工程流體力學(xué)(袁恩熙)課后習(xí)題答案VIP

工程流體力學(xué)練習(xí)題

1?1解：設(shè)：柴油的密度為P,重度為Y：40c水的密度為Pib重度為Yx則在同?地點(diǎn)的相對(duì)密度和

比重為：

AZo

P=dXpQ=0,83X1000=830叱nP/=CX=0,83XI000X9.8=8134A7ni

1?2解：p=1.26xl0*x10*=1260kg/wF

廠您=1260x9-8=12348N/川

△VAV

]?3解：0=-—=—=——=0-01x1.96x10**=19,6X10-/V/ZM-

3PPv

AV1000x10”

皿0廠手

1?5解.：1)求體積膨漲量和桶內(nèi)壓強(qiáng)受溫度增加的影響，200升汽油的體枳膨漲量為：

△吟=07LAr=0.0006X200X20=2.4(/)

由「容器封閉，體積不變，從而因體積膨漲量使容器內(nèi)壓強(qiáng)升高，體積壓縮量等于體枳膨漲量。故：

△吟

NE廠疵每x]4(X)0x9Z0J6?27xK)仙川

2)在保證液而壓強(qiáng)增量0J8個(gè)大氣壓下，求桶內(nèi)最大能裝的汽汕質(zhì)量。設(shè)裝的汽汕體積為

V,那么：體積膨漲量為：

體枳壓縮量為:

△K=We+△吟rW4+角切CPQp

因此，溫度升高和壓強(qiáng)升高聯(lián)合作用的結(jié)果，應(yīng)滿足：

%-%1+角卜1)一△匕二%1+月心41_尹

2%.服計(jì)「97.63(1)

(1+0-0006x20)x卜1400°X9,8x104)m=pF=0,7xlCOOXI97.63x

10"=\33.34(kg)

1?6解：石油的動(dòng)力粘28

度：”而心=0.02沁

石油的運(yùn)動(dòng)粘度：￥二巴」血8=3-llxl(fWf

p1000x0?9

1?7解：石汕的運(yùn)動(dòng)粘

度：

石汕的動(dòng)力粘度：//=pv=0,89X1000X4X10v=0.0356pu.s

//1

1?8解：r=//_=L147x——=11477V/nr

J0.001

0.5

]-9解：r="-="-----------=0.065X-------=162.5N/m-

/-(D-d)1(0.12-0.1196)

I；=;rx〃xExr=3-14x0?1196x0-14x1625=8-54N

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2?4解：設(shè)：測(cè)壓笛中空氣的壓強(qiáng)為P2,水銀的密度為水的密度為在水銀面建立

等壓而1-4在測(cè)壓管與容器連接處建立等壓而2?2。根據(jù)等壓而理論，有

PM=P\gh+P2(1)p,+p,g(H+z)=p7p,gz(2)

由式(1)解出P2后代入(2〉，整理得：

Pl+P2g(H+D=八-Pigh+Ppgz.

h—p,ggH

P\g

13600x9.8x0.745T.5x10'T000x9.8x1

13600x9.8

=0.559w/z/(水銀柱)

2?5解:設(shè)：水銀的密度為G,水的密度為P2,汕的密度為/?3皿:0?4/=1.6=0.3,h,

=0.5°根據(jù)等壓面理論，在等壓而1T上有：

Pu+P2gg+力2+幾)=P|g%+Pa

Po=Pigh?+幾一Ptgg+他+如)

=13600x9-8x0?5+1?0013x101-1000x9?8x(1?6+0?3+0?5)

=1.39x10%

在等壓而2-2上有：

Po+P2gh\=p,gh+PygH+PQ

〃-PJh-P~h

P3

_1000x(1.6-0.4)

800

=1.5/zi

2-6解：設(shè)：甘汕的密度為門，油的密度為02,力=0.4。根據(jù)等壓而理論，在等壓而17上

有：

Po+p2g(H~h)=P\gM+Po

”，pQhc,1260x0.7

//=h+——=0.4+---------------------=1.26/?

