《第二章有理數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數(shù)的加法法則，體會(huì)分類和歸納的思想方法.重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.在太空行走時(shí)需要身穿厚厚的太空服，一個(gè)重要的原因就是飛船艙外溫度太低，只有－100℃，而艙內(nèi)的最低溫度比艙外溫度約高118℃.要想知道艙內(nèi)的最低溫度，該怎樣計(jì)算呢？探究點(diǎn)一有理數(shù)的加法法則【例1】計(jì)算：（1）（＋15）＋（－17）；（2）（－39）＋（－21）；（3）－323＋【解析】運(yùn)用有理數(shù)的加法法則時(shí)，一般先觀察兩個(gè)數(shù)的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)，然后確定用哪條法則，最后求出結(jié)果.【解】（1）（＋15）＋（－17）＝－（17－15）＝－2.（2）（－39）＋（－21）＝－（39＋21）＝－60.（3）－323＋32探究點(diǎn)二有理數(shù)加法的應(yīng)用類型一有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用【例2】足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)的比分為4∶1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)的比分為1∶0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)的比分為1∶0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).【解】每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2.黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2.藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（－1）＝0.類型二和有理數(shù)性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題【例3】已知｜a｜＝5，b的相反數(shù)為4，則a＋b的值為.【解析】因?yàn)椋黙｜＝5，所以a＝－5或5.因?yàn)閎的相反數(shù)為4，所以b＝－4，則a＋b＝－9或1.【解】－9或11.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.（－7）＋（－4） B.（＋2.7）＋（－3.4）C.（－13）＋25 D.0＋（－2.溫度由－4℃上升7℃后的溫度為（）A.－3℃ B.3℃ C.－11℃ D.11℃第1課時(shí)有理數(shù)的加法1.有理數(shù)的加法法則2.有理數(shù)加法的運(yùn)算3.有理數(shù)加法的應(yīng)用本節(jié)課我們了解了有理數(shù)加法的意義，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則，并學(xué)會(huì)運(yùn)用該法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.本節(jié)課利用情境教學(xué)、解決問(wèn)題等方法進(jìn)行授課，使學(xué)生在情境中提出問(wèn)題，并尋找解決問(wèn)題的方法，因此不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探究.答案課堂訓(xùn)練1.C2.B

第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和加法結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過(guò)程，體驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法.重點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.有一架直升機(jī)從海拔1000m的高原上起飛，第一次上升了1500m，第二次上升了－1200m，第三次上升了2100m，第四次上升了－1700m，此時(shí)這架直升機(jī)距離海平面多少米？在計(jì)算時(shí)有沒(méi)有使用簡(jiǎn)便方法？探究點(diǎn)一加法運(yùn)算律【例1】計(jì)算：（1）31＋（－28）＋28＋69；（2）16＋（－25）＋24＋（－35）.【解析】（1）（2）小題均可運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【解】（1）原式＝31＋69＋[（－28）＋28]＝100＋0＝100.（2）原式＝16＋24＋（－25）＋（－35）＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）]＝40＋（－60）＝－20.探究點(diǎn)二有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用【例2】某出租車司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬簁m）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.他將最后一名乘客送到目的地時(shí)，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？【解析】首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定.【解】＋15＋（＋14）＋（－3）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋（＋4）＋（－15）＋（＋16）＋（－18）＝[15＋（－15）]＋（14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－18）]＝0（km），所以將最后一名乘客送到目的地時(shí)，該司機(jī)仍在下午的出發(fā)點(diǎn)處.1.計(jì)算：（1）－14＋（－0.75）＋（＋0.5）＋－1（2）18.56＋（－5.16）＋（－1.44）＋（＋5.16）＋（－18.56）.2.一位新股民上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本星期內(nèi)每日股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌＋4＋4.5－1－2.5－6在星期五收盤(pán)時(shí)，每股的價(jià)格是多少？第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律加法交換律：本節(jié)課我們進(jìn)一步掌握了有理數(shù)的加法法則，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及體驗(yàn)了加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.本節(jié)課教學(xué)以故事引入，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)新知，讓學(xué)生主動(dòng)探索有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，使他們由被動(dòng)接受學(xué)習(xí)變成主動(dòng)探索并獲取知識(shí).課堂中學(xué)生通過(guò)自主互動(dòng)交流，不斷地總結(jié)規(guī)律、方法和解題技巧.答案課堂訓(xùn)練1.解：（1）原式＝0.（2）原式＝－1.44.2.解：根據(jù)題意，得35＋（＋4）＋（＋4.5）＋（－1）＋（－2.5）＋（－6）＝34（元）.故在星期五收盤(pán)時(shí)，每股的價(jià)格是34元.

