以測電阻為核心的電學(xué)實驗探究VIP

電阻測量在物理教學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位，它不僅是電學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，更是培養(yǎng)學(xué)生實驗技能和科學(xué)思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié).通過電阻測量實驗，學(xué)生可以加深對電學(xué)知識的理解與掌握，鍛煉實驗操作能力，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，以及建立科學(xué)的思維方式和嚴謹?shù)膶嶒瀾B(tài)度.一、情境賦能，明確測電阻在科技發(fā)展中的意義隨著科技發(fā)展，新型導(dǎo)電材料在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.透明導(dǎo)電膜作為一種具有優(yōu)異導(dǎo)電性能的薄膜材料，在觸摸屏、太陽能電池等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.通常，考察導(dǎo)電膜層導(dǎo)電性能采用的指標是方塊電阻，簡稱為方阻，用Rs表示，常用四探針法測量，也能基于電阻測量原理設(shè)計測量方案.如圖1所示，設(shè)導(dǎo)電膜長寬都為L，厚為d，則根據(jù)電阻定律R=ρLS，可得方阻為Rs=ρLLd=ρd，即對正方形的膜層，無論方塊大小如何，其電阻均為定值，這就是方塊電阻的定義.方阻是透明導(dǎo)電膜的一個重要參數(shù)，直接影響到導(dǎo)電膜的導(dǎo)電效率和能耗，它的測量對于評估導(dǎo)電膜的性能至關(guān)重要.因此，通過精確測量方阻，我們可以對導(dǎo)電膜的性能進行準確評估，從而優(yōu)化其設(shè)計和應(yīng)用.二、迭代優(yōu)化，探討測透明導(dǎo)電膜方阻的方案問題：測量方塊透明導(dǎo)電膜的方阻.可能用到的器材有：滑動變阻器（0～20Ω），電源（0-3-6V），電阻箱，單刀雙擲開關(guān)，單刀開關(guān)，多用電表，電流表（內(nèi)阻約為3Ω），電壓表（內(nèi)阻約為2kΩ），靈敏電流計，電阻表，定值電阻若干，導(dǎo)線若干.方案1：電阻表直接測量法問題1：操作步驟中，每次選檔后都要進行""，若檔位選擇為“x10”時，測量的電阻值為""Ω.問題2：實驗的基本原理是"".問題3：電阻表直接測量法""（選填“有”或“無”）實驗誤差.【解析】電阻表每次選檔后都要進行歐姆調(diào)零，測量值為120Ω，基本原理是閉合電路歐姆定律，多用電表測電阻有實驗誤差.方案2：伏安法電路設(shè)計：問題1：電路設(shè)計中，滑動變阻器選用""（填“分壓式”或“限流式”）接法，電流表選用""（填“內(nèi)接”或“外接”）法，請完成電路圖設(shè)計.問題2：如圖3，閉合開關(guān)前，滑動變阻器應(yīng)置于""（填“最左端”或“最右端”），閉合開關(guān)，滑動變阻器觸頭到合適的位置，記錄下此時電壓表示數(shù)U和電流表的示數(shù)I，通過處理數(shù)據(jù)，即可得待測電阻的阻值Rx.問題3：這個實驗設(shè)計的系統(tǒng)誤差來源于""（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”）.問題4：怎樣設(shè)計才能消除電表內(nèi)阻帶來的系統(tǒng)誤差呢？【解析】由于待測導(dǎo)電膜方阻約為120歐，滑動變阻器是20歐，所以滑動變阻器應(yīng)選用分壓式接法，由于RA·RV≈6000Ω2lt;R2x≈14400Ω2，電流表應(yīng)選用內(nèi)接法，閉合開關(guān)前，為了保護測量電路，應(yīng)使滑動變阻器觸頭置于最左端位置.閉合開關(guān)，記錄下電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)，根據(jù)部分電路歐姆定律Rx=UI，可得導(dǎo)電膜的電阻.由于電流表內(nèi)阻分壓，使得測得的電壓偏大，從而存在系統(tǒng)誤差.該誤差可以通過優(yōu)化設(shè)計消除.優(yōu)化設(shè)計1：問題1：閉合開關(guān)，單刀雙擲開關(guān)接a，滑動變阻器R移到合適的位置，此時電壓表示數(shù)為U1，電流表示數(shù)為I，再把單刀雙擲開關(guān)接b，移動滑動變阻器觸頭，使電流表示數(shù)依然為I，此時電壓表示數(shù)為U2，可得U1I="""，U2I="""，可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設(shè)計中，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果"""（選填“有”或“無”）影響.優(yōu)化設(shè)計2：問題1：閉合開關(guān)S和S1，滑動變阻器R觸頭移到某合適的位置，記錄下電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I1，則此時I1="""（用IV、IR0和IRx表示），斷開開關(guān)S1，移動滑動變阻器R觸頭，使電壓表示數(shù)依然為U，記錄下電流表示數(shù)為I2，則此時I2="""，可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設(shè)計中，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果"""（選填“有”或“無”）影響.【解析】優(yōu)化設(shè)計1巧妙運用了單刀雙擲開關(guān)，當開關(guān)接a時，由部分電路歐姆定律有Rx+RA+R0=U1I，當開關(guān)接b，調(diào)節(jié)觸頭后，此時有RA+R0=U2I，由兩式聯(lián)立可解得Rx=U1－U2I.這個實驗設(shè)計中，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果無影響，但得到結(jié)果需要用測量的數(shù)值進行計算.優(yōu)化設(shè)計2：由并聯(lián)電路電壓相同的特點和部分電路歐姆定律，只要電壓表示數(shù)U不變，則流經(jīng)待測電阻和定值電阻的電流不變，所以同時閉合S和S1時，I1=IRx+IR0+IV，斷開S1后調(diào)節(jié)電壓表示數(shù)依然為U，則測試I2=IR0+IV，從而可得當待測電阻電壓為U時，流經(jīng)待測電阻的電流為IRx=I1－I2，根據(jù)部分電路歐姆定律可得Rx=UI1－I2，這個實驗設(shè)計中，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果無影響，得到結(jié)果需要用測量的數(shù)值進行計算.