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自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè),共3頁(yè)無(wú)錫太湖學(xué)院《線性代數(shù)I》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),求在區(qū)間上的定積分是多少?()A.B.C.D.2、求函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么?()A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間4、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的梯度是多少?()A.B.C.D.5、已知空間直線的方程為,則該直線的方向向量為()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)6、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少?()A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則的最小正周期為_(kāi)___。2、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。3、判斷級(jí)數(shù)的斂散性,并說(shuō)明理由______。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。5、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求在點(diǎn)處的全微分。2、(本題10分)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),且,。證明:當(dāng)
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