2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.2.通過(guò)把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則.難點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則的探究.在我國(guó)，勾股定理的敘述最早見(jiàn)于公元前1120年的《周髀算經(jīng)》.在西方，希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯大約在公元前580年對(duì)勾股定理有研究敘述.請(qǐng)問(wèn)：公元前1120年比公元前580年早多少年？探究點(diǎn)一有理數(shù)的減法法則【例1】計(jì)算：（1）23－－16；（2）（－2）－（（3）－115－15；（4）0－（－6【解析】先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【解】（1）原式＝23＋16＝46＋1（2）原式＝（－2）＋（－10）＝－12.（3）原式＝－115＋－1（4）原式＝0＋6.3＝6.3.【方法總結(jié)】減法計(jì)算“兩變”“兩不變”：（1）兩變：①改變運(yùn)算符號(hào)——減號(hào)變加號(hào)；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，正數(shù)變負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)變正數(shù).（2）兩不變：①被減數(shù)不變；②減數(shù)的絕對(duì)值不變.探究點(diǎn)二有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度約為8848m.我國(guó)的吐魯番盆地的海拔高度約為－154m，兩者的海拔高度大約相差多少米？【解析】先根據(jù)題意列出算式，再運(yùn)用有理數(shù)的減法法則解答.【解】8848－（－154）＝8848＋154＝9002（m）.答：兩者的海拔高度大約相差9002m.探究點(diǎn)三應(yīng)用有理數(shù)的減法法則判定正負(fù)性【例3】已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，試判定a－b的符號(hào).【解析】判定a與b差的符號(hào)，可能不好理解，不妨先把它轉(zhuǎn)化為加法a＋（－b），再利用加法法則進(jìn)行判定.【解】因?yàn)閎＜0，所以－b＞0.又因?yàn)閍＜0，a－b＝a＋（－b），所以a與－b是異號(hào)兩數(shù)相加，那么它們和的符號(hào)由絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)決定.因?yàn)椋黙｜＞｜b｜，即｜a｜＞｜－b｜，所以取a的符號(hào)，而a＜0，因此a－b的符號(hào)為負(fù)號(hào).1.有下列各式：①3.2－（－1.2）＝2；②0－（－4）＝4；③－2－2＝0；④7.3－11.3＝4.其中，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若水面以上記為正，水面以下記為負(fù)，一艘潛水艇的高度是－50m，一條鯊魚(yú)的高度是－5m，一座燈塔的高度是＋20m，則鯊魚(yú)在潛水艇上面m，燈塔的位置比潛水艇高m.第1課時(shí)有理數(shù)的減法1.減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.減法法則的應(yīng)用：把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算.3.減法運(yùn)算的應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法法則，學(xué)會(huì)了應(yīng)用有理數(shù)的減法法則計(jì)算有理數(shù)的減法，并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的減法進(jìn)行解決.本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.通過(guò)實(shí)例計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的探索精神.通過(guò)大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.答案課堂訓(xùn)練1.A2.4570

第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力、計(jì)算能力.3.能根據(jù)具體問(wèn)題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.重點(diǎn)：熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算，在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律.一口深3.5m的井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬.第一次往上爬了0.7m又下滑了0.1m，第二次往上爬了0.42m又下滑了0.15m，第三次往上爬了1.25m又下滑了0.2m，第四次往上爬了0.75m又下滑了0.1m，第五次往上爬了0.65m.青蛙爬出井了嗎？探究點(diǎn)一加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算【例1】將下列式子寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，并用兩種讀法將它讀出來(lái).（－13）－（－7）＋（－21）－（＋9）＋（＋32）【解析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號(hào)和加號(hào)；讀有理式，式子中第一項(xiàng)的符號(hào)要作為這一項(xiàng)的符號(hào)讀出正負(fù)來(lái)，式子中的符號(hào)就讀作加或減.【解】（－13）－（－7）＋（－21）－（＋9）＋（＋32）＝（－13）＋（＋7）＋（－21）＋（－9）＋32＝－13＋7－21－9＋32.讀法一：負(fù)13、正7、負(fù)21、負(fù)9、正32的和；讀法二：負(fù)13加7減21減9加32.【方法總結(jié)】把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算后，把每個(gè)加數(shù)和它前面的性質(zhì)符號(hào)看作一個(gè)整體，然后省略所有加號(hào)（若第一個(gè)加數(shù)前面有正號(hào)，則這個(gè)正號(hào)也省略）并同時(shí)去掉所有括號(hào)，這樣就寫(xiě)成了省略算式中的括號(hào)和加號(hào)的形式.探究點(diǎn)二有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【例2】計(jì)算：（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3；（2）0－2123＋+314－－23－（＋【解】（1）原式＝－24－16＋3.2＋0.3－3.5＝－40＋3.5－3.5＝－40＋0＝－40.