15.1 第2課時 二次根式的性質(zhì) 課件

第2課時二次根式的性質(zhì)15.1二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究二次根式的性質(zhì)的過程.（重點）3.會利用二次根式的性質(zhì)，把二次根式化成最簡二次根式.

（難點）2.了解最簡二次根式的概念.（重點）二次根式已經(jīng)具備哪些性質(zhì)？知識回顧問題1是否相等?呢?當(dāng)a≥0，b≥0時，對的關(guān)系提出你的猜想，并說明理由.事實上，因為當(dāng)a≥0，b≥0時，所以新知探究問題2

是否相等?呢?

當(dāng)a≥0，b≥0時，對的關(guān)系提出你的猜想，并說明理由.

新知探究二次根式的性質(zhì)1.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.2.商的算術(shù)平方根等于被除數(shù)的算術(shù)平方根與除數(shù)的算術(shù)平方根的商.這個性質(zhì)稱之為“商的算術(shù)平方根的性質(zhì)”這個性質(zhì)稱之為“積的算術(shù)平方根的性質(zhì)”新知探究需要注意的幾點：1.在中被開方數(shù)一定是積的形式，不能出現(xiàn)的錯誤．2.最后要檢驗開出來的數(shù)(式)及留在根號內(nèi)的數(shù)(式)，要保證它們都是非負(fù)數(shù)．新知探究

A.1B.3C.4D.5AB練一練例2化簡:典型例題解：例2化簡:典型例題解：1.被開方數(shù)分成兩部分相乘，第一部分為某數(shù)平方，第二部分中不能含一個數(shù)的平方；2.當(dāng)分母不是平方數(shù)時，要給分母湊成最小的平方數(shù).3.當(dāng)被開方數(shù)是小數(shù)時，先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù).總結(jié)：新知探究問題3比較下面幾個二次根式，試著發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.與其他的二次根式不同被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)不含分母新知探究一般地，如果一個二次根式滿足下面兩個條件，那么，我們把這樣的二次根式叫做最簡二次根式.（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.簡記為：根號下不含分母不含小數(shù)不含平方新知探究31.下列根式是最簡二次根式的是(

)A.B.C.D.C練一練例3化簡：哪種方法計算量小？√典型例題當(dāng)根號外的數(shù)進(jìn)入根號內(nèi)可與根號內(nèi)數(shù)約分時，先讓根號外數(shù)進(jìn)入根號內(nèi)，可使計算簡單；否則，應(yīng)先化簡二次根式，再與根號外數(shù)相乘.注意：用哪種方法合適？典型例題化簡：練一練1.在下列根式中，最簡二次根式有(

)A.4個 B.3個C.2個 D.1個

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