p、700

2-7解：設(shè)：水銀的密度為汕的密度為02。根據(jù)等壓而理論，當(dāng)進(jìn)氣關(guān)1通氣時(shí).，在等壓而1

?1上有：

Po+P2gH\=p\gg+〃。⑴

當(dāng)進(jìn)氣關(guān)2通氣時(shí)，在等壓而上有：

IJL+P2gH2-0暝S+P；(2)

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式(1)-式(2),得：

02&屬一丹2)=門&(攵-M)

“…力口仙一叢2)力口仙一△”2)

防也w=

H_Qg△仇_QR叢2_3*

202gZ2AA]-△力2

2?8解：設(shè)：水銀的密度為Q,熱水的密度為P2,鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)為

根據(jù)等壓而理論，在等壓而1?1上有：

Pl=Qig/4+Po⑴

在等壓而2?2上有：

門+Q2gZ2=CgZ>Po(2)

將式(1)代入(2)，得：

幾+Qg%+=CgZi+Po

2?9解：設(shè)：水銀的密度為PL水的密度為02。根據(jù)等壓而理論，在等壓而1」上有:

PA++Pfh=PB+Q2g(Z片

PA-PB=Q2g(2A+/7-1)-Q2gZA-Qjg”

二P2g(h-1)-pO

=lOOOx9.8X(C.5-1)-13600x9.8x0.5

=-0.7154x1o'P"

2?10解.：設(shè)：水銀的密度為PI■油的密度為/?2。根據(jù)題意，有：

=處乙+從)+〃3(2)

根據(jù)等壓而理論，在等壓而1?1上有：

D2=P\gM+P3(3)

將式⑶代入⑴，得：

PA=Q-gZ人+P\gM+P3<4)

將⑷?⑵，得：

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以一Ps=(A-Q2)g叢

=(1000-920)x9.8x0.125

=98Ptz

2?H解：設(shè)：水的密度為0,汕的密度為/?2。根據(jù)題意，有:

公加乙+從)+"2

*=PgZ?+P2gM+*2

PA-PB=(Pl-P2)gM

=(1000-920)x9.8x0.125

=98P4

2?12解：設(shè)：手輪的轉(zhuǎn)數(shù)為m則油被壓縮的體枳為:

AV=一

根據(jù)壓縮性，有：

a“訂外貓250x10'x300x4.75x10"*?PP-

——=--------=00

3ZNxPxO.2

44

2?13解：設(shè)：水銀的密度為水的密度為/?2。根據(jù)等壓而理論，在等壓而17上有:

P+PE=Qgh+PQ=>P=Qgh+PQ-p.gz

當(dāng)測(cè)壓管下移Az時(shí)，根據(jù)壓縮性，在等壓面1?1上有："+門譏？+比)=門0「+幾h,

_”+P2g(z+Az)Po

〃M+Pu-CgZ+CgC+P+o

Pigh+P2g乞

Og

=/!+—Az

Pl

274解：建立坐標(biāo)如圖所示.根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)容器中相對(duì)■靜止液體的等壓面方程，有：一

pgz?~ax-c

設(shè)x=0時(shí)，自由界而的Z坐標(biāo)為乙，則自由界而方程為：

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Z=Z,——X

g

設(shè)X=L時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Z2,即：

“可一石7里乙》二止二山辿二竺￡色二,33"廿'gSL

0.3

275解：根據(jù)題意，容器在Z方向作勻加速運(yùn)動(dòng)。建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)

容器中相對(duì)靜I匕液體的壓強(qiáng)方程，有：

dp-pci=>P=yCt/.Z+c

當(dāng)Z=0時(shí)，p=poo則

1）容器以6m/s2勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),4=9?8+6=15?8,則:

p=1000X15.8x1+1x10'=115800Pa

2）容器以6m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，/=9?8—6=3?8,貝山

p=1000x3-8>.l+Ixio*=103800Pa

3）容器勻加速自由下落時(shí)，匕=9?8—9?8=0?0,則：

4

p=1000X0,0x1+1x10'=100000Pa

4）容器以15m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，=9,8-15=-5.2,貝山

"=-*1000x5?2xl+1x10'=94800Pa

276解：建立坐標(biāo)如圖所不，根據(jù)勻速旋轉(zhuǎn)容器中相對(duì)靜止液體的液而等壓而方程，有:

137

式中『0時(shí)，自由界而的Z坐標(biāo)為乙）。

1）求轉(zhuǎn)速111

由于沒(méi)有液體甩出，旋轉(zhuǎn)前后液體體積相等，則：

刃2（I

—D、f\=J2x;rxrxzxdr=2〃-ZD,1o

4oIB8x16g

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⑴

當(dāng)式中匚R時(shí)，自由界而的Z坐標(biāo)為H.貝IJ:

將式⑴代入(2),得:

J_蘭，+_L竺,

八116(Hf)g*)4=18.667/ae/Zs

60。60x18.667

當(dāng)轉(zhuǎn)速為山時(shí)，自由界而的最下端與容器底部接觸，2(>=0。因此，自由界而方程為:

當(dāng)式中BR時(shí)，自由界而的Z坐標(biāo)為H.則:

-V=_V2x9.8x0.5=20.87r.<//s

60s融*好=]9929”min5

”2—2兀

心少叫嚼心。3,”

277解：建立坐標(biāo)如圖所不，根據(jù)題意?閘門受到的液體總壓力為:

P==.000x9.8x-xl.5-xl.5=16537.5AZ在不考虎閘

門自重的情況下，提起閘門的力F為:

F=/zP=0.7x1G537.5=1157625/V

2J8解：建立坐標(biāo)如圖所示。閘板為橢圓形，長(zhǎng)半軸“k〃-幾短半軸

r幾根據(jù)題意'總壓力P"

P=;znb");sm45°=;rx0.3xx850x9.8x5=16654N

V2

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閘板壓力中心為：

-ab,?1滬'工&口，一

5-H十4"sin45°

///sin45°//sin45

sin450sin45°

-0.6-

=——=7.077加

sin45”5

sin450

在不考慮閘板自重的情況下，提起閘板的力F為：

7.077—+「0.61x16654

----------至__L---------------------=11941

06

2-19解：建立坐標(biāo)如圖所示。汕罐端部的投影為園形，直徑為D=2?54m。根據(jù)題意，總壓力

P為:

Pg/f乙押=700x9/字+0.2xf5一嘰4N

壓力中心為:

+2

62+y2

Zp=Zc+昔：2CP+S2

1XS

12

2.542

二竺+02+

2.54Cr

——+0.2=1.744JH

2

2?20解：求液而高度：

D1000

=---------=4.9736/Z?

H=—

-16-

設(shè)下％度為d%受到的壓力為：

T=pDd乙+pgHDd乙

2）求卞圈受到的拉應(yīng)力

T_pDdz+pgflDclz_PQD+pgHD2cdz

2edz2e

2）求下圈壁厚e

根據(jù)強(qiáng)度理論，有僅b，則：

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e.心畀HD=。叫2x16+800算從9736xl6=

2x1.176x10*

2-21解：建立坐標(biāo)如圖示?？倝毫Φ淖饔命c(diǎn)的Z坐標(biāo)為:

—BH,

+—

(/]-1//IBH

I2)

_川

+—b--h

2

閘門能自動(dòng)打開(kāi)，要求

,,一川

力一0?4>Zp=h—+

~2IHh——

2

右。.2H一—0.2

h>------------二彳------------------=1.333川

-H-O.40.4

22

2-22解：1)求上半球受到的液體總壓力

根據(jù)壓力體理論.上半球受到的液體總壓力為：

P=1000x9.8x(1+Dx;rxP-"xP…八”

=41050N

上半球受到的液體總壓力即為螺栓受到的總拉力。

2?23解：設(shè)：汕而蒸汽莊為p?，汕的密度為Q0建立坐標(biāo)如圖所示。

DA?A截而上的作用力

((D

&=PoDL+pgDI.—+0.2-D-l.