（2）原式＝0－2123＋+314＋＝－2123＋23＋31＝－21＋3＝－18.【方法總結(jié)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法；（2）省略括號(hào)和加號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算.使用運(yùn)算律的原則：正數(shù)與負(fù)數(shù)相結(jié)合，小數(shù)與分?jǐn)?shù)相結(jié)合，互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合，和為整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合.注意在使用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一同交換；（4）按有理數(shù)的加法法則計(jì)算.探究點(diǎn)三利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題【例3】甲、乙兩商場(chǎng)上半年經(jīng)營(yíng)情況如下表（“＋”表示盈利，“－”表示虧損，以百萬(wàn)元為單位）.月份123456甲商場(chǎng)＋0.8＋0.6－0.4－0.1＋0.1＋0.2乙商場(chǎng)＋1.3＋1.5－0.6－0.1＋0.4－0.1（1）6月份甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)多盈利多少？（2）甲、乙兩商場(chǎng)上半年分別盈利（或虧損）多少？【解】（1）（＋0.2）－（－0.1）＝0.2＋0.1＝0.3（百萬(wàn)元）.故6月份甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)多盈利0.3百萬(wàn)元.（2）（＋0.8）＋（＋0.6）＋（－0.4）＋（－0.1）＋（＋0.1）＋（＋0.2）＝1.2（百萬(wàn)元），（＋1.3）＋（＋1.5）＋（－0.6）＋（－0.1）＋（＋0.4）＋（－0.1）＝2.4（百萬(wàn)元）.故甲、乙兩商場(chǎng)上半年分別盈利1.2百萬(wàn)元和2.4百萬(wàn)元.【方法總結(jié)】解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)常用的思路：通過(guò)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并列式計(jì)算，然后結(jié)合計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際問(wèn)題的答案.1.下列各式的結(jié)果為－3的是（）A.－2－（－9）＋（＋3）－（－3）B.0－1＋2－3＋4－5C.4.5－2.3＋2.5－3.7＋2D.－2－（－7）＋（－6）＋0＋（＋3）2.－2，－6，4這三個(gè)數(shù)的和比它們的絕對(duì)值的和小（）A.16 B.8 C.0 D.－16第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后去掉括號(hào)和加號(hào).（2）運(yùn)用加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.2.加法運(yùn)算律（1）加法交換律：a＋b＝b＋a.（2）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，學(xué)會(huì)了有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，結(jié)合運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道所有含有有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序.同時(shí)讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的兩種讀法，真正理解混合運(yùn)算的含義.答案課堂訓(xùn)練1.B2.A

2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則1.理解并熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.2.會(huì)利用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并解決實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解和運(yùn)用.難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算中積的符號(hào)的確定.如圖所示的是兩水庫(kù)的水位變化情況，甲水庫(kù)的水位每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm.如果用正數(shù)表示水位上升的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度，那么4天后，甲水庫(kù)水位的變化量怎樣表示？乙水庫(kù)水位的變化量又如何表示呢？你能找到更簡(jiǎn)潔的表示方法嗎？探究點(diǎn)一有理數(shù)的乘法法則【例1】計(jì)算：（1）（－3）×7；（2）（－8）×（－2）；（3）35×－113；（4）【解】（1）原式＝－（3×7）＝－21.（2）原式＝＋（8×2）＝16.（3）原式＝－35×4（4）原式＝0.【方法總結(jié)】計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相乘的一般思路：（1）若有零因數(shù)，則積為零；（2）若有小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的因數(shù)，一般先化為分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)；（3）計(jì)算時(shí)，先確定積的符號(hào)，然后求兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積.探究點(diǎn)二倒數(shù)類型一直接求某一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【例2】求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）－34；（2）223；（3）－1.25；（4）【解】（1）－34的倒數(shù)是－4（2）223＝83，故223（3）－1.25＝－54，故－1.25的倒數(shù)是－4（4）5的倒數(shù)是15【方法總結(jié)】求倒數(shù)的技巧：（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可（整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)）；（2）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先將其化成假分?jǐn)?shù)；（3）求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先將其化成分?jǐn)?shù).