課時(shí)練習(xí)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)選擇性必修一平面直角坐標(biāo)系中的距離公式含解析

課時(shí)練習(xí)20222023學(xué)年高二數(shù)學(xué)選擇性必修一平面直角坐標(biāo)系中的距離公式（考試時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（共5題，每題4分，總計(jì)20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)O的距離是多少？A.$\sqrt{a^2+b^2}$B.$a^2+b^2$C.$\sqrt{a+b}$D.$a+b$2.若點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(2,3)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，則線段AB的長(zhǎng)度為多少？A.5B.4C.3D.23.點(diǎn)C(1,1)到直線y=2x+1的距離是多少？A.$\frac{3}{\sqrt{5}}$B.$\frac{2}{\sqrt{5}}$C.$\frac{1}{\sqrt{5}}$D.$\sqrt{5}$A.$\sqrt{(x2x1)^2+(y2y1)^2}=5$B.$(x2x1)^2+(y2y1)^2=25$C.$x2x1+y2y1=5$D.$(x2x1)+(y2y1)=5$5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)R(3,4)到直線2x+3y12=0的距離是多少？A.1B.2C.3D.4二、填空題（共5題，每題4分，總計(jì)20分）6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(4,2)到原點(diǎn)O的距離是_________。7.若點(diǎn)N(3,4)和點(diǎn)S(3,4)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，則線段NS的長(zhǎng)度是_________。8.點(diǎn)T(2,1)到直線x+2y+3=0的距離是_________。9.若兩點(diǎn)U(a,b)和V(c,d)在平面直角坐標(biāo)系中的距離為$\sqrt{10}$，則a,b,c,d應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是_________。10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)W(1,2)到直線3x4y+7=0的距離是_________。三、解答題（共3題，每題10分，總計(jì)30分）11.已知點(diǎn)P(2,3)和點(diǎn)Q(2,3)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，求線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。12.已知點(diǎn)R(1,2)和直線y=3x+1，求點(diǎn)R到直線的距離。13.已知兩點(diǎn)S(a,b)和T(c,d)在平面直角坐標(biāo)系中的距離為2，且S和T分別在直線y=x+1和y=x+1上，求a,b,c,d的值。四、證明題（共2題，每題10分，總計(jì)20分）14.證明：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離公式為$\sqrt{(x2x1)^2+(y2y1)^2}$。15.證明：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為$\frac{|Ax0+By0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$。四、解答題（共3題，每題10分，總計(jì)30分）14.已知點(diǎn)M(4,2)和點(diǎn)N(4,2)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，求線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)。15.已知點(diǎn)O(1,1)和直線x2y10，求點(diǎn)O到直線的距離。16.已知兩點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d)在平面直角坐標(biāo)系中的距離為sqrt15，且P和Q分別在直線y2x3和y2x3上，求a,b,c,d的值。五、證明題（共2題，每題10分，總計(jì)20分）17.證明：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)R(x1,y1)和S(x2,y2)之間的距離公式為sqrt(x2x1)2(y2y1)2。18.證明：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)T(x0,y0)到直線UxVyW0的距離公式為fracUx0Vy0WsqrtU2V2。六、應(yīng)用題（共2題，每題10分，總計(jì)20分）19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(2,3)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該中點(diǎn)是否在直線x0上。20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C(1,1)和直線y2x1，求點(diǎn)C到直線的距離，并判斷點(diǎn)C是否在直線的下方。一、選擇題答案：1.A2.B3.D4.C5.A二、填空題答案：6.5,47.1,18.2,29.3,110.2,2三、解答題答案：11.(3,4)12.(1,2)13.(1,2),(2,3)四、證明題答案：14.證明過(guò)程略15.證明過(guò)程略五、應(yīng)用題答案：16.(1,2)17.在直線上1.距離公式：掌握兩點(diǎn)之間的距離公式，能夠根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。2.中點(diǎn)坐標(biāo)：掌握線段中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法，能夠根據(jù)兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。3.點(diǎn)到直線的距離：掌握點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程計(jì)算點(diǎn)到直線的距離。4.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)：了解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能夠根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖像和性質(zhì)。5.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)：了解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能夠根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖像和性質(zhì)。6.函數(shù)的定義域和值域：掌握函數(shù)的定義域和值域的概念，能夠根據(jù)函數(shù)的解析式確定函數(shù)的定義域和值域。7.函數(shù)的單調(diào)性：掌握函數(shù)的單調(diào)性的概念，能夠根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性。8.函數(shù)的奇偶性：掌握函數(shù)的奇偶性的概念，能夠根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的奇偶性。9.函數(shù)的周期性：掌握函數(shù)的周期性的概念，能夠根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的周期性。10.函數(shù)的圖像變換：掌握函數(shù)圖像的變換規(guī)律，能夠根據(jù)函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖像的變換。11.不等式的性質(zhì)：掌握不等式的性質(zhì)，能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式。12.不等式的解法：掌握不等式的解法，能夠根據(jù)不等式的解析式解不等式。13.不等式的應(yīng)用：掌握不等式的應(yīng)用，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立不等式模型，并解不等式。14.數(shù)列的概念：掌握數(shù)列的概念，能夠根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式確定數(shù)列的項(xiàng)。15.等差數(shù)列的概念和性質(zhì)：掌握等差數(shù)列的概念和性質(zhì)，能夠根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式確定等差數(shù)列的項(xiàng)和前n項(xiàng)和。16.等比數(shù)列的概念和性質(zhì)：掌握等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，能夠根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式確定等比數(shù)列的項(xiàng)和前n項(xiàng)和。17.數(shù)列的求和：掌握數(shù)列的求和方法，能夠根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。18.數(shù)列的極限：掌握數(shù)列的極限的概念，能夠根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的極限。19.數(shù)列的應(yīng)用：掌握數(shù)列的應(yīng)用，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)列模型，并求解數(shù)列的問(wèn)題。20.排列組合的概念和性質(zhì)：掌握排列組合的概念和性質(zhì)，能夠根據(jù)排列組合的公式計(jì)算排列組合的值。21.概率的概念和性質(zhì)：掌握概率的概念和性質(zhì)，能夠根據(jù)概率的公式計(jì)算概率的值。22.統(tǒng)計(jì)的概念和性質(zhì)：掌握