\(2}8)

=13600x9.8x0.368x2.2x9.6+720x9.8x(2.2x9.6x(1.1+0.2)-2.2*x9.6

=1035873+64983

=1100856"

2)B-B截而上的作用力

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Px=PoDL+pgxI2

一+0.2]xDxL

=13600x9.8X0368X2.2X9,6+720x9.8X一+(L21x2.2x9.6

=1035873+193730

=1229603/V

2-24解：根據(jù)題意，得

fng+pg—d'7.0,100x9.8+750X9.8x—xO.PxOJ5

//=----------------=-----------------------------------------=I?059加

PSt(</,■一K)750X9.8X彳X(0.p-0.02-)

2-25解：根據(jù)題意，得

++跆彳丹2=哈+ps?FHi+PAB言寸

4

幾一SB-

4

4〃

(8500—1000)X9.8X亍X(0.15]+8x—x;rxOJx(5-2)

龍X

=45937.47P”

真空度為：

比二幾一”.'4593747=4.幽

ng1000x9.8

真空度大于4?球閥可打開(kāi)。

688m,2?26解：根得：

拯題意.

，/?-pV0.025-700x10x10*“門*

h=-----=-----------------------=0.08185ot

p—d'

4

2?27解：設(shè)：木頭的密度為水的密度為p°根據(jù)題意，得

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nwg10000=-------==10.39

(p-pjgfd遼(1000-800)X9.8XX0.25'x10

取n=ll

第三章

補(bǔ)充題：

1.在任意時(shí)刻I流體質(zhì)點(diǎn)的位置是X=5r.Jt跡線為雙曲線xy=25.質(zhì)點(diǎn)速度和加

速度在X和y方向的分II是多少？

2.已知速度場(chǎng)/仔:yz+f?Wy=xz+t,匕=Q。試求當(dāng)1=0.5時(shí)在x=2,y=l,z=3處

流體質(zhì)點(diǎn)的加速度?

3.已加歐拉方法描述的流速為：萬(wàn)，十九《v=>'()試求1=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)(100,10)的流體質(zhì)點(diǎn)

的跡線。

4?流體運(yùn)動(dòng)由拉格朗E變數(shù)表達(dá)式為：x=y=be<z=c。求(=1時(shí)，位于(1,1,1)的

流體質(zhì)點(diǎn)及其加速度和跡線：求1=1時(shí)，通過(guò)(1,1,1)的流線。

5.給定二維流動(dòng)Jli=lijcos(kx-at)j,英中5、u。、4、Q均為常數(shù)q試求在t=0時(shí)

刻通過(guò)點(diǎn)(0,0)的流線和跡線方程。若￡、aTO,試比較這兩條曲線。

6-已知不可壓縮流場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)=a/Mxy-試求相應(yīng)的流函數(shù)及在(1,0)處的加速

度。

7-已知不可壓縮流場(chǎng)的流函數(shù)一試求證流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)并求相應(yīng)的勢(shì)函數(shù)。

8.給定拉格朗日流場(chǎng)：X二心4〃，y=加'z=集中k為常數(shù).試判斷：

①是否是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：②是否是不可壓流場(chǎng)：③是否是有旋流動(dòng)。9?已知不可尿縮流體的壓力

場(chǎng)為：

P=4x*—2y2->7*+5z(N/〃r)

若流體的密度P=l()00kg/m'則流體質(zhì)點(diǎn)在(3,1.-5)位置上的加速度如何？(g=-9.8m/s=)

10?理想不可壓縮均質(zhì)流體作無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，已知速度勢(shì)函數(shù)：

2/

0=-==r

x--f-y-+Z”

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)(b1.1)上壓力總是pi=117.7kN/tn'\求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始20s后，點(diǎn)(4,4,2)的

壓力。假設(shè)質(zhì)量力僅有重。

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IL不可壓縮流體平面射流沖擊在一傾斜角為0=62的光滑平板上，如圖所示。若噴嘴出口

宜徑d=25mnb噴射流后Q=0?0334〃F/$,試求射流沿平板兩側(cè)的分流流雖0和Q?,以

及射流對(duì)平板的作用力（不計(jì)水頭損失九

補(bǔ)充題答案:

1.解：因流體質(zhì)點(diǎn)的跡線A>'=25.故：丫=一=5r-

X

叫二竺二10I1，心=空=10,

“dtdr?v

2.解：根據(jù)歐拉方法，空間點(diǎn)的加速度為：

du.dit"dudu

--=--+zr+〃〃+zrdt-,

dt6x?dyQz

=1+(yz+/)x0+(xz+f)z+xyxy

=1+xz*+zf

ch*6"丫dit"0心，du,.