類型二與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值有關(guān)的求值問(wèn)題【例3】已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求a＋bm－cd＋｜m【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)的概念，可得a與b，c與d的等量關(guān)系，再由m的絕對(duì)值為6，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值.【解】由題意，得a＋b＝0，cd＝1，｜m｜＝6，m＝±6.①當(dāng)m＝6時(shí)，原式＝0－1＋6＝5；②當(dāng)m＝－6時(shí)，原式＝0－1＋6＝5.故a＋bm－cd＋｜m｜探究點(diǎn)三有理數(shù)的乘法的應(yīng)用【例4】某糧食加工廠從生產(chǎn)的糧食中抽出20袋進(jìn)行質(zhì)量檢查，以每袋50kg為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，偏差結(jié)果記錄如下：偏差/kg－0.7－0.5－0.20＋0.4＋0.5＋0.7袋數(shù)1345331這20袋大米共超重或不足多少千克？總質(zhì)量為多少千克？【解析】求出偏差的和，依據(jù)和的正負(fù)即可判斷是超重還是不足.以每袋50kg為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出總質(zhì)量，再加上偏差即可得實(shí)際總質(zhì)量.【解】－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0×5＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4（kg），即這20袋大米共超重0.4kg，這20袋大米的總質(zhì)量為50×20＋0.4＝1000.4（kg）.1.下列計(jì)算中正確的個(gè)數(shù)是（）①3×（－4）＝－12；②（－4）×5＝－20；③（－4）×（－6）＝24；④（－5）×0＝0.A.1 B.2 C.3 D.42.下列各組數(shù)中互為倒數(shù)的是（）A.2與－｜－2｜ B.－（＋2）與｜－12C.－（－2）與－｜＋12｜ D.－｜－12｜與＋（－第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.2.任何數(shù)與0相乘都得0.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，并會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，一般計(jì)算步驟如下：先確定積的符號(hào)，再求兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積.通過(guò)對(duì)算式和結(jié)果的規(guī)律的觀察、分析和探究，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)加法的計(jì)算和數(shù)字的規(guī)律變化，進(jìn)而得出兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果，得到有理數(shù)的乘法法則.推導(dǎo)的過(guò)程揭示了有理數(shù)運(yùn)算中加法與乘法的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.答案課堂訓(xùn)練1.D2.D

第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律1.掌握乘法的分配律，并能靈活運(yùn)用.2.掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過(guò)程，使學(xué)生感受從特殊到一般、從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.重點(diǎn)：使學(xué)生理解有理數(shù)的乘法依然滿足交換律、結(jié)合律、分配律，并會(huì)利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.難點(diǎn)：利用分配律的逆運(yùn)算來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題.計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果：1.（－7）×8與8×（－7）；2.－53×－910與讓學(xué)生先進(jìn)行計(jì)算，然后在組內(nèi)交流，驗(yàn)證答案的正確性.探究點(diǎn)一利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算【例1】計(jì)算：（1）－1112×（－3）×（－4）×－1111×（－（2）23＋34－7【解】（1）原式＝－1112×－1211×[（－4）×（－25）]×（－3）×5＝1×100×（－3（2）原式＝23×（－24）＋34×（－24）＋－78×（－24）＝－16－18＋【方法總結(jié)】運(yùn)用乘法交換律或結(jié)合律時(shí)要考慮能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能地結(jié)合在一起.探究點(diǎn)二逆用乘法的分配律【例2】計(jì)算：－32×23＋（－11）×－23－（－21）【解】原式＝－23×（32－11－21）＝0【方法總結(jié)】將分配律a（b＋c）＝ab＋ac等號(hào)左右兩邊交換位置即得公式ab＋ac＝a（b＋c）.當(dāng)計(jì)算幾個(gè)積的和時(shí)可考慮用以上公式簡(jiǎn)化計(jì)算，此公式的特點(diǎn)是各個(gè)積中含有一個(gè)相同的因數(shù).1.計(jì)算1557×716的最簡(jiǎn)便的方法是（A.（15＋57）×716 B.（16－27C.1107×716 D.（10＋5572.計(jì)算：（1）8×35×5（2）－45×1.4－3.2×45＋25第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：ab＝ba.乘法結(jié)合律：（ab）c＝a（bc）.乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并學(xué)會(huì)熟練利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.通過(guò)計(jì)算復(fù)習(xí)乘法法則，部分同學(xué)使用了交換律和結(jié)合律，為新課的引入提供了恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)、結(jié)果驗(yàn)證，讓學(xué)生感受到運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)的應(yīng)用.新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前，“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn).因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問(wèn)題的方法.答案課堂訓(xùn)練1.B2.解：（1）原式＝35×＝35×（5－6－4＝35×（－5）＝－3（2）原式＝－45×＝－45×＝－4.

