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文檔簡介
1.9.1有理數(shù)乘法一、教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力.2.會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.二、教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算難點(diǎn):有理數(shù)乘法中的符號法則.三、教學(xué)準(zhǔn)備:教師:課件.學(xué)生:提前預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.四、教學(xué)過程:【復(fù)習(xí)鞏固】1.簡述有理數(shù)加法法則.1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4)一個(gè)數(shù)同與零相加,仍得這個(gè)數(shù)。2.簡述有理數(shù)減法法則.減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即a–b=a+(b)【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力,使知識形成體系,鞏固上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【新課導(dǎo)入】【問題一】一只小蟲沿一條東西向的路線,以3m/min的速度向東爬行2min,那么它現(xiàn)在位于原來的哪個(gè)方向,相距多少米即小蟲位于原來的位置的東面6米處師:能用數(shù)軸表示這一事實(shí)嗎?規(guī)定向東為正,向西為負(fù),即小蟲位于原來的位置的東面6米處,寫成算式是:3×2=6.【問題二】一只小蟲沿一條東西向的路線,以3m/min的速度向西爬行2min,那么它現(xiàn)在位于原來的哪個(gè)方向,相距多少米.(能用數(shù)軸表示這一事實(shí)嗎?)規(guī)定向東為正,向西為負(fù),即小蟲位于原來的位置的東面6米處,寫成算式是:3×2=6【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的同時(shí),引入本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【問題三】比較3×2=6,(3)×2=6,你有什么發(fā)現(xiàn)?課堂活動:先由學(xué)生發(fā)言回答問題,教師歸納總結(jié),得出:當(dāng)我們把“3×2=6”中的一個(gè)因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“2”時(shí),所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”.【小結(jié)】兩數(shù)相乘,若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),則所得的積是原來的積的相反數(shù).【問題四】根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),計(jì)算2×(3)?課堂活動:教師引導(dǎo)學(xué)生通過剛才的發(fā)現(xiàn)內(nèi)容解決此問題.與3×2=6相比較,這里把一個(gè)因數(shù)__3___,換成了它的相反數(shù)__3___,所得的積應(yīng)是原來的積的“6”的_____相反數(shù)6______,即2×(3)=____6___【問題五】你能用數(shù)軸驗(yàn)證上述答案嗎?【情景】如果小蟲以3m/min的速度向西爬行,那么2min后它在什么位置(規(guī)定向東為正,向西為負(fù))規(guī)定向東為正,向西為負(fù),即小蟲位于原來的位置的西面6米處,寫成算式是:2×(3)=6【問題六】計(jì)算(2)×(3)=?課堂活動:教師引導(dǎo)學(xué)生通過剛才的發(fā)現(xiàn)內(nèi)容解決此問題.與2×(3)相比較,這里把一個(gè)因數(shù)__2___,換成了它的相反數(shù)__2___,所得的積應(yīng)是原來的積的“6”的_____相反數(shù)6______,即(2)×(3)=____6___【問題七】你能用數(shù)軸驗(yàn)證上述答案嗎?【情景】如果小蟲以3m/min的速度向西爬行,那么2min前它在什么位置(為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正;為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正.)即故2分鐘前在現(xiàn)在的位置右邊6cm,寫成算式是:(2)×(3)=6.【探究與思考】觀察下面各式,回答問題:①3×2=6;②(3)×2=6;③3×(2)=6;④(3)×(2)=6.1)正數(shù)乘正數(shù)的積是什么數(shù)?正數(shù)2)負(fù)數(shù)乘正數(shù)的積是什么數(shù)?負(fù)數(shù)3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)的積是什么數(shù)?正數(shù)4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的積是什么數(shù)?正數(shù)5)積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系?兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù)6)積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關(guān)系?相等課堂活動:先由學(xué)生發(fā)言回答問題,教師歸納總結(jié),得出:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘,都得0。【設(shè)計(jì)意圖】通過探索活動,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.,從而得出有理數(shù)乘法法則.【典例分析】解:1)原式=?(4×5)=?202)原式=+(4×7)=28例2填空(1)若a<0,b>0,則ab<0;(2)若a<0,b<0,則ab>0;(3)若ab>0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?a、b同號(4)若ab<0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?a、b異號(5)若ab=0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?1)a=0且b=02)a=0或b=0【針對訓(xùn)練】1.判斷題(1)同號兩數(shù)相乘,符號不變.()(2)異號兩數(shù)相乘,取絕對值較大的因數(shù)的符號()(3)兩數(shù)相乘,如果積為正數(shù),則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)()(4)兩數(shù)相乘,如果積為0,則這兩個(gè)數(shù)全為0.()(5)兩個(gè)數(shù)相乘,積比每一個(gè)因數(shù)都大.()(6)兩數(shù)相乘,如果積為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)因數(shù)異號()(7)如果ab>0,且a+b<0,則a<0,b<0.()(8)如果ab<0,則a>0,b<0.()(9)如果ab=0,則a,b中至少有一個(gè)為0.()答案:6,7,9對,其它都是錯(cuò)2.(2425七年級上·全國·隨堂練習(xí))計(jì)算:(1)12(2)-2×(3)-1(4)-2.5×(5)13.(2122七年級上·浙江臺州·期末)若??+??≤0,且????<0,則下列說法正確的是(
B
)A.若??<??,則|??|>|??| B.若??<??,則|??|≥|??|C.若??>??,則|??|>|??| D.若??>??,則|??|≥|??|4.(2324七年級上·四川達(dá)州·期中)a、b是互不相等的整數(shù),且????=4,則??+??的值是(
D
)A.?4 B.4 C.5 D.±55.(2324七年級上·河南洛陽·期中)在?1,?3,2這三個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘,所得乘積中的最小數(shù)與最大數(shù)之差的絕對值為9,6.(2324七年級上·重慶忠縣·階段練習(xí))已知|???|=20,|??|=5,(1)若??>??,求??+??的值;(2)若????<0,求|??+??|的值.【詳解】(1)解:∵|???|=20,|??|=5,∴??=±20,??=±5,∵??>??,∴??=20,??=±5,∴??+??=20+5=25或??+??=20?5=15.(2)∵|???|=20,|??|=5,∴??=±20,??=±5,∵????<0,∴??=20,??=?5或??=?20,??=5,∴|??+??|=|20?5|=15或|??+??|=|?20+5|=15.【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí),鞏固本節(jié)課所學(xué)知識.課后小結(jié)1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘,都得零.2.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,先確定積的符號,再把絕對值相乘.【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié),使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.達(dá)標(biāo)檢測一、單選題A.8 B. C.6 D.2.絕對值小于4的最大整數(shù)與最小整數(shù)的積是(
)A. B. C.0 D.93.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是(
)A.和 B.0.6和 C.和 D.1和0A.10 B.5 C.0 D.A. B. C. D.6.下列命題中,正確的是(
)7.?dāng)?shù)m的倒數(shù)的相反數(shù)為,則數(shù)m為(
)A. B. C. D.二、填空題三、解答題(1)最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出車地點(diǎn)的距離是多少?(2)若汽車耗油量為升/千米,這天下午
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