五下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

五下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

一、因數(shù)與倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的概念-在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。-一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2.2、3、5的倍數(shù)特征-2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。-3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。-5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。-同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0且各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。3.質(zhì)數(shù)與合數(shù)-質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。例如2、3、5、7等。-合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如4、6、8、9等。-1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的意義-把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如把一個(gè)蛋糕看作單位“1”，平均分成4份，其中的1份就是1/4。-分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3。2.分?jǐn)?shù)與除法-分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)≠0）。例如3÷4=3/4。3.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)-真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。-假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。-帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。例如1\frac{1}{2}。4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。例如1/2=(1×2)/(2×2)=2/4。5.約分和通分-約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法是用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母。-通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法是先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三、分?jǐn)?shù)的加法和減法1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法-同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。例如1/5+2/5=(1+2)/5=3/5。2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法-異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。例如1/2+1/3=3/6+2/6=5/6。3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算-分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。四、長方體和正方體1.長方體和正方體的認(rèn)識-長方體：有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。-正方體：正方體是特殊的長方體，它的6個(gè)面都是正方形，12條棱都相等，8個(gè)頂點(diǎn)。2.長方體和正方體的表面積-長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。-正方體表面積=棱長×棱長×6。3.長方體和正方體的體積-體積和體積單位：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。-長方體體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，統(tǒng)一公式為：長方體（正方體）體積=底面積×高。五、圖形的運(yùn)動（三）1.旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的概念：物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動，這種運(yùn)動現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。-旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。-圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小不變，只是位置發(fā)生了變化。六、折線統(tǒng)計(jì)圖1.單式折線統(tǒng)計(jì)圖-單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：它不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地反映出數(shù)量增減變化的情況。-繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟：確定橫軸和縱軸；確定單位長度；描點(diǎn)；連線。2.復(fù)式折線