---+心'—+心'—+/仁---dtdtdxdy、Qz

=1+(yz+f)xz+{xz+z)x0+xyxx

=I+yz-+x-y+zt

〃iAdll01仁di廠

——=——+U”——+11——+ZC——

dtdtdx*dy“成=0+(yz+r)xy+{xz+t)Kx+xyxO=y^z+x'z+xt+yt

t=0.5時(shí)在x=2,y=bz=3處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度為：

"=|+x(z-+y-)+zt-\+2x(3-+\-)+3x05=22.5(it

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叭A+y(z'+x9+zr=1+1x(3-+29+3x0.5=15.5

dt

—=z(x-+〉'■)+(%+y)f=3x(2-+f)+(2+1)x05=16.5dt

3.解：根據(jù)歐拉方法與拉格郎口方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有：

dt2

—=y=>Iny=t+c=>y=c'edt?,2

當(dāng)1=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)(100,10)的流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為：5=100.6=10°故該質(zhì)點(diǎn)的跡線

方程為：

x=100f-fy=10K

4.解：1)求1=1時(shí)，位于(1.1,1)的流體質(zhì)點(diǎn)及加加速度和跡線

/二嚴(yán)，y1,z=1；KPA＞，=1

流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為“h=e.c=lo該流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為

?.r=-xe=

e

dx,dy_6zc/、

心二一=ae?心二一--be?心=一=0(1)dt)dtIdt

?y=b"=ex—=

a=xQ,b=y",c=z(2)

將式(2)代入⑴，得:

心=乂,Hy=-y,比=0

跡線方程為:

根據(jù)流線方程,有:

2)求流線

根據(jù)拉格郎日方法與歐拉方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得:

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(=1時(shí)，流線通過(guò)(1.1,1)點(diǎn)，貝|J：c=l。R流線方程：

xy=

5?解：D求流線

竺二一_n_LsinfZ\/gUoCosQ-af)k

y=￡'sin(Rx_af)+Ci

%

當(dāng)t=0時(shí)流線通過(guò)點(diǎn)(0.0),cl=0o流線方程：

y-f2ill(/ex)

2)求跡線

dx

—="nX=+c,

dt°。*

一=COS做X-af)=Uycos伙“(/+lcc\-at)dt

y----------sin(k“J+Rc-af)-(€J

kit/'-a?

當(dāng)t=0時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)(0,0),6=0,c：=0o跡線方程：

X-iqf.y=-------sin(/ufj_a/)

%-a

3)若艮aTO,流線為：

A*

o

跡線為：

?0

流線與跡線重合。

6.解：1)求流函數(shù)

根據(jù)勢(shì)函數(shù)的性質(zhì)，有：

d(p

叭=----2ax+by

dx,d(p

1i、,=--=bx-2aydy

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根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：

r1

_op=2ax+by二〉t〃-2axy-+—by?+q(x)

26

6申，r(

-----=bx-2ay=>12</v+

dx~,?dx

ox

Ci{x)=-----hx?+C

Ww?AT+—by~—hjc+c

?2-2

2)求(1,0)處的加速度

嘰dif"6叫dudu

-=一—心一+心一

----=—+11—+11.----+M,—dtdt"dx'dy

zQz

、

dtdt"drdy={2ax+by)X,7+(hx-2ay)x(-2a)

=(2ax+by)x2?+(hx-2?y)xh=h?y+4a~y

=4crx+h-x=0

=4a-+h-

7.解：1)求訐流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)根據(jù)流函

粉的枇居右.