第3課時(shí)多個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則1.掌握多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法.2.正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容.3.能運(yùn)用運(yùn)算律熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算.重點(diǎn)：會(huì)確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)，并會(huì)用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算.難點(diǎn)：掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.要將－1，－2，－3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)填入如圖所示的九宮格中，使橫線、豎線、斜線上的積都為負(fù)數(shù)，應(yīng)如何填？探究點(diǎn)一多個(gè)因數(shù)相乘【例1】計(jì)算：（1）－313×－1114×－1（2）－131×12019×（－15）×0×（－【解析】（1）是幾個(gè)非0的有理數(shù)相乘，應(yīng)先確定積的符號(hào)，然后再把它們的絕對(duì)值相乘；（2）的五個(gè)因數(shù)中有一個(gè)是0，所以積為0.【解】（1）原式＝313×1114×113×＝103×454×4＝15.（2）原式＝0.【方法總結(jié)】幾個(gè)非0的有理數(shù)相乘，計(jì)算的關(guān)鍵是確定積的符號(hào)，而積的符號(hào)只與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).探究點(diǎn)二多個(gè)因數(shù)相乘的應(yīng)用【例2】在一次團(tuán)體操排練中，某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)，老師每次讓6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)（不論原來(lái)的方向如何）.問(wèn)：若干次后，能否使全體學(xué)生都背向老師站立？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】這里涉及向后轉(zhuǎn)，變成了反方向，因此，可借助數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，向后轉(zhuǎn)一次，就相當(dāng)于這個(gè)數(shù)改變了一次符號(hào).【解】不能.理由如下：設(shè)學(xué)生面向老師站立記為“＋”，背向老師站立記為“－”.45名學(xué)生面向老師站立，有45個(gè)“＋1”，乘積為“＋1”.每改變6名學(xué)生的方向，即6個(gè)“－1”相乘，積仍為“＋1”，不改變45個(gè)數(shù)的積的符號(hào).而45個(gè)“－1”的積為“－1”，所以無(wú)論轉(zhuǎn)多少次，都不可能使全體學(xué)生都背向老師站立.1.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.2×3×（－4）×5B.2×（－3）×（－4）×（－5）C.2×0×（－4）×（－5）D.（－2）×（－3）×（－4）×（－5）2.如果三個(gè)非零有理數(shù)的積為正數(shù)，那么下列結(jié)論：①這三個(gè)數(shù)同號(hào)；②若其中一個(gè)數(shù)是正數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào)；③若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào)；④若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)異號(hào).其中必定成立的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第3課時(shí)多個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則1.幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.2.幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，還學(xué)習(xí)了因數(shù)含0時(shí)的特殊規(guī)律.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了計(jì)算多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，先看因數(shù)中有沒(méi)有0，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，結(jié)果就為0；當(dāng)沒(méi)有因數(shù)為0時(shí)，先確定積的符號(hào)，再算各因數(shù)的絕對(duì)值的積.實(shí)際計(jì)算時(shí)掌握如下計(jì)算技巧：是小數(shù)的先化成分?jǐn)?shù)；是帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)；用約分的方法計(jì)算正分?jǐn)?shù)相乘的積.答案課堂訓(xùn)練1.D2.B

2.2.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)的除法1.認(rèn)識(shí)有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運(yùn)算過(guò)程.2.理解除法法則，體驗(yàn)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運(yùn)算.重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同情況來(lái)選取方法進(jìn)行除法運(yùn)算.前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會(huì)想到有理數(shù)有除法嗎？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算呢？比如“（－12）÷（－3）＝？”.回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，并提問(wèn)：被除數(shù)、除數(shù)、商之間有何關(guān)系？探究點(diǎn)一有理數(shù)的除法及分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)類型一直接判定商的符號(hào)進(jìn)行除法運(yùn)算【例1】計(jì)算：（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－4）；（3）（－0.75）÷0.25.