2024年中考一模 模擬卷 數(shù)學（青島卷）（參考答案及評分標準）VIP

2024年中考第一次模擬考試數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910ABCCBBACDB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．甲12．202013．500元14．/15．16．①②④三、作圖題（本大題共4分．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）17．（4分）【詳解】

四、解答題（本大題共9個小題，共68分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．（6分）【詳解】（1）解：，解不等式①得：，.....................................(1分)解不等式②得：，.....................................(2分)∴不等式組的解集為；.....................................(3分)（2）解：∵，且x為整數(shù)，∴x=1或2，.............................................................(4分)∵，∴，∴x=1，.............................................................(5分)把x=1代入得：，解得：．.............................................................(6分)（6分）【詳解】（1）解：名，∴此次調查中，共調查了200名學生，故答案為：200；.............................................................(1分)（2）解：由（1）得C級的學生人數(shù)為名，.............................................................(2分)補全統(tǒng)計圖圖形如下：.............................................................(3分)（3）解：圖②中最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．.............................................................(4分)（4）解：（人）．答：如果該校共有2000名學生，估計對學習很感興趣和對學習較感興趣的學生一共有1700名.............(6分)（6分）【詳解】（1）解：當時，，∴點B的坐標為．.................................................(1分)∵反比例函數(shù)的圖象過點，∴．.............................................................(2分)（2）∵，∴當時，y隨x值增大而減小，.........................(3分)∵時，時，∴當時，；..........................................(4分)（3）由圖象可知，不等式的解集是或，故答案為或．..........................................(6分)（6分）【詳解】解：∵山坡BM的坡度i＝1∶3，∴i＝1∶3＝tanM，..............................................................(1分)∵BC//MN，∴∠CBD＝∠M，..............................................................(2分)∴tan∠CBD＝＝tanM＝1∶3，....................................(3分)∴BC＝3CD＝4.8（m），........................................................(4分)在Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝tan50°≈1.19，................(5分)∴AB≈1.19BC＝1.19×4.8≈5.7（m），......................................(6分)即樹AB的高度約為5.7m．（6分）【詳解】解：（1）如圖，延長至點H，使，連接，

∵，，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，.∴，∵，∴，.故答案為：，，，；.............................................(2分，每空0.5分)（2）（1）中的結論仍然成立，理由如下：如圖2，延長至，使，連接，

∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，.............................................(3分)在和中，，∴，∴，∵，∴；.............................................(4分)（3）∵四邊形為正方形，∴，，∴延長至G，使，連接，如圖，

同理，，∵，∴，∴，............................................(5分)在中中，，∴，.∴，而，∴，∴的周長．.............................................(6分)（8分）【詳解】（1）解：設，由題意知，圖象過，兩點，∴，解得，∴，.............................................(1分)當時，，解得，利潤為：（元），.............................................(2分)∴當某天的銷售量為個時，該玩具的銷售利潤元；（2）解：由題意得，，解得，.............................................(3分)設每天的銷售利潤為W（元），依題意得，，............................(4分)∵，∴當時，W取最大值，最大值為，∴要每天獲得的銷售利潤最大，該玩具每個的售價是元，最大利潤為元；...........................(5分)（3）解：設捐款后每天所獲得的利潤為Q（元），依題意得，，...............................................(6分)∵拋物線的對稱軸為直線，，∴當時，Q隨x的增大而增大．∵物價部門規(guī)定這種玩具的售價每個不能高于元，∴，...............................................................(7分)解得，又∵，∴．...............................................................(8分)（8分）【詳解】（1）①；②（n≥3）；③（n≥2）．故答案為：①；②；③；........................（4分，前兩個空每空1分，第三空2分)（2）在六邊形中，每次取其中的4個頂點連接成四邊形，可以構造個四邊形；在n（n≥3）邊形中，每次取其中的m（m≤n）個頂點連接成m角形，可以構造個m邊形；故答案為：；............................(6分)（3）在如圖②所示的正方形網(wǎng)格圖中，共9個格點，任取3個格點，則共有，其中3個格點在同一直線上的共有8種，則以格點為頂點的三角形共有84-8=76（個）．............................（8分)25.（10分）

【詳解】（1）解：∵，在二次函數(shù)的圖像上，∴，解得：，∴二次函數(shù)的表達式為；............................................................（2分)（2）存在點，使四邊形為菱形，理由如下：設，則，交于，∵四邊形是菱形，∴垂直平分，∵，∴的中點坐標為，∴，............................................................................................（3分)解得：，（負值不合題意，舍去），∴點的坐標為；............................................................................（4分)（3）過點作軸交于點，交軸于點，∴軸，∵二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，點在原點的左側，當時，得，解得：，，∴，............................................................................................................（5分)∵，，∴，，，∴，.......................................................................................................（6分)設直線的解析式為，過點，，∴，解得：，∴直線的解析式為，.......................................................................................................（7分)設，則，∴，............................................................................................（8分)∴，∴，∴當時，四邊形的面積最大，最大值為，............................................................（9分)此時P點的坐標為，∴當點的坐標為時，四邊形的面積的最大值為．.......................................（10分)26.（12分）

【詳解】（1）解：四邊形是平行四邊形時，，在中，，，，，，.............................（1分)，，.............................（2分)由運動方式可知，，，，即當時，四邊形是平行四邊形，故答案為：；.............................（3分)（2）解：，，，，............................（4分)中，，即是等腰三角形，△BPQ也是等腰三角形，，，，即，解得，，.............................（6分)又，，即與之間的函數(shù)關系式為；.............................（7分)（3）