6皆A

u-----------=~6Q

ydx根據(jù)旋度，有：

忝茶=7v-(-Gy)=0

旋度=0，流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)Q

2)求勢(shì)函數(shù)

=—=3彳~-3y2=〉0=欠3-3Q2+C(V)dx°'

--=-6Q=>-6Q+&°)=-6.VV=><■(>>)=c'dydy

0=大3-3盯~+q8.解：1)將拉格朗日方法轉(zhuǎn)換為歐拉方法

dx2a2心嚴(yán)空二2嚴(yán)，冬工嚴(yán)'&k*dt

心=---------------ek

dtk

解拉格朗日變數(shù)：

歐拉方法表示的流場(chǎng)：

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21I,

/f=—X?wV=—y*/仁二—Z\kyk,k

因些=些=匹

引.Z6廠0,是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

因竺+21以+摯二一7+7+7=0,是不可壓流場(chǎng)。

kKk

因如如6〃.叫二0,些一理:0,是無(wú)有旋流動(dòng)。

&ay-°勿Qz.dzdx

9?解：根據(jù)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有

1dp

dt

_L?(4工3_2于-盾+52)

Pdx

12.

——X”

P

12十

1000

=0.108

dij_1dp

=F\*-

dt-------------用

2(413-2v"->7*+5z)

p'y

(-4y-r)

P

=0.029

pdz

掙一n)

7―8~

f一碩卜2xlx(-5)+5)

=-9.815

10.解：根據(jù)勢(shì)函數(shù)，有

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d<p2tx

dx

X+r+訃

d(p2zy

勿

(X-+y-+z-)2

d(p2zz

°Z(X-+y-

求齊加速度分量：

Ji/r6"Idu,du,du.

--=_+心------------------+i仁-----

(itdtdx%dz

_2x2tx2F(y2—2x")

(X-+r+才F(X-+r+Z咋(X-+y2+2-)22zv6fxy2tz6/xz

-------------rx---------'-----r-----------------r*---------------

[x-+y-+z-)2(X-+y-+rF(X-+y-+r(x,+y'+i?乍

--------------r+〃■—”<7(4(巧2+XZ—2x')-12巧2_12.VZ-)

X+b+Z?》(x-+y-+z-)

8xf2

x"+h+zJ2(v+y-+才

2x

嘰加Vduditdu

--——+It—+H“-■―++〃?---

LUdt"dx>dy“dz

2y2tx6Zxv

~X5

d"+r+Zj2(X+yP+Fp(x-+y-+^-)I2fy2f(x—2y-+z-}2fz

--------------X\/XF+r+遠(yuǎn)2F(A—+y-+z噴氣x-

+>—+z-)2(A~+y-+:)2

2y

T+—(-12;?)什4(),+皿2-2?)」2奸)

.<■+h+)￡尸(X-+y+FJ

X-+y-+zT'+)r+

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chi.◎仁創(chuàng)仃die&仁

—=-+U,——+?、,一++?,—

dtdtdxdydz

2z

2tx6fxz

-------------八---------------r

F+),22戶(x-+>—+Z-)i(.V-+>—+Z-p

2ty-^6zvz2fz「述士上空J(rèn)

,F+zjX+b+rFX+b+z2)rX+b+z*2y

亍+--2--(-12遷-12￥3+4"+刃-2z'))

.+y-+z-p(對(duì)?*Izj

2y8zf2

工+)產(chǎn)+2=片X+*+汀

根據(jù)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有

2xSxt1op

[=

X-+_fTz-J(F+b+討g

2f

-+5("乙r)

*+y"+Z")-(X+y+z)

2y+8yr

M+/+z，p("一?

y叫x+b+z*P+r+zO

&]6,zj)=0n巧(y,乙F)=5cj)

dv

2r

LX+y2+z2PX+b+Fy+sCj)

—￡+一空一二g+2r^?|'+W(-v-+y-+z-y

的

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在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)(bb1)上壓力總是Px=l17.7kX/m%因此