【解析】采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除解答.【解】（1）原式＝＋（15÷3）＝5.（2）原式＝－（12÷4）＝－3.（3）原式＝－（0.75÷0.25）＝－3.類型二將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算【例2】計(jì)算：（1）－114÷（2）（－6）÷－73÷【解析】應(yīng)用法則除以一個(gè)不等于0的有理數(shù)，等于乘這個(gè)有理數(shù)的倒數(shù).如果被除數(shù)或除數(shù)中有小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，要化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù).【解】（1）原式＝－54×35（2）原式＝（－6）×－37＝－6×37類型三分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)【例3】化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）－42－7；（2）－12【解析】采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除解答.【解】（1）原式＝（－42）÷（－7）＝＋（42÷7）＝6.（2）原式＝－12÷3＝－12×（3）原式＝0.3÷－12＝0.3×（－2）＝－0.探究點(diǎn)二有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【例4】計(jì)算：（1）－2.5÷58×－（2）－47÷－3【解析】（1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可.【解】（1）原式＝－52×85×－14＝52×8（2）原式＝（－47）×（－143）×（－32）＝－（47×143×1.下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A.13÷（－3）＝3×（－3）＝－B.－5÷（－12）＝5×2＝C.8÷（－2）＝－（8÷2）＝－4D.0÷（－3）＝02.下列計(jì)算正確的是（）A.－3.5÷78×（－34）B.－2÷3×3＝－2C.（－6）×（－14）÷（＋65）D.－130÷（16÷15第1課時(shí)有理數(shù)的除法1.任何數(shù)除以一個(gè)不為0的有理數(shù)，等于乘這個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)，即a÷b＝a×1b（b≠0）2.兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.3.0除以任何一個(gè)不為0的有理數(shù)，都得0.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法運(yùn)算，學(xué)會(huì)根據(jù)題目的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計(jì)是可以采用課本的引例作為探究除法法則的導(dǎo)入.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則，加深印象.答案課堂訓(xùn)練1.A2.C

第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算1.能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.能利用有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.4.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算.重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)的四則混合運(yùn)算.明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥(niǎo)歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩(shī)：天生一只又一只，三四五六七八只.鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千萬(wàn)石！詩(shī)中數(shù)字：一只又一只，三四五六七八只.在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)就能得到100.你能說(shuō)出小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的嗎？探究點(diǎn)一有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【例1】計(jì)算：（1）－223＋－313（2）－1313×15＋－623×15＋（＋1961【解】（1）原式＝－183×－＝274（2）原式＝［（－1313）＋（－623）＋19617－761＝（－20＋120）×1＝100×1＝20.【方法總結(jié)】有理數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算應(yīng)注意以下順序：（1）先算乘除，再算加減；（2）同一級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先算括號(hào)里的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序依次進(jìn)行.探究點(diǎn)二利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算【例2】用計(jì)算器計(jì)算：－25÷5－15×－2【解】按鍵順序?yàn)椋ǎ?5÷5－15×（－）2÷3＝就可得結(jié)果為5.探究點(diǎn)三有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【例3】已知海拔每升高1000m，氣溫下降6℃.某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測(cè)得溫度是8℃，當(dāng)熱氣球升空后，測(cè)得高空溫度是－1℃.求熱氣球的高度.【解析】分析題意，可先求出地面與高空的溫差，再求出氣溫下降1℃海拔升高多少米，接下來(lái)用地面與高空的溫差乘氣溫下降1℃海拔升高的高度列式計(jì)算即可.【解】根據(jù)題意，得[8－（－1）]×（1000÷6）＝1500（m）.答：熱氣球的高度為1500m.1.計(jì)算12÷（－3）－2×（－3）的結(jié)果是（）A.－18 B.－10 C.2 D.182.下列運(yùn)算正確的是（）A.－9÷2×12＝－9 B.6÷（13－12C.114－114÷56＝0 D.－12÷1第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算1.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的順序：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行.2.