【課件】有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）+課件+-2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊+VIP

2.1.有理數(shù)的加減法

2.1.2有理數(shù)的減法第2課時(shí)1.有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,

（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（4）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)兩變:（1）減號“-”變加號“+”

（2）減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù).本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義.1.掌握有理數(shù)的加、減法運(yùn)算法則.3.能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。.新知導(dǎo)入某日我國特技飛行隊(duì)在進(jìn)行特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化（上升記為正）如下∶＋5.2km,–3km,＋1.5km,–2.3km.此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？(用算式來表示)+5.2+(–3)+1.5+(–2.3)解：根據(jù)飛機(jī)上升和下降的高度，可列式算式為：這個(gè)式子可以看成+5.2、–3、+1.5、–2.3的和，即這四個(gè)數(shù)的代數(shù)和.這個(gè)算式表示什么意義呢？新知講解+5.2+(–3)+1.5+(–2.3)化簡算式:在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫．如上式可寫成省略加號的和的形式：5.2–3+1.5–2.3.①按照和式所表示的意義讀作為:“正5.2、負(fù)3、正1.5、負(fù)2.3的和”.②按照運(yùn)算的意義也可讀作:“5.2減3加1.5減2.3”練一練1.把下列算式改寫為省略括號和加號的形式,并把它讀出來：(1)(–35)–(＋23)＋9–14–(–42)–35–23＋9–14＋42–35–23＋9–14＋42讀作:“負(fù)35、負(fù)23、正9、負(fù)14、正42的和”,也可以讀作：“負(fù)35減23加9減14加42”算式(–35)–(＋23)＋9–14–(–42)省略括號和加號為：練一練(2)(–18)–(–12)＋(–15)–7–18＋12–

15–7–18＋12–

15–7讀作:“負(fù)18、正12、負(fù)15、負(fù)7的和”,或可以讀作：“負(fù)18加12減15減7”算式(–18)–(–12)＋(–15)–7省略括號和加號為：歸納1.只有把加、減統(tǒng)一為加法后，才能省略括號和加號的和的形式.2.省略括號和加號的和的形式的兩種讀法.①按照和式所表示的意義.②按照運(yùn)算的意義.建立模型

例題2：計(jì)算(把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算)(加法交換律)注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過程中，交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號一起交換.方法一：減法變加法探究新知(加法交換律)

例題2：計(jì)算(省略括號和前面的加號)方法二：去括號法典例解析有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：1.將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2.省略加號和括號；3.運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算．隨堂練習(xí)計(jì)算：拓展應(yīng)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a，b，利用有理數(shù)減法分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)A、B之間的距離：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能否發(fā)現(xiàn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？拓展應(yīng)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離0BA在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a，b，利用有理數(shù)減法法則探究：點(diǎn)A、B之間的距離與a，b的關(guān)系.結(jié)論：用數(shù)來刻畫直線上兩點(diǎn)之間的距離.數(shù)形結(jié)合思想加減混合運(yùn)算的應(yīng)用二例2一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.例3

已知某動物園對6只成年企鵝進(jìn)行體重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+

（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法根簡便呢？1.把（+1）+（－3）－（+2）－（－1）－（+1）寫成省略括號的和的形式，并計(jì)算．2.（1）（+0）+（－5）－（+7）－（－4）－（+1）（2）－7－（－8）－（－7）－（+9）+（－10）+11（3）－99+100－97+98－95+96+…+2（4）－1－2－3－…－1003.銀行儲蓄所辦理了8件工作業(yè)務(wù)，取出900元，存進(jìn)450元，取出800元，存進(jìn)1200元，存進(jìn)了2500元，取出1000元，取出200元，存進(jìn)400元，這時(shí)，銀行現(xiàn)款是增加了，還是減少了？增加或減少了多少元？【課堂練習(xí)】4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0