分析中考試題及答案

分析中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a+a=a^{2}\)B.\(a^{2}\cdota=a^{2}\)C.\(a^{3}\diva=a^{2}\)D.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)答案：C2.若\(x=2\)是方程\(ax-3=x+1\)的解，則\(a\)的值為（）A.3B.2C.1D.-1答案：A3.一個三角形的兩邊長分別為3和6，則第三邊的長可能是（）A.2B.3C.9D.10答案：C4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓答案：D5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：B6.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過點\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.-6B.6C.\(\frac{2}{3}\)D.-\(\frac{2}{3}\)答案：A7.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(AC=8\)，則\(\sinA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A8.把拋物線\(y=x^{2}+1\)先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線是（）A.\(y=(x+3)^{2}-1\)B.\(y=(x+3)^{2}+3\)C.\(y=(x-3)^{2}-1\)D.\(y=(x-3)^{2}+3\)答案：C9.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.-1B.0C.1D.2答案：C10.如圖，在\(\squareABCD\)中，\(AB=3\)，\(AD=5\)，\(\angleBAD\)的平分線交\(BC\)于點\(E\)，則\(CE\)的長為（）A.1B.2C.3D.4答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子中，一定成立的是（）A.\(a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}\)B.\((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)C.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)答案：BC2.下列事件中，屬于隨機事件的是（）A.通常加熱到100℃時，水沸騰B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈答案：BD3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則下列結論正確的是（）A.\(\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)C.\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為1:9D.\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的周長比為1:3答案：ABD4.對于一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)，下列說法正確的是（）A.當\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當\(b=0\)時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點D.當\(b>0\)時，函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點在\(x\)軸上方答案：ABCD5.已知\(\odotO\)的半徑為5，點\(A\)到圓心\(O\)的距離為3，則過點\(A\)的所有弦中，最短弦的長為（）A.4B.6C.8D.10答案：C6.如圖，四邊形\(ABCD\)是菱形，\(AC=8\)，\(BD=6\)，\(DH\perpAB\)于\(H\)，則下列結論正確的是（）A.\(AB=5\)B.\(DH=\frac{24}{5}\)C.菱形\(ABCD\)的面積為24D.對角線交點\(O\)到邊\(AB\)的距離為\(\frac{12}{5}\)答案：ABC7.下列二次函數(shù)中，圖象開口向上的是（）A.\(y=-x^{2}+1\)B.\(y=(x-1)^{2}-1\)C.\(y=(x+1)^{2}+1\)D.\(y=-2(x+1)^{2}\)答案：BC8.若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}-3x-2=0\)的兩個根，則（）A.\(x_{1}+x_{2}=3\)B.\(x_{1}x_{2}=-2\)C.\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=13\)D.\(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{3}{2}\)答案：ABC9.如圖，已知\(A(-1,0)\)，\(B(1,1)\)，將線段\(AB\)平移得到線段\(A'B'\)，點\(A\)的對應點\(A'\)的坐標為\((2,-1)\)，則點\(B\)的對應點\(B'\)的坐標為（）A.\((4,0)\)B.\((3,0)\)C.\((4,-1)\)D.\((3,-1)\)答案：D10.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{1}{4}\)答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：對2.三角形的外角和等于360°。（）答案：對3.若\(a>b\)，則\(ac>bc\)。（）答案：錯4.對角線相等的四邊形是矩形。（）答案：錯5.一次函數(shù)\(y=-2x+1\)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。（）答案：對6.正六邊形的每個內(nèi)角都是120°。（）答案：對7.若關于\(x\)的方程\(x^{2}-3x+k=0\)有兩個實數(shù)根，則\(k\leqslant\frac{9}{4}\)。（）答案：對8.把點\(A(2,-3)\)向左平移3個單位后得到點\(A'(-1,-3)\)。（）答案：對9.若\(y=(m-1)x^{m^{2}-2}\)是反比例函數(shù)，則\(m=-1\)。（）答案：對10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\pi-3.14)^{0}+\sqrt{18}+(-\frac{1}{2})^{-1}-|1-\sqrt{2}|\)答案：原式\(=1+3\sqrt{2}-2-(\sqrt{2}-1)=1+3\sqrt{2}-2-\sqrt{2}+1=2\sqrt{2}\)。2.先化簡，再求值：\(\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\div\frac{x-1}{x+1}-\frac{1}{x+1}\)，其中\(zhòng)(x=\sqrt{2}\)。答案：化簡得\(\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}\cdot\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)，當\(x=\sqrt{2}\)時，\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=2-\sqrt{2}\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleABC=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(D\)是\(BC\)邊上一點，\(BD=1\)，求\(\tan\angleBAD\)的值。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，\(AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。過\(D\)作\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(BE=BD=1\)，\(AE=AB-BE=3-1=2\)，\(DE=BC=4\)，所以\(\tan\angleBAD=\frac{DE}{AE}=\frac{4}{2}=2\)。4.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象經(jīng)過\(A(-1,0)\)，\(B(3,0)\)，\(C(0,-3)\)三點，求這個二次函數(shù)的解析式。答案：設\(y=a(x+1)(x-3)\)，把\(C(0,-3)\)代入得\(-3=a(0+1)(0-3)\)，解得\(a=1\)，所以\(y=(x+1)(x-3)=x^{2}-2x-3\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在\(\triangleABC\)中，\(\angleA\)、\(\angleB\)、\(\angleC\)的對邊分別為\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(a=3\)，\(b=4\)，求\(c\)的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關系，\(b-a<c<b+a\)，所以\(4-3<c<4+3\)，即\(1<c<7\)。2.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)與\(y=-kx-b(k\neq0)\)圖象的位置關系。答案：當\(k\neq0\)時，\(y=kx+b\)與\(y=-kx-b\)的斜率\(k\)與\(-k\)互為相反數(shù)，\(y\)軸截距\(b\)與\(-b\)也互為相反數(shù)。兩直線關于\(y\)軸對稱。3.對于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a