甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷

甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則三角形ABC的底角A的度數(shù)是：

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，-1），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）

3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是：

A.x=2或x=3B.x=2或x=4C.x=3或x=4D.x=1或x=6

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）

5.已知一元一次方程2x-3=5，則該方程的解是：

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠B的度數(shù)是：

A.40°B.50°C.60°D.70°

7.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，則該方程的解是：

A.x=1或x=3B.x=2或x=4C.x=3或x=6D.x=1或x=6

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（-2，-3），則線段PQ的長(zhǎng)度是：

A.2B.3C.4D.5

9.已知一元一次方程3x+2=7，則該方程的解是：

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

10.在等邊三角形ABC中，若∠A=60°，則∠B的度數(shù)是：

A.60°B.70°C.80°D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸？

A.x軸B.y軸C.對(duì)角線D.斜邊

2.下列哪些是一元二次方程的解？

A.x^2-4x+4=0B.x^2-3x+2=0C.x^2+x+1=0D.x^2-5x+6=0

3.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則下列哪些關(guān)系成立？

A.AB=BCB.AC=BCC.AB=ACD.∠C=75°

4.下列哪些是三角形內(nèi)角和定理的推論？

A.三角形內(nèi)角和等于180°B.等腰三角形的底角相等C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.三角形的任意兩邊之和大于第三邊

5.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.圓B.矩形C.三角形D.正方形E.梯形F.平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.一元二次方程x^2-7x+12=0的解為_(kāi)_____和______。

3.等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底邊BC的長(zhǎng)度為10cm，則腰AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的長(zhǎng)度為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是______。

5.一個(gè)圓的半徑為r，則其周長(zhǎng)C可以用公式C=______來(lái)表示。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列一元二次方程的解，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

x^2-4x+3=0

2.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=12cm，求斜邊AC的長(zhǎng)度。

3.解下列方程組，并找出x和y的值：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，-1）。求線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC的長(zhǎng)度為8cm，若三角形的高AD將BC平分，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，底角相等）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，頂角與底角的關(guān)系）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：線段長(zhǎng)度計(jì)算）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)，內(nèi)角相等）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B（知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸的定義）

2.A,B,D（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

3.A,D（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)，銳角互余）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及其推論）

5.A,B,C,D,F（知識(shí)點(diǎn)：平面幾何的基本圖形）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.（3，-5）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

2.x=1，x=3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.10cm（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，底邊與腰的關(guān)系）

4.（8，-7）或（8，7）或（0，-7）或（0，7）（知識(shí)點(diǎn)：線段長(zhǎng)度計(jì)算和坐標(biāo)點(diǎn)）

5.2πr（知識(shí)點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：因式分解得(x-3)(x-1)=0，所以x=3或x=1。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的因式分解法。

2.解：使用勾股定理，AC=√(AB^2+BC^2)=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13cm。

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理。

3.解：通過(guò)加減消元法，得到10x=29，所以x=2.9；代入第一個(gè)方程得y=8-2*2.9=3.2。

知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法。

4.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為((-2+6)/2,(4-1)/2)=(2,1.5)。

知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。

5.解：高AD將BC平分，所以BD=DC=4cm。使用勾股定理，AD=√(AB^2-BD^2)=√(8^2-4^2)=√(64-16)=√48=4√3cm。面積S=(1/2)*BC*AD=(1/2)*8*4√3=16√3cm^2。

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的面積計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的記憶和理解。

-多項(xiàng)選擇題考察學(xué)生對(duì)概念的綜合應(yīng)用能力。

-填空題要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算和書