廣東省佛山市三水中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題VIP

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁學(xué)高二級2024-2025學(xué)年下學(xué)期第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)科試題本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，且，則集合B可以是（

）A． B． C． D．2．已知是關(guān)于的方程（，）的一個根，則（

）A．10 B． C．5 D．3．已知隨機變量，若，則（

）A． B． C． D．4．關(guān)于函數(shù)的說法中正確的是（

）A．是周期函數(shù) B．在上有最小值C．在上有零點 D．的圖象是中心對稱圖形5．已知甲箱中有2個紅球和3個黑球，乙箱中有1個紅球和3個黑球（所有球除顏色外完全相同），某學(xué)生先從甲箱中隨機取出2個球放入乙箱，再從乙箱中隨機取出1個球，記“從乙箱中取出的球是黑球”為事件，則（

）A． B． C． D．6．等差數(shù)列的前n項和為，，數(shù)列的通項．將數(shù)列和數(shù)列的公共項按從小到大的順序排列構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前50項和為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的最小值為（

）．A． B．e C． D．8．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍是x的函數(shù)，通常把導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，記作，類似地，二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做三階導(dǎo)數(shù)，三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做四階導(dǎo)數(shù)……．一般地，階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做n階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)記為，例如的n階導(dǎo)數(shù)．若，則（

）A． B．50 C．49 D．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（

）A．可表示為B．若把英文“hero”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有23種C．10個朋友聚會，見面后每兩個人握手一次，一共握手45次D．老師手里有3張參觀游園的門票分給7人中的3人，則分法有種10．已知，則（

）A． B． C． D．11．如圖，由函數(shù)與的部分圖象可得一條封閉曲線，則下列說法正確的是（

）A．關(guān)于直線對稱B．的弦長最大值大于C．直線被截得弦長的最大值為D．的面積小于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知向量，的夾角為，，，則.13．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為.14.，，當時，都有，則實數(shù)的最大值為_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知函數(shù)，在處的切線與直線垂直．(1)求的值；(2)求函數(shù)的最大值．16．已知數(shù)列滿足，若為等比數(shù)列，且．（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．17．在四棱錐中，底面是正方形，若．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．18．DeepSeek，全稱杭州深度求索人工智能基礎(chǔ)技術(shù)研究有限公司，2024年末DeepSeek-R1一經(jīng)發(fā)布，引發(fā)全球轟動，其科技水準直接對標美國的OpenAIGPT-4.為提升工作效率，M公司引入DeepSeek，并對員工進行了DeepSeek培訓(xùn).公司規(guī)定：只有培訓(xùn)合格才能上崗，否則將補訓(xùn).(1)若員工甲、乙、丙培訓(xùn)合格的概率分別為求甲、乙、丙三人中至少有一人不需要補訓(xùn)的概率；(2)為了激發(fā)員工的培訓(xùn)積極性，提升員工使用DeepSeek的能力，M公司在培訓(xùn)過后舉辦了一次DeepSeek知識競賽.已知參加這次知識競賽員工的競賽成績Z近似服從正態(tài)分布N(90，9)，若該集團共有2000名員工，試估計這些員工中成績超過93分的人數(shù)；(結(jié)果精確到個位)(3)參加了知識競賽的員工還可繼續(xù)參與第二輪答題贏重獎活動，活動規(guī)則如下：共有3道題，每答對1道題獎勵現(xiàn)金800元.已知參與知識競賽的員工甲答對每道題的概率均為且每題答對與否都相互獨立，記甲獲得總獎金為X元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).參考數(shù)據(jù)：若Z~N(μ，σ2)，則P(μ-σ≤Z≤μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ≤Z≤