福建省高三三模數(shù)學(xué)試卷

福建省高三三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各題中，函數(shù)y=2x+1的圖像是：

A.雙曲線

B.拋物線

C.直線

D.橢圓

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列各題中，下列等式不成立的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

4.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值是：

A.0

B.1

C.2

D.3

5.下列各題中，下列不等式成立的是：

A.2x+3>x-1

B.2x-3<x+1

C.2x+3<x-1

D.2x-3>x+1

6.已知函數(shù)y=log2(x+1)，下列各題中，下列不等式成立的是：

A.x+1>1

B.x+1<1

C.x+1≤1

D.x+1≥1

7.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比是：

A.1

B.2

C.4

D.8

8.下列各題中，下列等式不成立的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

9.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(0)的值是：

A.0

B.1

C.2

D.3

10.下列各題中，下列不等式成立的是：

A.2x+3>x-1

B.2x-3<x+1

C.2x+3<x-1

D.2x-3>x+1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各題中，屬于二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)有：

A.對稱軸為直線x=a

B.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C.與y軸有一個(gè)交點(diǎn)

D.圖像開口向上或向下

E.圖像有最小值或最大值

2.在三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，下列各題中，正確的有：

A.三角形ABC是等邊三角形，則a=b=c

B.三角形ABC是等腰三角形，則a=b或a=c

C.三角形ABC是直角三角形，則滿足勾股定理

D.三角形ABC是鈍角三角形，則有一個(gè)角大于90度

E.三角形ABC是銳角三角形，則所有角都小于90度

3.下列各題中，關(guān)于復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的運(yùn)算，正確的有：

A.z的實(shí)部是a

B.z的虛部是b

C.z的模是|z|=√(a^2+b^2)

D.z的共軛復(fù)數(shù)是z*=a-bi

E.z的平方是z^2=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi

4.下列各題中，關(guān)于數(shù)列{an}的性質(zhì)，正確的有：

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1*r^(n-1)

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=n/2*(a1+an)

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)（r≠1）

E.如果數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的，則對于任意n，an<an+1

5.下列各題中，關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，正確的有：

A.奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)

B.偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)

C.函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱

D.函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱

E.函數(shù)的單調(diào)性可以通過導(dǎo)數(shù)來判斷

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=x^3-3x的極值點(diǎn)是__________。

2.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是__________。

3.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，3，5，則該數(shù)列的公差d是__________。

4.復(fù)數(shù)z=3+4i的模是__________。

5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值是__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）cos(π/6)

（2）sin(π-3π/4)

（3）tan(π/3)

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中a1=3，d=2，求S10。

4.解下列不等式組，并畫出解集在坐標(biāo)系中的區(qū)域：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+y<5

\end{cases}

\]

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

6.設(shè)等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3/2，求該數(shù)列的第10項(xiàng)an。

7.解下列對數(shù)方程：

\[

\log_2(3x-1)=4

\]

8.計(jì)算三角形ABC的面積，其中AB=5，BC=7，AC=8，且∠B是直角。

9.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x-1，求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值，并指出它們分別出現(xiàn)在哪個(gè)點(diǎn)上。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A

7.B

8.D

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題

1.B,C,D,E

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題

1.0

2.75°

3.2

4.5

5.3

四、計(jì)算題

1.（1）cos(π/6)=√3/2

（2）sin(π-3π/4)=sin(π/4)=√2/2

（3）tan(π/3)=√3

2.解：使用求根公式，得到x=(5±√(5^2+4*3))/4=(5±√37)/4

3.解：S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+(3+(10-1)*2))=5*(3+19)=5*22=110

4.解：將不等式轉(zhuǎn)換為等式，得到2x-3y=6和x+y=5。解這兩個(gè)方程得到交點(diǎn)(3,2)。畫出直線，并找到滿足不等式的區(qū)域。

5.解：f'(x)=3x^2-12x+9

6.解：an=a1*q^(n-1)=2*(3/2)^(10-1)=2*(3/2)^9=2*19683/512=15309/512

7.解：3x-1=2^4=16，解得x=17/3

8.解：使用海倫公式，s=(5+7+8)/2=10，面積A=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(10*5*3*2)=√300=10√3

9.解：最大值出現(xiàn)在x=-1時(shí)，f(-1)=(-1)^2+2*(-1)-1=0，最小值出現(xiàn)在x=1時(shí)，f(1)=1^2+2*1-1=2

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與三角函數(shù)：包括函數(shù)的基本概念、三角函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像，以及三角恒等變換。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì)，以及數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算。

3.不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式和不等式組的解法。

4.導(dǎo)數(shù)：包括導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)分析中的應(yīng)用。

5.復(fù)數(shù)：包括復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何表示。

6.三角形：包括三角形的基本性質(zhì)、三角形的面積和三角形的解法。

7.解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、對數(shù)方程和