2025年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競賽模擬測試考試卷(含答案和解析)VIP

2025年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競賽模擬測試考試卷(含答案和解析)一、填空題1.數(shù)論應(yīng)用：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72，其中一個(gè)數(shù)是18，另一個(gè)數(shù)是________。2.幾何計(jì)算：一個(gè)長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，其表面積是________平方厘米。3.小數(shù)簡便運(yùn)算：計(jì)算0.25×4.8+0.25×5.2=________。4.百分比應(yīng)用：某班有50人，今天出勤率是96%，出勤人數(shù)為________。5.比例問題：3:5的前項(xiàng)加上6，若使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上________。6.概率計(jì)算：連續(xù)拋一枚硬幣3次，3次均正面朝上的概率是________%。7.找次品問題：有12個(gè)零件，其中1個(gè)是次品（較輕），用天平至少稱________次能找出次品。8.圖形運(yùn)動(dòng)：將一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，與原圖形的位置關(guān)系是________對(duì)稱。9.邏輯推理：A比B大，B比C小，C比D大，這四人中最大的是________。10.平均速度：一輛汽車從A地到B地速度為60km/h，返回時(shí)速度為40km/h，全程平均速度是________km/h。二、單選題1.質(zhì)數(shù)判斷：下面哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）A.15 B.17 C.21 D.252.小數(shù)運(yùn)算：0.125×8÷0.125×8的結(jié)果是（）。A.1 B.64 C.8 D.0.643.百分比變化：一件商品原價(jià)100元，先漲價(jià)10%再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（）元。A.99 B.100 C.101 D.984.比例分配：兩數(shù)比為3:4，和為28，這兩個(gè)數(shù)分別是（）。A.12和16 B.9和19 C.10和18 D.8和205.統(tǒng)計(jì)概念：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定（）平均數(shù)。A.大于 B.小于 C.等于 D.不確定6.邏輯推理：甲、乙、丙中只有一人說真話，甲說“乙說謊”，乙說“丙說謊”，丙說“甲和乙都說謊”，說真話的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.無法確定7.圖形規(guī)律：用火柴棒擺圖形，第1個(gè)圖形用5根，第2個(gè)用9根，第3個(gè)用13根，第n個(gè)圖形用（）根。A.4n+1 B.5n C.3n+2 D.4n-18.行程問題：甲、乙兩車從相距360km的兩地相向而行，甲車速度60km/h，乙車速度40km/h，相遇時(shí)間為（）小時(shí)。A.3.6 B.4 C.5 D.6三、判斷題1.概念判斷：所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.幾何性質(zhì)：長方體的六個(gè)面都是長方形。（）3.小數(shù)運(yùn)算：0.5×0.2=0.1。（）4.百分比濃度：10%的鹽水100克加10克鹽后濃度變?yōu)?0%。（）5.比例性質(zhì)：3:4=6:8。（）6.統(tǒng)計(jì)概念：平均數(shù)一定大于中位數(shù)。（）7.圖形運(yùn)動(dòng)：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形大小形狀相同。（）8.找次品策略：9個(gè)物品找次品至少需要2次稱量。（）9.邏輯傳遞：若A>B且B>C，則A>C。（）10.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，該數(shù)擴(kuò)大100倍。（）四、計(jì)算題1.整數(shù)運(yùn)算：25×4÷25×42.小數(shù)簡便運(yùn)算：0.25×32×1.253.百分比計(jì)算：150的20%是多少？4.比例解方程：x:5=6:105.混合運(yùn)算：(1.2+0.8)×5-46.連續(xù)運(yùn)算：12345+54321-111117.等差數(shù)列求和：1+3+5+…+198.估算：估算49×51的值。五、解決問題1.