利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算3.利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算4.有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了在進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的.本節(jié)課主要講授了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算.“先乘除后加減”的運(yùn)算順序?qū)W生早已熟練掌握，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中所包含的運(yùn)算是本節(jié)課的重難點(diǎn).在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)糾正和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣.答案課堂訓(xùn)練1.C2.D

2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.3.能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立解決問(wèn)題的信心.重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方的運(yùn)算及冪的符號(hào)法則，認(rèn)識(shí)并理解a2的非負(fù)性.從前，有個(gè)“聰明的乞丐”，他要到了一塊面包.他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不用去要飯了！請(qǐng)你們交流討論，他的想法合理嗎？再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第七天，將吃到面包的.學(xué)生合作探究：小組交流、合作探索解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法.探究點(diǎn)一乘方的意義【例1】把下列各式寫(xiě)成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.（1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）；（2）25×25×25×25×【解析】由乘方的定義可知，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，其中a為底數(shù)，n為指數(shù).【解】（1）原式＝（－3.14）5，其中底數(shù)是－3.14，指數(shù)是5.（2）原式＝256，其中底數(shù)是25，探究點(diǎn)二有理數(shù)的乘方運(yùn)算【例2】計(jì)算：（1）53；（2）（－3）4；（3）－1【解析】可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來(lái)計(jì)算.【解】（1）原式＝5×5×5＝125.（2）原式＝（－3）×（－3）×（－3）×（－3）＝81.（3）原式＝－12×－12×探究點(diǎn)三乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用【例3】當(dāng)把紙對(duì)折1次時(shí)，就得到2層；當(dāng)把紙對(duì)折2次時(shí)，就得到4層，照這樣折下去.（1）你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？（2）計(jì)算當(dāng)把紙對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)是多少？（3）如果每張紙的厚度是0.1mm，那么把紙對(duì)折10次時(shí)，總的厚度是多少？【解析】本題是一道乘方的實(shí)際應(yīng)用題，可以看出每折1次，層數(shù)增加一倍，即層數(shù)＝原層數(shù)×2，這樣對(duì)折1次得到2層，即21層；對(duì)折2次得到2×2＝4（層），即22層；對(duì)折3次得到4×2＝8（層），即23層；對(duì)折4次得到8×2＝16（層），即24層；……；于是對(duì)折n次得到2n層.對(duì)折6次，即n＝6時(shí)，得到26層；對(duì)折10次的厚度為0.1×210＝0.1×1024＝102.4（mm）.【解】（1）設(shè)折紙的次數(shù)是n，則折得的層數(shù)為2n.（2）當(dāng)把紙對(duì)折6次時(shí)，n＝6，層數(shù)為26＝64.（3）當(dāng)把紙對(duì)折10次時(shí)，總厚度為0.1×210＝0.1×1024＝102.4（mm）.1.（－3）4的意義是（）A.－3×4 B.4個(gè)（－3）相加C.4個(gè)（－3）相乘 D.3個(gè)（－4）相乘2.下列等式成立的是（）A.－3×23＝－32×2 B.－32＝（－3）2C.－23＝（－2）3 D.－32＝－23第1課時(shí)有理數(shù)的乘方1.有理數(shù)的乘方的意義2.有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0.3.與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問(wèn)題本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，還認(rèn)識(shí)并理解了a2的非負(fù)性.本節(jié)課的教學(xué)以故事引入，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并得出答案，由答案的表現(xiàn)形式向?qū)W生提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問(wèn)，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又有利于新知識(shí)的理解和掌握.答案課堂訓(xùn)練1.C2.C2

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，對(duì)各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算律和運(yùn)算技巧已經(jīng)比較熟悉.如果遇到有理數(shù)的混合運(yùn)算，你有信心進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算嗎？如圖所示的是小玲和小亮的對(duì)話，你同意小亮的說(shuō)法嗎？探究點(diǎn)一有理數(shù)的混合運(yùn)算【例1】計(jì)算：［－32×（16－12）2－0.2］×412÷（－2【解】原式＝－9×－1＝－9×＝－65×（－＝125【方法總結(jié)】有理數(shù)的混合運(yùn)算的三個(gè)順序：（1）同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；（2）按照先乘方，再乘除，最后加減的順序計(jì)算；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.