）4月24日是中國(guó)航天日，某校初中部舉辦了“航天知識(shí)”競(jìng)賽，每個(gè)年級(jí)各

隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了整理，分析.下面給出了部分信息.

②初三年級(jí)學(xué)生得分：10,8,7,8,10,6,7,9,10,10；

③初一、初二、初三，三個(gè)年級(jí)學(xué)生得分的平均數(shù)和中位數(shù)如下:

初初初

年級(jí)

平均

88m

數(shù)

中位

88.5n

數(shù)

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）分別記初一、初二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生“航天知識(shí)''競(jìng)賽成績(jī)的方差為S：,S；,由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，（填

不等號(hào)）.

⑵統(tǒng)計(jì)表中加=_,?=_.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)航天知識(shí)的掌握情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.

考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用

題型01、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

真題研析

26.（2023?浙江溫州?中考真題）某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南鹿島、百丈襟、楠溪

江、雁蕩山.為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選

擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）

某校學(xué)生最想去的研學(xué)

地點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖

洛溪江雁蕩敘

"%30%）

南鹿島

40%

A.90人B.180人C.270人D.360人

27.（2024?浙江?中考真題）某校開(kāi)展科學(xué)活動(dòng).為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)

行問(wèn)卷調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷和統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如下：

科學(xué)活動(dòng)喜愛(ài)項(xiàng)目調(diào)查問(wèn)卷

以下問(wèn)題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫.

問(wèn)題1：在以下四類科學(xué)“嘉年華”項(xiàng)目中，你最喜愛(ài)的是（）

（A）科普講座（B）科幻電影（C）4/應(yīng)用（D）科學(xué)魔術(shù)

如果問(wèn)題1選擇C請(qǐng)繼續(xù)回答問(wèn)題2.

問(wèn)題2：你更關(guān)注的用應(yīng)用是（）

（E）輔助學(xué)習(xí)（F）虛擬體驗(yàn)（G）智能生活（H）其他

C類中80人問(wèn)題2答題情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次調(diào)查中最喜愛(ài)“4/應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”有多少人？

（2）學(xué)校共有1200名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，估計(jì)該校最喜愛(ài)“科普講座”的學(xué)生人數(shù).

28.（2023.浙江湖州.中考真題）4月23日是世界讀書(shū)日.為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書(shū)資源，某

校將課外書(shū)籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

⑴求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中相的值.

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).

29.（2023?浙江衢州?中考真題）【數(shù)據(jù)的收集與整理】

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對(duì)2022年我市人口變動(dòng)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為5%.根

據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5?,死亡率為8?,人口自然增長(zhǎng)率為-2.5?,常住人口數(shù)為

。人（先表示千分號(hào)）.（數(shù)據(jù)來(lái)源：衢州市統(tǒng)計(jì)局）

【數(shù)據(jù)分析】

（1）請(qǐng)根據(jù)信息推測(cè)人口自然增長(zhǎng)率與出生率、死亡率的關(guān)系；

（2）已知本次調(diào)查的樣本容量為11450,請(qǐng)推算。的值；

（3）將我市及全國(guó)近五年的人口自然增長(zhǎng)率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：

2018?2022年年末全國(guó)、衢

州市人口自然增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖

5

4

3

2

1

0

1

-

-2

-3

②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長(zhǎng)率的趨勢(shì)，請(qǐng)給出一條合理化建議.

30.（2023?浙江杭州?中考真題）某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)

生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A,B,C,D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C表示

僅家長(zhǎng)參與；。表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的

條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

觀看安全教育視頻情況觀看安全教育視頻情況

扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)已知該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù).

31.(2022?浙江湖州?中考真題)為落實(shí)“雙減”政策，切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極

開(kāi)展“五育并舉”課外興趣小組活動(dòng)，計(jì)劃成立“愛(ài)心傳遞”、“音樂(lè)舞蹈”、“體育運(yùn)動(dòng)”、“美工制作”和“勞動(dòng)體

驗(yàn)”五個(gè)興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個(gè)小組.為此，隨機(jī)抽查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇興趣小

組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

扇形統(tǒng)計(jì)圖

傳遞舞蹈運(yùn)動(dòng)制作體蛉小組

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題:

⑴求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù);

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)

(3)該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校選擇“愛(ài)心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù).

命題預(yù)測(cè)

32.(2025?浙江杭州?一模)某校為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試(每位學(xué)員答5

道數(shù)學(xué)題，其中答對(duì)4道及以上為優(yōu)秀)，經(jīng)過(guò)兩周訓(xùn)練，對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行第二次模擬測(cè)試，將這兩次模擬

第二次模擬測(cè)試情況

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“答對(duì)4道”所在扇形的圓心角為_(kāi)_______度.