行程問題：甲、乙兩車從相距360km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車速度60km/h，乙車速度40km/h，幾小時(shí)后相遇？2.幾何應(yīng)用：一個(gè)長方體水箱長5dm、寬4dm、高3dm，裝滿水后倒入棱長5dm的正方體水箱，水深多少？3.百分比問題：某商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比如何？4.比例分配：學(xué)校買來120本圖書，按3:2分給五、六年級(jí)，各分多少本？5.邏輯推理：甲、乙、丙三人分別來自北京、上海、廣州，甲說“我不是北京人”，乙說“我來自上?！?，問丙來自哪里？六、創(chuàng)新拓展題1.數(shù)列規(guī)律：找規(guī)律填數(shù)：1，4，9，16，（），（）2.最優(yōu)策略：有27個(gè)零件，其中1個(gè)是次品（較輕），用天平至少稱幾次能找出次品？3.綜合應(yīng)用：用不同方法計(jì)算1+2+3+…+100，并比較哪種方法更簡便。參考答案及解析一、填空題1.答案：24解析：兩數(shù)乘積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)=6×72=432，另一數(shù)=432÷18=24。2.答案：94解析：表面積=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=94。3.答案：2.5解析：0.25×(4.8+5.2)=0.25×10=2.5。4.答案：48解析：50×96%=48。5.答案：10解析：3+6=9，相當(dāng)于前項(xiàng)×3，后項(xiàng)5×3=15，應(yīng)加15-5=10。6.答案：12.5解析：每次概率1/2，三次概率(1/2)^3=1/8=12.5%。7.答案：3解析：12=32+3，需3次（分組3，3，6）。8.答案：中心解析：旋轉(zhuǎn)后關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)中心對(duì)稱。9.答案：A解析：A>B，C>D且B<C，故A>C>D，A最大。10.答案：48解析：平均速度=2×60×40÷(60+40)=48km/h。二、單選題1.答案：B解析：17是質(zhì)數(shù)，其他數(shù)有因數(shù)3或5。2.答案：B解析：0.125×8=1，1÷0.125=8，8×8=64。3.答案：A解析：100×1.1×0.9=99。4.答案：A解析：3+4=7份，28÷7=4，兩數(shù)為12和16。5.答案：D解析：中位數(shù)與平均數(shù)關(guān)系不確定，取決于數(shù)據(jù)分布。6.答案：B解析：假設(shè)乙說真話，則丙說謊，甲也說謊，符合條件。7.答案：A解析：每增加一個(gè)圖形，火柴數(shù)增加4，第n個(gè)為5+4(n-1)=4n+1。8.答案：A解析：相遇時(shí)間=360÷(60+40)=3.6小時(shí)。三、判斷題1.答案：×解析：2是偶數(shù)但不是合數(shù)。2.答案：√解析：長方體面可以是長方形，特殊情況有兩個(gè)正方形。3.答案：√解析：0.5×0.2=0.1。4.答案：×解析：鹽10+10=20克，鹽水110克，濃度20/110≈18.18%。5.答案：√解析：3×8=4×6，比例成立。6.答案：×解析：平均數(shù)可能大于、小于或等于中位數(shù)。7.答案：√解析：旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小形狀。8.答案：√解析：9=32，需2次稱量。9.答案：√解析：傳遞性成立。10.答案：√解析：小數(shù)點(diǎn)右移兩位，數(shù)值擴(kuò)大100倍。四、計(jì)算題1.答案：16解析：25×4=100，100÷25=4，4×4=16。2.答案：10解析：0.25×4=1，1.25×8=10，1×10=10。3.答案：30解析：150×20%=30。4.答案：3解析：10x=5×6→x=3。5.答案：6解析：(2)×5=10，10-4=6。6.答案：55555解析：12345+54321=66666，66666-11111=55555。7.答案：100解析：項(xiàng)數(shù)=(19-1)/2+1=10，和=(1+19)×10/2=100。8.答案：2500解析：49≈50，51≈50，50×50=2500。五、解決問題1.答案：3.6小時(shí)解析：360÷(60+40)=3.6。2.答案：2.4dm解析：水體積=5×4×3=60dm3，水深=60÷(5×5)=2.4dm。3.答案：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低1%解析：設(shè)原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)=100×1.1×0.9=99元，降低1%。4.答案：五年級(jí)72本，六年級(jí)48本解析：3+2=5份，120÷5=24，五年級(jí)24×3=72，六年級(jí)24×2=48。5.答案：丙來自北京解析：乙來自上海，甲不是北京人，故甲來自廣州，丙來自北京。六、