有限元期末考試題及答案

有限元期末考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元分析中，將連續(xù)體離散為有限個(gè)單元的過程叫（）A.單元?jiǎng)澐諦.離散化C.網(wǎng)格化D.建模答案：B2.下列哪種單元不屬于二維單元（）A.三角形單元B.四邊形單元C.四面體單元D.矩形單元答案：C3.有限元方程的求解方法不包括（）A.高斯消去法B.迭代法C.解析法D.直接法答案：C4.形函數(shù)在節(jié)點(diǎn)處的值（）A.為0B.為1C.介于0和1之間D.不確定答案：B5.平面應(yīng)力問題的應(yīng)力分量個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6答案：A6.有限元模型中，節(jié)點(diǎn)自由度最少的單元是（）A.梁?jiǎn)卧狟.三角形單元C.四面體單元D.四邊形單元答案：A7.單元?jiǎng)偠染仃嚲哂校ǎ〢.對(duì)稱性B.反對(duì)稱性C.正交性D.任意性答案：A8.邊界條件在有限元分析中的作用是（）A.確定節(jié)點(diǎn)位移B.確定單元?jiǎng)偠菴.確定載荷D.確定模型大小答案：A9.有限元分析中，載荷分為集中載荷和（）A.分布載荷B.動(dòng)態(tài)載荷C.靜態(tài)載荷D.溫度載荷答案：A10.三維實(shí)體單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)一般為（）A.4B.6C.8D.10答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元分析的基本步驟包括（）A.結(jié)構(gòu)離散化B.單元分析C.整體分析D.結(jié)果分析答案：ABCD2.常用的單元形狀有（）A.三角形B.四邊形C.四面體D.六面體答案：ABCD3.有限元方程求解中，直接法包括（）A.高斯消去法B.三角分解法C.迭代法D.共軛梯度法答案：AB4.平面應(yīng)變問題的應(yīng)力分量有（）A.$\sigma_x$B.$\sigma_y$C.$\tau_{xy}$D.$\sigma_z$答案：ABC5.影響有限元分析精度的因素有（）A.單元類型B.單元數(shù)量C.邊界條件D.載荷施加方式答案：ABCD6.有限元分析中的載荷類型有（）A.機(jī)械載荷B.熱載荷C.電磁載荷D.流體載荷答案：ABCD7.形函數(shù)的性質(zhì)有（）A.在節(jié)點(diǎn)處值為1B.在其他節(jié)點(diǎn)處值為0C.總和為1D.線性函數(shù)答案：ABC8.單元?jiǎng)偠染仃嚨奶攸c(diǎn)包括（）A.對(duì)稱性B.奇異性C.稀疏性D.非負(fù)定性答案：ABC9.有限元分析可以應(yīng)用于（）A.結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析B.振動(dòng)分析C.熱傳導(dǎo)分析D.流體流動(dòng)分析答案：ABCD10.有限元模型建立時(shí)需要考慮的因素有（）A.幾何模型簡(jiǎn)化B.材料屬性定義C.網(wǎng)格劃分質(zhì)量D.邊界條件設(shè)置答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.有限元分析中單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，結(jié)果一定越準(zhǔn)確。（）答案：×2.形函數(shù)只與單元的幾何形狀有關(guān)。（）答案：√3.整體剛度矩陣是由單元?jiǎng)偠染仃嚱M裝而成的。（）答案：√4.平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的基本方程完全相同。（）答案：×5.有限元方程求解只能用數(shù)值方法。（）答案：√6.單元?jiǎng)偠染仃嚨闹鲗?duì)角線元素一定大于0。（）答案：√7.邊界條件不影響有限元分析結(jié)果。（）答案：×8.三維實(shí)體單元比二維單元精度高。（）答案：×9.有限元分析中載荷必須是靜態(tài)的。（）答案：×10.有限元模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多越好。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述有限元分析中離散化的目的答案：將連續(xù)體轉(zhuǎn)化為有限個(gè)單元組成的離散模型，以便利用數(shù)值方法求解。通過離散化，可將復(fù)雜的連續(xù)問題簡(jiǎn)化為單元的組合問題，從而進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算。2.寫出平面應(yīng)力問題的基本假設(shè)答案：等厚度薄板；外力平行于板平面且沿厚度均勻分布；板的前后表面不受力。由此可得應(yīng)力分量$\sigma_z=\tau_{yz}=\tau_{xz}=0$。3.說明單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x答案：?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃嚪从沉藛卧?jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。其元素表示單位節(jié)點(diǎn)位移引起的節(jié)點(diǎn)力大小，體現(xiàn)了單元抵抗變形的能力，是單元力學(xué)特性的數(shù)學(xué)描述。4.簡(jiǎn)述有限元分析結(jié)果后處理的主要內(nèi)容答案：包括查看和分析節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力、應(yīng)變等結(jié)果數(shù)據(jù)。通過云圖、表格等形式直觀展示結(jié)果分布，評(píng)估結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求，判斷模型合理性，必要時(shí)進(jìn)行改進(jìn)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在有限元分析中如何選擇合適的單元類型答案：需考慮分析對(duì)象的幾何形狀、物理特性和分析精度要求。如簡(jiǎn)單幾何形狀可選簡(jiǎn)單單元，復(fù)雜形狀選高階單元；對(duì)于薄板結(jié)構(gòu)選平面單元，實(shí)體結(jié)構(gòu)選三維實(shí)體單元。同時(shí)結(jié)合計(jì)算成本，在滿足精度下選類型簡(jiǎn)單、數(shù)量合適的單元。2.闡述有限元分析中邊界條件處理不當(dāng)可能導(dǎo)致的問題答案：若邊界條件處理不當(dāng)，可能使模型約束不足，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不合理的剛體位移，計(jì)算結(jié)果發(fā)散；或約束過度，使結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)與實(shí)際不符，結(jié)果偏保守，無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)性能，影響設(shè)計(jì)決策。3.談?wù)動(dòng)邢拊治鲈诠こ虒?shí)際中的重要性和應(yīng)用前景答案：重要性在于可對(duì)復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)性能分析，降低實(shí)驗(yàn)成本、縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)可靠性。應(yīng)用前景廣闊，在航空航天、汽車、機(jī)械等多領(lǐng)域不斷拓展，結(jié)合新技術(shù)如人工智能，將進(jìn)一步提升分析效率和精度。4.探討有限元