（2）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

（3）你認(rèn)為學(xué)生的兩周訓(xùn)練是否有效？請(qǐng)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由.

33.（2025?浙江?一模）某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（學(xué)生總數(shù)2000人）雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式:

①?gòu)钠吣昙?jí)選取200名學(xué)生；

②某個(gè)時(shí)間段去操場(chǎng)選取200名學(xué)生；

③選取不同年級(jí)的200名女學(xué)生；

④按照一定比例在不同年級(jí)里隨機(jī)選取200名學(xué)生.

（1）上述調(diào)查方式中合理的是.（填寫序號(hào)）

（2）調(diào)查小組將得到的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）,可知，在這個(gè)調(diào)查中，200

名學(xué)生雙休日在家學(xué)習(xí)的有____人.

T人數(shù)（人）口在圖書(shū)館等場(chǎng)所

50口在家學(xué)習(xí)

8時(shí)間（小時(shí)）

（3）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校2000名學(xué)生雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).

34.（2025?浙江?模擬預(yù)測(cè)）某校為宣傳中華民族的悠久歷史和燦爛文化，激發(fā)學(xué)生傳承非遺的興趣，從全

校1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行文化遺產(chǎn)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試的成績(jī)（滿分100分）按A、B、C、D、

￡分為五組，并將這五組分為優(yōu)秀、良好、及格和不及格四擋，如圖是不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生文化遺產(chǎn)知識(shí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組頻頻

成績(jī)分組(單位：分)

別數(shù)率

A50<x<6080.1

B60<x<700.25

C70<x<80a

D80<x<900.3

E90<x<1000.2

學(xué)生文化遺產(chǎn)知識(shí)測(cè)試成績(jī)

扇形統(tǒng)計(jì)圖

據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.

(1)填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有一人，?=_.

(2)若扇形統(tǒng)計(jì)圖中良好這一檔的圓心角度數(shù)為162。，請(qǐng)估計(jì)該校1800名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

35.(2025?浙江?模擬預(yù)測(cè))某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)

查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”“一般”“較強(qiáng)”“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完

整的統(tǒng)計(jì)圖:

學(xué)生安全意識(shí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“淡薄”所在的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是,

其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是;

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校有2400名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需

要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？

題型02、各種統(tǒng)計(jì)量的綜合應(yīng)用

命題預(yù)測(cè)

36.（2023?浙江紹興?中考真題）小敏家2月1日至5日每天用電量情況如圖所示，則在這5天的用電量所

組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

2月1日至5日用電量統(tǒng)計(jì)圖

D.4,6

37.（2023?浙江衢州?中考真題）某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30,50,50,

60,60.若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

38.（2018?浙江杭州?中考真題）如表是烏魯木齊市天山區(qū)青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：

年齡1819202122

人數(shù)14322

則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A.19,20B.19,19C.19,20.5D.20,19

39.（2023?浙江杭州?中考真題）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6）,投

擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字.根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個(gè)數(shù)字中一

定線有出現(xiàn)數(shù)字6的是（）

A.中位數(shù)是3,眾數(shù)是2B.平均數(shù)是3,中位數(shù)是2

C.平均數(shù)是3,方差是2D.平均數(shù)是3,眾數(shù)是2

40.（2023?浙江寧波?中考真題）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均

數(shù)元（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.20.41.80.4

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

41.（2022?浙江臺(tái)州?中考真題）從A,8兩個(gè)品種的西瓜中隨機(jī)各取7個(gè)，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖.下

列統(tǒng)計(jì)量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

42.（2023?浙江臺(tái)州?中考真題）為了改進(jìn)幾何教學(xué)，張老師選擇48兩班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，在實(shí)驗(yàn)班2

實(shí)施新的教學(xué)方法，在控制班A采用原來(lái)的教學(xué)方法.在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，進(jìn)行一次幾何能力測(cè)試（前測(cè)，總

分25分），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后，再用難度、題型、總分相同的試卷進(jìn)行測(cè)試（后測(cè)），得到前測(cè)和后測(cè)

數(shù)據(jù)并整理成表1和表2.

表1：前測(cè)數(shù)據(jù)

測(cè)試分?jǐn)?shù)X0<x<55Vx<1010<x<1515Vx<2020<x<25

控制班A289931

實(shí)驗(yàn)班B2510821

表2：后測(cè)數(shù)據(jù)

測(cè)試分?jǐn)?shù)X0<%<55Vx<1010<x<1515Vx<2020<x<25

控制班A14161262

實(shí)驗(yàn)班B6811183

(1)4B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是多少？

(2)請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，分析比較A,3兩班的后測(cè)數(shù)據(jù).