方案3：等效替代法設(shè)計1：問題1：滑動變阻器觸頭移到最左端，閉合開關(guān)，單刀雙擲開關(guān)接a，滑動變阻器R觸頭移到合適的位置，此時電流表示數(shù)為I0，再把單刀雙擲開關(guān)接b，調(diào)節(jié)電阻箱，使得電流表的示數(shù)依然為I0，記錄下此時電阻箱示數(shù)為R0′，則可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設(shè)計中，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果"""（選填“有”或“無”）影響.設(shè)計2：問題1：閉合開關(guān)，單刀雙擲開關(guān)接a，滑動變阻器R觸頭移到合適的位置，此時電壓表示數(shù)為U0，再把單刀雙擲開關(guān)接b，調(diào)節(jié)電阻箱，使得電壓表的示數(shù)依然為U0，記錄下此時電阻箱示數(shù)為R0′，則可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設(shè)計中，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果""（選填“有”或“無”）影響.【解析】等效替代法在電阻測量中巧妙使用單刀雙擲開關(guān)，合理利用串并聯(lián)電路特點，調(diào)節(jié)后電阻箱的示數(shù)即為待測電阻的阻值，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果無影響.方案4：比例法設(shè)計1：問題1：（1）閉合電鍵S，調(diào)節(jié)保護電阻R和電阻箱電阻R0，使兩電流表中電流恰當。（2）讀出電阻箱上的電阻值R0和兩電流表中的電流值I1和I2.（3）將測量值R0、I1和I2分別代入計算公式可得待測電阻值Rx=""".問題2：這個實驗設(shè)計的系統(tǒng)誤差來源于"""（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”）.設(shè)計2：問題1：（1）閉合電鍵S，調(diào)節(jié)保護電阻R和電阻箱電阻R0，使兩電壓表中電壓恰當.（2）讀出電阻箱上的電阻值R0和兩電壓表中的電壓值U1和U2.（3）將測量值R0、U1和U2分別代入計算公式可得待測電阻值Rx=問題2：這個實驗設(shè)計的系統(tǒng)誤差來源于"""（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”）.【解析】比例法測導(dǎo)體電阻運用的原理是電路的串并聯(lián)原理.設(shè)計1中待測電阻和電阻箱并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等，即I1Rx=I2R0，解得Rx=I2R0I1，設(shè)計中由于電流表內(nèi)阻未知，所以設(shè)計存在系統(tǒng)誤差.設(shè)計2中待測電阻和電阻箱串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，則有U1Rx=U2R0，解得Rx=U1R0U2，設(shè)計中由于電壓表內(nèi)阻未知，所以存在系統(tǒng)誤差.比例法測電阻除了存在系統(tǒng)誤差，測量結(jié)果也要代入公式才能算出來.方案5：電橋法電路設(shè)計：問題1：閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱R0，當φb=φc時，靈敏電流計的示數(shù)為零，設(shè)此時流經(jīng)Rx和R1的電流為I1，流經(jīng)R0和R2的電流為I2，則φa－φb="""，φa－φc="""，即I1Rx=I2R0，φb－φd="""，φc－φd="""，即I1R1=I2R2，聯(lián)立可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設(shè)計中，電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果"""（選填“有”或“無”）影響.【解析】電橋法測電阻運用了電路串并聯(lián)的知識和電勢差的知識.閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱R0，靈敏電流計的示數(shù)為零，說明bc亮點間電勢差為零，Ubc=φb－φc=0，有φb=φc.設(shè)此時流經(jīng)Rx和R1的電流為I1，流經(jīng)R0和R2的電流為I2，則φa－φb=I1Rx，φa－φc=I2R0，即I1Rx=I2R0，又φb－φd=I1R1，φc－φd=I2R2，即I1R1=I2R2，聯(lián)立可得待測電阻的阻值Rx=R1R0R2，只要把電阻值代入即可得待測電阻的阻值，而且電表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果沒有影響，系統(tǒng)比較靈敏，精確度高，調(diào)節(jié)需要非常細致和耐心.三、復(fù)盤反思，在方案敲定中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)在已經(jīng)設(shè)計的多種方案中，如何選擇合適的方案進行實驗是學(xué)生需要完成的課題之一.方案1是電阻表直接測量，只是粗略測量，不夠精確；方案2是伏安法，由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響，無論內(nèi)接還是外接都存在誤差，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后可以消除電表內(nèi)阻帶來的系統(tǒng)誤差，只需要測量出對應(yīng)的數(shù)值就可以進行計算；方案3等效替代法可通過測量直接得到數(shù)值，系統(tǒng)誤差主要來源于電阻箱和電表的精度；方案4比例法受電壓表和電流表內(nèi)阻的影響而存在系統(tǒng)誤差；方案5電橋法沒有電表內(nèi)阻帶來的系統(tǒng)誤差，精確度高，但需要耐心調(diào)節(jié)，操作要求高.可見，優(yōu)化后的伏安法、等效替代法和電橋法均可實現(xiàn)較高精度的測量.其中，從設(shè)計巧妙的角度看，優(yōu)化后的伏安法更勝一籌；從操作方便角度看，最終優(yōu)