浙江省臺(tái)州市2025年中考數(shù)學(xué)一模模擬試題及答案

中考數(shù)學(xué)一模模擬試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列關(guān)于近似數(shù)和精確度的說法不正確的是（）A．3.2萬精確到萬位B．0.0230精確到萬分位C．近似數(shù)1.6與1.60表示的意義不同D．精確到百位2．下列標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC是等腰直角三角形，DE是過點(diǎn)C的直線，BD⊥DE，AE⊥DE，則△BDC通過下列變換能與△ACE重合的是（）A．繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 B．沿AB的垂直平分線翻折C．繞AB的中點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 D．沿DE方向平移6．一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，27．在直角三角形中，，，，則的取值范圍在（）A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間8．觀察下面三行數(shù)：①②③設(shè)分別為第①②③行的第個(gè)數(shù)，則的值為（）A．0 B． C． D．9．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需8天完成，乙單獨(dú)做需6天完成，現(xiàn)在甲先做3天，然后乙再加入，設(shè)此項(xiàng)工程共用x天完成，由題意得方程（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，以為邊向三角形外作正方形，作于點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，連接．要求的周長，只需知道（）A．的長 B．的長 C．的長 D．的長二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．把多項(xiàng)式分解因式結(jié)果是．12．一個(gè)口袋中有2個(gè)紅色球，有1個(gè)白色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．13．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，若，則的長為．14．已知某船從甲港口到乙港口的距離為千米，船速為千米/時(shí)，返回時(shí)的速度是去時(shí)的2倍，則船往返的總時(shí)間為小時(shí)．15．如圖，在中，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，CD=CE，將沿CE翻折得到，若∠B=55°．那么的度數(shù)為．16．若點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則（填）．三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20，21題每小題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計(jì)算：．18．解下列不等式（組）：（1）．（2）．19．【實(shí)踐課題】測(cè)量湖邊觀測(cè)點(diǎn)和湖心島上鳥類棲息點(diǎn)之間的距離．【實(shí)踐工具】皮尺、測(cè)角儀等測(cè)量工具．【實(shí)踐活動(dòng)】某班甲小組根據(jù)湖岸地形狀況，在岸邊選取合適的點(diǎn)．測(cè)量，兩點(diǎn)間的距離以及和，測(cè)量三次取平均值，得到數(shù)據(jù)：米，，．畫出示意圖，如圖1．【問題解決】（1）計(jì)算，兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）【交流研討】甲小組回班匯報(bào)后，乙小組提出了另一種方案：如圖2，選擇合適的點(diǎn)，，，使得，，在同一條直線上，且米，米，，當(dāng)，，在同一條直線上時(shí)，只需測(cè)量即可．（2）利用（1）中求得的的長，推測(cè)乙小組的方案中的長．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線（、為常數(shù)，且）交于兩點(diǎn)．（1）求與的值；（2）如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的面積．21．如圖，在四邊形中，已知，平分，平分．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．22．2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長達(dá)8.5小時(shí)，刷新了中國航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）百分比A組B組C組aD組E組成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中________%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________組（填A(yù)、B、C、D或E）；（3）試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù)．23．跳長繩時(shí)，當(dāng)繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線，如圖正在甩繩的兩名同學(xué)拿繩的手間距為8米，手到地面的距離和均為米，身高為米的小紅站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為．（1）求該拋物線的解析式．（2）當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，計(jì)算繩子與地面的最大距離．（3）如果小明站在之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過他的頭頂正上方0.6米處，求小明的身高．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段上，將線段繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線上時(shí)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】＞17．【答案】解：．18．【答案】（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，由①得：，

由②得：，

∴不等式組的解集為．19．【答案】解：（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，∵，

∴，

∵（米），

∴（米），

∵，

∴，

∴（米），

答：計(jì)算，兩點(diǎn)間的距離約米；

（2）∵，，

∴，

∴，

∵米，米，米，

∴，

∴米．

答：的長為米．20．【答案】（1）解：點(diǎn)在直線上，解得：，代入反比例函數(shù)解析式，即，得；（2）解：由（1）可得直線的解析式為，令，解得，令，解得，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，21．【答案】（1）解：∵，，

∴.（2）證明：設(shè)，

∵平分，

∴，

∵

∴，

∵平分，

∴，

∴在中，，

∴，

∴．

22．【答案】（1）解：20

因?yàn)椤ぃ訡組人數(shù)為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）解：因?yàn)椤ぃ?/p>

所以200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在D組．（3）解：（人）估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù)為300人．23．【答案】（1）解：由題意可得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)E和點(diǎn)B均在拋物線的圖像上，

∴，

解得，

∴該拋物線的解析式為．（2）解：∵拋物線的解析式為，

當(dāng)時(shí)，，

繩子與地面的最大距離為米．（3）解：把代入，得：，（米），小明的身高是米．24．【答案】（1）證明：∵將線段繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，軸，，

，，

，

在與中，

，

；（2）解：令，；令，，此時(shí)，

∴，

∴，

∵，

∴，

設(shè)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)D在直線上，

∴，

∴，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）解：存在，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．由（2）知，

∵動(dòng)點(diǎn)C在線段上，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

分