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文檔簡介

成比例線段的證明和計(jì)算的五種常用作輔助線的方法冀教版九年級上第二十五章圖形的相似典例剖析如圖，已知AD是△ABC的中線．

例典例剖析解題秘方：“平行線或相似三角形”是線段成比例的必備條件，因此在證明成比例線段或求線段的比時(shí)，通常作輔助線，構(gòu)造平行線截線段成比例或相似三角形的模型，而平行線分線段成比例的基本事實(shí)可將一條直線上的兩條線段的比轉(zhuǎn)換為另一條直線上兩條線段的比．本題中已知BD與CD的比，AE與DE的比，過點(diǎn)D作DG∥CF交AB于點(diǎn)G，可實(shí)現(xiàn)比的轉(zhuǎn)換．典例剖析方法作平行線1分類訓(xùn)練1.如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長線上的一點(diǎn)，BE＝AD，DE交AB于點(diǎn)F，求證：EF·BC＝AC·DF.

分類訓(xùn)練2.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是AB上一點(diǎn)，Q是PC上一點(diǎn)(不是中點(diǎn))，MN過點(diǎn)Q且MN⊥CP，分別交AC，BC于點(diǎn)M，N.求證：PA：PB＝CM：CN.方法作垂線2分類訓(xùn)練3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為斜邊AB上的高，E為CD的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G.

求證：FG2＝CF·BF.方法作延長線3方法作中線4分類訓(xùn)練4.如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AC邊上．若BD＝DC＝EC＝1

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