(3)通過(guò)分析前測(cè)、后測(cè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)對(duì)張老師的教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià).

43.(2023?浙江溫州?中考真題)某公司有A,B,C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、

380元、500元.陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km,為了選擇合適的型號(hào),

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示.

型號(hào)平均里程(km)中位數(shù)(km)眾數(shù)(km)

B216215220

C225227.5227.5

(1)陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)8,C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù).

(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分

比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議.

44.(2023?浙江寧波?中考真題)寧波象山作為杭州亞運(yùn)會(huì)分賽區(qū)，積極推進(jìn)各項(xiàng)準(zhǔn)備工作.某校開(kāi)展了亞

運(yùn)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)，為了解這次活動(dòng)的效果，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)

試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第；合格（60Vx<70）,一般

（70<x<80）,良好（80Vx<90）,優(yōu)秀（904x4100）,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）

所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（分）

由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題:

（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等第?

（4）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有多少

人？

45.（2023?浙江嘉興?中考真題）小明的爸爸準(zhǔn)備購(gòu)買一輛新能源汽車.在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了4

B,C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國(guó)內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對(duì)車輛的外觀造型、舒適程度、操控

性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下:

2022年9月至2023年3月/BC2022年9月至2023年3月/BC

三款新能源汽車月銷售量統(tǒng)計(jì)圖三款新能源汽車網(wǎng)友評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

⑴數(shù)據(jù)分析：

①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；

②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)按2：3:3:2的比例統(tǒng)計(jì)，求A款新

能原汽車四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù).

（2）合理建議：

請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購(gòu)買哪

款汽車？說(shuō)說(shuō)你的理由.

命題預(yù)測(cè)

46.（2025?浙江杭州?一模）某校九年級(jí)有13個(gè)班進(jìn)行大合唱比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決

賽，小林已經(jīng)知道了自己班的成績(jī)，她想知道自己班能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13個(gè)班合唱成績(jī)的（）

A,中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

47.（2025?浙江?模擬預(yù)測(cè)）在一組數(shù)據(jù)24,31,15,26,5.,44中，發(fā)現(xiàn)“5■”的個(gè)位數(shù)字模糊不清，下列

統(tǒng)計(jì)量中與■的值無(wú)關(guān)的是（）

A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

48.（2024浙江寧波.模擬預(yù)測(cè)）黨中央國(guó)務(wù)院賦予浙江省建設(shè)“共同富裕示范區(qū)”的光榮使命，共同富裕的要

求是：在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)普遍富裕.下列有關(guān)人均收入的統(tǒng)計(jì)量特征中，最能體現(xiàn)共同富

裕要求的是（）.

A.方差小，眾數(shù)小B.平均數(shù)小，方差小

C.平均數(shù)大，方差小D.平均數(shù)大，方差大

49.（2023?浙江寧波?模擬預(yù)測(cè)）一組2,2x,y,14中，平均數(shù)是12,唯一的眾數(shù)是14,則數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是.

50.（24-25九年級(jí)下?浙江?階段練習(xí)）為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織七年級(jí)學(xué)生參加“環(huán)保知識(shí)”競(jìng)賽.為

了解活動(dòng)效果，從七年級(jí)隨機(jī)抽取701、702兩個(gè)班部分學(xué)生的比賽成績(jī)，進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)分析.

收集數(shù)據(jù)從兩個(gè)班中分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)（滿分100分,成績(jī)均為整數(shù)）.

將抽取的兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)分別進(jìn)行整理，分成4B,C,D,E五組（用x表

示成績(jī)分?jǐn)?shù)），A組：04尤<60,2組：60Mx<70,C組：70Mx<80,。組：

整理數(shù)據(jù)80Vx<90,E組：90<x<100.其中701班20名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)贓組中

的數(shù)據(jù)是：96,92,93,91,94；702班20名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)

據(jù)是：72,75,77,71,74,75.

描述數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

701班抽取學(xué)生比賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖702班抽取學(xué)生比賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

▲人數(shù)

7

6

5

4

3

2

%

加1

0

701、702兩班抽取的學(xué)生比賽成績(jī)的各統(tǒng)計(jì)量如下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

分析數(shù)據(jù)

701班8182868.8

702班81n869

根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫出上述圖表中的，優(yōu)=，?=.

（2）若此次比賽成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)800人中優(yōu)秀的人數(shù).

（3）你認(rèn)為該校七年級(jí)701班、702班中哪個(gè)班學(xué)生比賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由.（寫一條理由即可）

51.（2025?浙江?模擬預(yù)測(cè)）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校開(kāi)展了主題為“科學(xué)防護(hù)?珍愛(ài)生命”的安全知識(shí)

競(jìng)賽.現(xiàn)從該校