P\=P

心許苗

yW)r「：；+刊n詩(shī)一琴+牛

運(yùn)動(dòng)開(kāi)始20s后，點(diǎn)(4,4,2)的壓力為：

_a—[2x20-2x20-加(27+沖7局邁+認(rèn)

〃@+42+2*儼+護(hù)+巧]000

_L-啤皿+〃7"0(迺隹]

336-100039

=lOOOx

=195.35kPa

第二種解法：

由于流動(dòng)為無(wú)旋流，根據(jù)拉格朗日積分，同一時(shí)刻流場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的關(guān)系有:

1.P1切1步[”

百+產(chǎn)+貉+萬(wàn)=盲+產(chǎn)+￡0+盲

2

dtyjx-+y+z~

d2tx

c

d<p

Uy

內(nèi)（!?+y2+rp

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d(p

=r3

5(X~+y-+z~)2

則點(diǎn)(bb1)的相關(guān)量為：

dt

2t

(F+F+i#3h

/~5；72Zrr2/

點(diǎn)(4,4.2)的相關(guān)量為:

7774-+4-+2-

2xZx4

(414i2)227

2xZx4

'42+42+22卡刃

2xZx2

2，(4?+”+2手54

故：

22117.7x103+命52+鄉(xiāng)

萬(wàn)+言平+9$小1000

pi=—A+ta］苗-9昇】7.7xK)、95.珈P3屈\92x1/)1000

血=195.35x1000=195?35kPa

IL解：根據(jù)題意，得：

0.0334=68.04("?/$)

-d--X0.025”

44

根據(jù)伯努里方程，有：

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Pg2gpg2g

巴+述=仆企~5=比

Pg2gpg2g

根據(jù)動(dòng)量方程，有.：

心二也5-pQs-也5cose

Ry=一'pQwX(-5sin切二血"sin0

由于在大氣環(huán)境下，=0。因此

0-02-Q)COS&=0(1)

根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程，有：

(2)

式⑴+⑵得：

0=±Qo(l+cos&)=ixO?0334x(1+cos600)=0?02505"F/$

2

02=Qo-21=00334-0.02505=0.00835川'/s

R、、=pQ)q)sin&=lOOOx0?0334x6&04xsin600=19682

根據(jù)作用與反作用的關(guān)系?平板受力為：

代=7=-1968/V

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第三章

3-1

解：

巴d”au八

，飛X

=0+xy'Xy2___y3X2xy+A>>x0

二一XV

3-

d叫dudududu

?一+/C—+心一+/C-r'a,0z

dtdtdx

=0+Q2XO-----x(-y*)+AyxO

du.◎仁du.du.du.

=加”酒..，

dy'dz

3I3

=0+xy"Xy—、xx+xyxQ

當(dāng)(xjz)=(123)時(shí),加速度為：

嘰1=ixlx2"二一

—=—xydt33

3

dUy

dt3

嘰2=|xlx216

=~xyy

3?2解：

chi”diiy

dxdy

B

x-+y-

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dxdy

3?4

解：彳M50x1001

—=0.166"!兀xO?8

3?5解：由于吸入管直徑大于排出皆直徑，根據(jù)連續(xù)性原理，排出管中液體流速大于吸入皆中

液體流速。設(shè)排出管中液體流速為1H-0.7,

血<4-=>e<-皆血=-0.1-X0J=5.5X10*\H75

蘭溫44

4I

設(shè)吸入管中液體流速為U2為：

Q5.5x10-

心:-----=----------=0.31\m/S

-d；-0.15-

4"4

3?6解：若液位不變?取水平出流管的中心Z坐標(biāo)為零，則液位高度為：

1000x9*8

根據(jù)伯努里方程，有：

pg2gps2g

Zi二h時(shí)，Ui=0>表壓Pi為零。因此

=A研一2x9.8(8.163104*2

1000X9,8=6-324(w/s)

P8}

g==*x0.012-x6.324=7.15xW*(/?7s)

3?7解：取B容器出水管口的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：

pg2gpg2g

Z|=H時(shí),U|=Ocp)=p2c因此

“2=j2gH=72x9.8x3=7.66