高新區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

高新區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.120°C.135°D.150°

2.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值是（）

A.19B.21C.23D.25

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為（）

A.-5B.-4C.-3D.-2

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)

5.若等比數(shù)列{bn}中，b1=2，q=3，則第5項(xiàng)bn的值是（）

A.162B.54C.18D.6

6.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,3)B.(1,3)C.(3,2)D.(2,2)

8.若等差數(shù)列{cn}中，c1=5，d=-2，則第10項(xiàng)cn的值是（）

A.-13B.-15C.-17D.-19

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則f(1)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2B.πC.-1/3D.0.1010010001...

2.下列各函數(shù)中，在其定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|

3.下列各幾何圖形中，屬于多邊形的是（）

A.三角形B.圓C.矩形D.梯形

4.下列各數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.2,5,8,11,...B.1,3,6,10,...C.4,9,16,25,...D.1,2,4,8,...

5.下列各數(shù)學(xué)定理中，屬于平面幾何基本定理的是（）

A.勾股定理B.相似三角形定理C.平行線分線段成比例定理D.圓的切線定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-3，則第7項(xiàng)an的值為______。

3.函數(shù)f(x)=2x+3在x=2時(shí)的函數(shù)值為______。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,4)到直線y=3的距離為______。

5.若等比數(shù)列{bn}中，b1=8，公比q=1/2，則第4項(xiàng)bn的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6cm，求AC和AB的長度。

2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+1=2an-3，S3=9，求首項(xiàng)a1和公比q。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為a，求對(duì)角線BD1的長度。

5.已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3^n-2^n，求第5項(xiàng)bn的值。

6.已知等差數(shù)列{cn}中，c1=2，d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

7.已知圓的方程為x^2+y^2=25，求圓心到直線x+y=4的距離。

8.已知函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上的圖像是上升的，求函數(shù)在此區(qū)間上的最小值和最大值。

9.已知三角形ABC中，AB=AC=BC=4cm，求三角形ABC的面積。

10.已知等比數(shù)列{dn}中，d1=5，公比q=1/2，求前5項(xiàng)的和S5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.C,D

2.A,C

3.A,C,D

4.A,B

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.(3,-2)

2.-4

3.7

4.1

5.243/16

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。由正弦定理得AC=BC*sin∠A=6*sin30°=3cm，AB=BC*sin∠B=6*sin45°=6*√2/2=3√2cm。

2.解：由an+1=2an-3，得an=2an-1-3，即an-2an-1=-3。又因?yàn)镾3=a1+a2+a3，代入an的表達(dá)式得S3=3a1+3d=9，解得a1=5，d=-3。所以首項(xiàng)a1=5，公比q=2。

3.解：令f(x)=0，得x^2-4x+4=0，解得x=2。所以函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。

4.解：正方體的對(duì)角線BD1是空間對(duì)角線，其長度為BD1=√(AB^2+BC^2+AA1^2)=√(a^2+a^2+a^2)=√(3a^2)=a√3。

5.解：bn=3^n-2^n，第5項(xiàng)bn=3^5-2^5=243-32=211。

6.解：S10=10/2*(2a1+(10-1)d)=5*(2*2+9*3)=5*(4+27)=5*31=155。

7.解：圓心到直線x+y=4的距離d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，其中A=1，B=1，C=-4，圓心坐標(biāo)為(0,0)，代入得d=|-4|/√(1^2+1^2)=4/√2=2√2。

8.解：由于函數(shù)在區(qū)間[1,3]上上升，最小值在端點(diǎn)取得，最大值在函數(shù)的值域內(nèi)取得。所以最小值為f(1)=2*1-1=1，最大值為f(3)=2*3-1=5。

9.解：三角形ABC是等邊三角形，面積S=√3/4*BC^2=√3/4*4^2=4√3。

10.解：S5=5/2*(2a1+(5-1)d)=5/2*(2*5+(5-1)*1/2)=5/2*(10+2)=5/2*12=30。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角形的基本性質(zhì)，如角度和、正弦定理等。

2.數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

3.函數(shù)的基本性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性等。

4.幾何圖形的基本性質(zhì)，如正方體、圓等。

5.解方程和不等式的基本方法。

6.空間幾何的基本性質(zhì)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和定理的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇題1考察了三角形內(nèi)角和定理，選擇題2考察了等差數(shù)列的定義。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力。例如，多項(xiàng)選擇題1考察