探究點(diǎn)二數(shù)字規(guī)律探索【例2】為了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22024的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22024，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22025，因此2S－S＝22025－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22024＝22025－1.仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52026＝.【解析】觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可進(jìn)行解答.設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋…＋52026，5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52027，5S－S＝52027－1，所以S＝52027【解】51.計(jì)算1+13÷13－1×A.－34 B.38 C.13 2.定義一種新的運(yùn)算“⊕”，規(guī)定它的運(yùn)算法則：a⊕b＝a2＋2ab.例如，3⊕（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3，則（－2）⊕3的值為.第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則，并能進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，學(xué)會(huì)了在運(yùn)算過(guò)程中合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要目標(biāo).在這個(gè)過(guò)程中，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，規(guī)范學(xué)生的解答過(guò)程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.答案課堂訓(xùn)練1.A2.－8

2.3.2科學(xué)記數(shù)法1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).3.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).重點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).難點(diǎn)：探究用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的方法.生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：（1）第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示全國(guó)總?cè)丝跒?443497378人；（2）光的速度約為300000000m/s；（3）地球平均半徑約為m；（4）地球離太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米；（5）地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)在15萬(wàn)億噸以上.像這些較大的數(shù)據(jù)，書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定的難度，那么有沒(méi)有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫(xiě)、易讀、易于計(jì)算呢？探究點(diǎn)一用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)【例1】為加快推進(jìn)“十四五”期間“雙一流”建設(shè)，全面提升高等教育內(nèi)涵發(fā)展水平，江西省下達(dá)2023年“雙一流”建設(shè)資金8.82億元，統(tǒng)籌用于“雙一流”建設(shè)，推動(dòng)相關(guān)高校加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)、提升學(xué)校綜合實(shí)力、核心競(jìng)爭(zhēng)力和影響力，不斷提升江西省高等教育服務(wù)的能力和水平.8.82億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.8.82×108 B.88.2×107C.0.882×109 D.8.82×109【解析】8.82億＝882000000＝8.82×108.【答案】A【方法總結(jié)】對(duì)帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要先化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.探究點(diǎn)二將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)【例2】下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）中華民族的母親河黃河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積約為7.5×105km2；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.【解析】將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)還原成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).【解】（1）7.5×105＝.（2）1.7×107＝.1.－用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.－268×103 B.－268×104C.－26.8×104 D.－2.68×1052.黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位.將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.28×1013 B.2.8×1011C.2.8×1012 D.28×10113.已知有理數(shù)M有8位整數(shù).若M＝a×10n，則n＝.2.3.2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式；（2）a的范圍是1≤｜a｜＜10，n是正整數(shù)；（3）n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是科學(xué)記數(shù)法以及理解和掌握把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式的方法，并能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù).本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一